第二学期高一数学期中考试下学期江苏教育版.doc

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1、高考网www.gaokao.com华士高级中学2005-2006第二学期高一数学期中考试出卷人：赵少丰校对：林菊一、选择题（）1.计算cos（－600°）的结果是（C）A.B.－C.－D.2.已知（D）A．B．C．D．3.已知点C在线段AB的延长线上，且等于（D）A．3B．C．D．4.将函数的图象向左平移个单位,得的图象,则等于(C)A．B．C．D．5.下列四个命题中，正确的是(B)A．第一象限的角必是锐角B．锐角必是第一象限的角C．终边相同的角必相等D．第二象限的角必大于第一象限的角6.已知平面内三

2、点，则x的值为(C)A．3B．6C．7D．97.在①y＝sin

3、x

4、、②y＝

5、sinx

6、、③y＝sin(2x＋)、④y＝tan(πx－)这四个函数中，最小正周期为π的函数序号为（C）A.①②③B.①④C.②③D.以上都不对8.函数y＝sin(2x＋)在区间[0,π]内的一个单调递减区间是（D）A.[0,]B.[,]C.[,]D.[,]9.若χ∈（0，2π），则函数y=的定义域是（　D　）A．{χ｜0＜χ＜π}B．{χ｜＜χ＜π}高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.comC．｛

7、χ｜＜χ＜2π｝D．｛χ｜＜χ≤π｝高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com10.在平行四边形ABCD中，若，则必有(C)A．B．或C．ABCD是矩形D．ABCD是正方形BODCA11.如图,在平行六面体中,O为AC与BD的交点,若,，,则向量等于（C）A．B．C．D．12.已知tanα，tanβ是方程χ2＋3χ＋4＝0的两个根，且－，－,则α＋β＝（　B　）A．　　　　　　B．－C．或－D．－或二、填空题（）13.函数y=sinχ＋cosχ（－≤χ≤）的值域是[-1,2]

8、14.已知等边三角形ABC的边长为1，则15.设的值是16.已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10，则点A分所成的比是三、解答题（+＋＋＋＋）17.平面向量已知∥，，求及夹角。解答：∥，高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com18.已知函数＝sin()(Ⅰ)求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递减区间；（Ⅲ）经过怎样的图象变换，可由的图象得到y=sin(2χ＋)的图象．备用：对于函数，（1）不画图，写出的振幅、周期、初相；（2）说明该图像可由正

9、弦曲线经过怎样的变化得出；（3）求出该函数的单调递增区间；（4）作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图.19.（１）化简：　　　　（２）求值：解答：（１）原式=　　　（２）原式=20.求函数的值域所以原函数的值域为21.已知函数在同一周期内有最高点和最低点，求此函数的解析式。高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com解答：由题意知：所求函数的解析式为22.如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮A、B，用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为m1和m2的物体

10、（m1≠m2），BOmm2Am1另在两滑轮中间的一段绳子的O点处悬挂质量为m的另一物体，已知m1∶m2=OB∶OA，且系统保持平衡（滑轮半径、绳子质量均忽略不计）．求证：（1）∠AOB为定值；（2）＞2．解（1）设两绳子AO、BO对物体m的拉力分别为F2F1FBAF1、F2，物体m向下的重力为F，由系统平衡条件知F1+F2+F=0．如图，设∠BAO=α，∠ABO=β，根据平行四边形法则，得F2cosβ+F1cos（π－α）=0，F2sinβ+F1sin（π－α）＋F=0．即m2cosβ－m1cosα=

11、0，①m2sinβ＋m1sinα=m．②在ΔAOB中，由正弦定理，得OB∶OA=sinα∶sinβ，将m1∶m2=sinα∶sinβ代入①，得sinβcosβ=sinαcosα，即sin2β=sin2α．高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com∵m1≠m2，∴OA≠OB．∴α≠β，2α＋2β=180º．∴α＋β=90º，即∠AOB=90º．（２）由α＋β=90º，得　cosβcosα＝sinβsinα．　　将①②平方相加，得m2=m12＋m22．由m2－2m1m2=m12＋

12、m22－2m1m2=（m1－m2）2>0，得m2>2m1m2．∴＞2．高考网www.gaokao.com