高一数学(必修一)第一章集合教案

《高一数学(必修一)第一章集合教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高一数学（必修一）教案预备知识不等式及其解法不等式的性质：1.不等式两边同加或同减同一个数（式）不等号方向不变即若a>b则a±c>b±c2.不等式两边同乘或同除同一个正数（式）不等号方向不变即若a>b,c>0,则ac>bc；或若c>0,则一>—cc3.不等式两边同乘或同除同一个负数（式）不等号方向改变ab即若u>b,Cb,c<0,则一v—cc问题：对于实数a,b,c屮，给出下列命题：②若ac?>he2,贝!Jd>b；④若a—；ab2x-3>0(3)-2<4-3xb,则心?>be?；

2、③若qab>b2:其中正确的命题是二、不等式的解法1.一元--次不等式（组）的解法例1.解不等式（组）：（1）3x■空>兰+1（2）32例2.解关于x的不等式ax+20)-x(x<0)②绝对值的儿何意义：兀表示实数X在数轴上对应的点到原点的距离。问题：1）若X=3,则x二2)若x<3,则x为3)若卜・1

3、>2,则x的取值范围是o例30解不等式：31(1)

4、2x2—

5、x4—

6、(2)

7、x

8、+

9、x—1

10、>342练习：(2)

11、2x+1

12、—(1—2x)<31•解不等式：（1

13、）X—4+x—1

14、>22.不等式卜-4

15、+卜-3

16、>d对--切实数x恒成立，求实数°的取值范围1.一元二次不等式及其解法1)一元二次不等式的一般式：ax2+bx+c>0(a^0)或ax2+bx+c<0(a^O)2)—元二次不等式ar?+bx+c>0(。>0)与相应的函数y=ax2+bx+c(a>0)、相应的方程祇$+加+c=0(。>0)之间的关系：判别式A=Z?2-4acA>0△二0A<0二次函数ay=+bx+cA

17、yAr/Vr/(d>0)的图象v'。丄oX1=X：XJ0X一元二次方程ax^+加+c=0(a>0的根有两相异实根%!,x2(X]

18、()(a>0)的解集Rax1+/?x4-c<0(a>0)的解集2.一元二次不等式恒成立情况小结:ax2+bx+c>0(ghO)恒成立oa>0

19、a0；(2)—x^—2x+3n0；⑶—2x+1v0；(4)—2x+2v0•练习：解不等式例5.已知关于兀的不等式x2-mx+/?<0的解集是一55无51,求实数m,n之值.练习：已知不等式ax2-^bx+c>0的解集为20的解集.

20、例6.1）若不等式

21、3x+2

22、>

23、2x+af对任意的实数恒成立,则实数a的取值范围。2）若不等式/一2处+2加+1>0对05x51的所冇实数x都成立，求m的取值范围.1.简单的一元高次不等式的解法：数轴窜根法。其步骤是：（1）将不等式左边（右边为0）分解成若T个--次因式的积，并使每一个因式中最高次项的系数为正；（2）将每一个一次因式的根标在数轴上，从最小根的左上（>）或左下方（v）依次通过每一点価曲线；并注意奇穿过偶弹回；（3）根据曲线显现不等式左边的符号变化规律，写出不等式的解集。例7.解不等式:(1)(x+l)(x-2)(x-4)<0(2)

24、(x2-1)(x-2)2>0o5.分式不等式的解法：分式不等式的一般解题思路是先移项使右边为0,再通分并将分了分母分解因式，并使每一个因式中最高次项的系数为正，再将商化为积（注意：分付工0）,最后用数轴窜根法求解。解分式不等式时，一般不能去分母，但分母恒为正或恒为负时口J去分母。5—x例8解不等式一<-1x2-2x-3练习：（1）解不等式兰二

25、v（）；（若改为—<0呢？）（2）解不等式弐二x+7x+7兀+7例9.关于兀的不等式ax-b>0的解集为x>l,则关于兀的不等式竺卫>0的解集为x—2X—2练习：关于兀的不等式ax-b>0的解集为xvl,则

26、不等式上一上>0的解集为OY+b课麻作业1.不等式1<1的解集是()x2A.X<2B.X>2C.022.二次方程”+(/+1)兀+。_2=0,有一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围是()A.-3<67<1B.-20的解集为-30的解集为()A11D1十1A、—一VXV—B>X<>—3232Cs-324.已知函数y=ax2^-bx+c(a^0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点，

27、若0