2011-2012初三第一学期期中数学试题

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1、九年级上测试卷一、选择题（每小题4分，共10小题）1、x为实数，下列式子一定有意义的是（）AB、C、D、2、函数y=+的自变量x的取值范围是（）A、x≥-2B、x＞-2且x≠2C、x≥0且x≠2D、x≥-2且x≠23、下列计算正确的是（）A、+=B、2+=2C、+=5D、=134、若分式的值为零，则x的值为（）A、-2B、2C、±2D、不等于-25、若a、b、c是△ABC的三边，且满足a2－10a+b2－24b++169=0，则△ABC是（）A、锐角三角形B、等腰三角形C、钝角三角形D、直角三角形6、已知方程x2+（2k+1

2、）x+k2-2=0的两个实根的平方和等于11，则k的取值是（）A、－3或1B、－3C、1D、37、用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不能是（）A、325cm2B、500cm2C、625cm2D、800cm28、如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB，的度数为（）A、20°B、30°C、40°D、35°9、将如右图所示图案绕点O按照顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）10、在实数范围内定义运算“※”，其规划是a※b=a+b2，

3、根据这个规则，方程x※（x+1）=5的解是（）A、x=5B、x=1C、x1=－4，x2=1D、x1=4，x2=－1二、填写题（每小题4分，共6小题）11、计算：+－2=12、化简：（1－a）=13、已知x=－1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则－=14、若关于x的方程2a（1－x）=b（1－x2）有两个相等实根，则a、b之间的关系是15、当m=时，方程（m-2）xm2-5m+8+(m-3)x+5=0是关于x的一元二次方程。16、如图，AO=BO=50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由点A以2cm/s

4、的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，则秒后两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450cm2。三、解答题17、先化简，再求值：，且。（6分）18、计算下面各题：（8分）（1）（6—3）—（—）（+）（2）（3+—4）÷19、解方程：（8分）（1）x2—2x+2=0(2)3x2—7x+4=020、（10分）某省为解决农村用水问题，省财政部共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助。2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长

5、率投资，2011年该市计划投资“改水工程”1176万元。（1）求A市投资“改水工程的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？21、（8分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，上底AD=3cm，下底BC=3cm，AE=cm。求：（1）梯形ABCD的周长L；（2）梯形ABCD的面积S。22、（10分）如图，A（—1，6）是双曲线y=（x＜0）上一点，P为y轴正半轴上一点，将A绕P点逆时针旋转90°，恰好落在双曲线另一点B，试求P点坐标。23、已知关于x的方程kx2+(k+2)x+=0有两个

6、不相等的实数根（1）求k的取值范围。（4分）（2）若

7、x1+x2

8、=x1·x2+，求k的值。（6分）24、（12分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出现10件，但最低单价高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元。（1）填表（不需化简）：（2）如果批发商希望通过这批T恤获利9000元，那么，第二个月的单

9、位应是多少元？时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）20025、（14分）将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图摆放。（1）如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°，得到图B中除了△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论，并说明理由；（2）将△CED绕点C旋转：①当点M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；②当点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图C）时，①中的关系式是否仍然成立？请说明

10、理由。