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1、目次1.渾沌是什麼2.渾沌理論3.Chaos的特徵1.對起始條件的敏感性蝴蝶效應中的疊代、分叉與孤立波2.不可預測性3.遍歷性4.自我相似性4.不可逃脫的終極趨勢1.定點吸子2.有限循環吸子3.奇異吸子5.測不準原理6.海洋物理學7.波浪預報(waveforecast)8.有限振幅波理論9.潮汐理論1.潮汐2.引潮力3.潮流與潮汐10.動力潮理論11.潮汐分析與預報12.大災難--所有魚缸的結局13.混亂系統的特性14.變數的戲劇性變化15.能量測定與治療16.能量檢測原理17.量子檢測(QuantumXxroid

2、)18.結論19.參考資料渾沌是什麼?•渾沌一詞在英文、法文、德文中都寫作chaos，在俄文中寫作xaoc，均源自希臘文ΧΑΟΣ。•查辭典和百科全書會發現在西文裏關於渾沌的釋義一般可追溯到農民詩人赫西俄德（Hesiod）所著的《神譜》（Theogony）。•赫西俄德對卡俄斯（即渾沌）的描述影響深遠。亞裏士多德曾以十分簡潔的口吻肯定了《神譜》的看法：“赫西俄德在提出‘原始渾沌’時所說的話看來是對的。他說：‘萬物之先有渾沌，然後才產生了寬胸的大地’。”渾沌理論•七０年代，美國與歐洲有少數科學家開始研究現實世界中不規則的

3、現象如海洋、星系、股票指數等，人類一直無法掌握。當科學家漸漸發現許多現象無法以簡單的定律來解釋時，他們開始注意到渾沌現象的存在，經過努力探索，他們發現渾沌並不是那麼神秘不可知，而是具有特定的秩序。例如，波濤洶湧的海洋，看似沒有規則，但是水中的亂流其實會有節奏地自己組織起來，將雜亂調成整齊，而成為平滑的波浪，穿過暴風雨，歷經千里遠而沒有形狀上的改變。•渾沌理論被認為是本世紀最偉大的三項理論之一，是繼相對論、量子力學之後，又一次震撼科學界的觀念革命。不同的是，渾沌理論並不侷限於自然科學，它正以跨領域的方式吸引了各種學科

4、的研究者，而且，研究的是我們日常生活中的經驗與景象。•渾沌是非線性的:非線性是一個相當廣闊的領域，它包括以非線性方式變化的一切現象。和自組織理論一樣，它也是在演化之中探索系統的結構和狀態。但是，它恰恰是和自組織理論的研究方向背道而馳的另一種選擇，它把非合目的性的結果作為研究的焦點，它揭示的是系統在什麼情況下會產生不合目的性的結果，在非線性科學中把這種結果稱為渾沌。•“渾沌是過程的科學而不是狀態的科學，是演化的科學而不是存在的科學"。渾沌是一種真正的過程科學，因為渾沌是事物演化規律的考查。而自組織理論雖然也稱自己是一

5、種演化的科學，但它更著眼合目的性的結果，即演化節點上的狀態。Chaos的特徵•第一個特徵:對起始條件的敏感性蝴蝶效應(butterflyeffect)1.疊代(iteration)是一種反覆演算，不斷把計出的答案，放回方程式再計算。-線性:Xn+1=r*Xn(X0=3，r=2)反覆演算，可以計出各步演算的X值。X0=3，X1=6，X2=12，X3=24，X4=48，X5=96。-非線性:Xn+1=r*Xn*(1-Xn)。X，r都是變數。(X0=2)當r由1開始增加，X會是先趨於一個穩定值。r增到2，3時，X變得複雜

6、，但還是有跡可循。當r增到4，便變得毫無規律，亂雜無章，脫軌。當r升到4，X的變化：0.2，0.64，0.9216，0.289014，0.821939，0.585421，0.970813，0.113339，0.401974，0.961563，0.147837，0.503924，0.999938，0.000246，0.000985，0.003936，0.015682，0.061745，0.23173，它跳來跳去，變來變去。所謂疊代現象，很像麵包師傅在揉麵團，師傅用手拉長麵團，然後將其折疊起來，然後再拉長、再折疊，這樣

7、反覆進行，最初麵團中相鄰的兩個點，最後會相距甚遠。你可以想像在一個六線道的高速公路上，如果是半夜車流量不大的時候，車子穩定前進，不會擠在一團，之間的空隙也不會很大，不同車道的車以不同的速度行駛，但差距不大，在這種有秩序的交通狀況下，並行的車輛不是一直在一起，就是會慢慢遠離。但是如果在上下班時間的尖峰時段，車流量很大，就形成一種類似渾沌的現象。車子經常變換車道，插入其他車道的空位，有時則會擠成一團。並行的車輛可能一下子就分開很遠，因為有一部車被困在車陣中，另一部則加速到較稀疏的車道。1.交叉當系統疊代到一種程度，就會

8、出現一種分叉的路徑，在這個分叉點上，系統可能會通往渾沌，也可能會穩定下來，一旦穩定下來，系統就能抗拒變化達一段時間，直到某種新的擾動又造成新的分叉點。像一隻蜜蜂飛進一個蜂巢，告訴其他蜜蜂那裡可以找到上等的花蜜，數以千計的蜜蜂就會「蜂擁而出」。1.孤立波(solitarywave)即使表面上看起來不具秩序的現象，都包含了高度隱含的微妙關係。孤立波行為是渾沌的一