2017-2018学年四川省绵阳市南山中学高二下学期入学考试 理科数学试题 word版

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1、2018年3月2017-2018学年四川省绵阳市南山中学高二下学期入学考试数学理试题命题:赵林审题:王怀修1.本试卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,全卷共100分,考试时间100分钟;2.所有试题均答在答题卡上,答在题卷上无效.第Ⅰ卷(客观题，共48分)一.选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指

2、标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次为(　　)A.①简单随机抽样；②系统抽样B.①分层抽样；②简单随机抽样C.①系统抽样；②分层抽样D.①②都用分层抽样2.平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是(　　)A．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0B．2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0D．2x－y＋＝0或2x－y－＝03.独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P(K2≥6

3、.635)≈0.010表示的意义是(　　)A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量X与变量Y有关系的概率为99.9%C．变量X与变量Y没有关系的概率为99%D．变量X与变量Y有关系的概率为99%4.经过点M(－2，m2)、N(m,4)的直线的斜率等于2，则m的值为(　　)A．0B．0或－2C．－2D．0或25.某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是(　　)A.30B.40C.

4、50D.556.若抛物线x2＝2py的焦点与椭圆＋＝1的下焦点重合，则p的值为(　　)A．4B．2C．－4D．－27.已知双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x，则此双曲线的离心率是(　　)A.B.C.D.8.10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有(　　)A.77种B.144种C.35种D.72种9.已知直线x－y－4＝0与圆x2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，P为圆上异于A，B的动点，则△ABP的面积的最大值为(　　)

5、A．8B．16C．32D．6410.已知二项式的展开式中第4项为常数项，则1＋(1－x)2＋(1－x)3＋…＋(1－x)n中x2项的系数为(　　)A.－19B.19C.20D.－2011.若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　)A．2B．3C．6D．812.已知抛物线y2＝x，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，·＝2(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是(　　)A．2B．3C.D.第Ⅱ卷(主观题,共52分)二.填空题(本

6、大题共4小题，每小题3分，共12分)13.当x＝2时，下面的程序段结果是________.i＝1s＝0WHILEi<＝4　s＝s*x＋1　i＝i＋1WENDPRINT　sEND14.已知直线x＋y－2＝0与圆x2＋y2＝r2(r＞0)相交于A，B两点，O为坐标原点，若∠AOB＝120°，则r＝________.15.集合A＝{2,4,6,8,10}，集合B＝{1,3,5,7,9}，在集合A中任取一个元素m和在集合B中任取一个元素n，则所取两数m>n的概率是________.16.已知F

7、1、F2为椭圆x2＋＝1的上、下两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦，则△ABF2面积的最大值为．　三.解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤)17.(本小题满分10分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图.(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.18.(本小题满分10分)假设关于某设备的使用年限x(年)和

8、所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0(1)画出散点图并判断是否线性相关；(2)如果线性相关，求回归方程；(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？19.(本小题满分10分)已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．(1)求圆的方程；(2)若直线ax－y＋5＝0(a≠0)与圆相交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(－2,4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．