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1、海量资料超值下载数 列内 容ABC数列数列的概念?等差数列?等比数列? 《考试说明》对数列部分的要求,除了数列的概念为A级要求外,其余均为C级要求,故本章是高考考查的重中之重.数列是函数的延展,也是中学数学与高等数学的衔接点,同时还是联系实际的渠道之一,数列与函数、方程、不等式、三角函数以及解析几何的联系十分密切,体现了函数思想、方程思想、归纳思想、递推方法、待定系数法等重要的数学思想方法,因此,数列常常是综合性问题的交汇点.1.考查数列的基本知识.一般在填空题(常为中档题,2014年江苏卷数列填空题属容易题)或解答
2、题的前1~2小题(一般每道解答题常分为几个小题)中考查等差与等比数列的基本概念、性质,通项公式,前n项和公式等基本知识和基本性质的灵活运用,对基本的计算技能要求比较高,也用到一些常见的思想方法,如基本量思想、方程思想等.2.考查数列的实际应用.能在具体的问题情境中,发现数列的等差或等比关系,并能用等差数列、等比数列知识解决相应的问题.了解等差数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关系.主要考查的是数学建模以及运用数列知识解决实际问题的能力.3.考查数列与其他知识和思想方法的综合类问题.此类问题在高考中历来占有重要的地位
3、,而且由于数列的高考要求是C级,所以一般情况下必考一道解答题.解答题大多以数列为工具,综合归纳与猜想、递推思想、函数与方程思想、等价转化、分类讨论等各种数学思想方法,考查学生综合运用数学知识分析问题和逻辑推理的能力.注意不要认为数列解答题总是很难的压轴题,如2009年的数列解答题就是一道中档题(或稍难的中档题),因此,不必一味钻研数学难题,也不必一直将其当做压轴题备考.4.考查合情推理能力.这是新课程高考的一个重要特点,旨在促进学生提高自主学习能力和探究创新能力.数列是考查学生探究能力的最适合载体.因此,高考题中已经透露出
4、考查合情推理、探究能力的重要信息和明显特征,高考复习中对此应给予充分的重视和必要的强化.1.抓好“三基”,确保低、中档题的成功率重视准确地理解基本概念和熟练掌握基本公式,把握思想方法这条主线和灵魂,突出对通性通法的理解和熟练运用,着眼于低、中档题的顺利解决.例如,在运用通项公式、求和公式有关的问题中,要特别重视基本量和方程思想的领悟.2.抓住联系,重视理解,事半功倍(1)理解等差与等比数列之间的相互关系和相互转化.例如各项为正的等比数列,将各项取对数后得到的数列是等差数列,由此将等差数列与等比数列的通项公式和性质进行类比,
5、提高复习效率.(2)比较等差数列、等比数列的特性的异同.两者都有各自的均匀性,例如对于等差数列,an-an-1=d,an=(an-p+an+p),等比数列有类似的均匀性——只要将减法换成除法;此外,要认识当公比大于1时,正项等比数列往往增长很快,不同于等差数列的增长模式.理解和运用等差数列、等比数列的性质,有助于提高解题的速度和正确率.3.关于数列的综合与理科加试内容的复习26海量资料超值下载(1)理解解决综合问题中的基本思想方法,达到化繁为简、化整为零的目的.如:归纳思想——由特殊到一般进行归纳,有助于把握规律,转化思想
6、——把一般数列转化为两种基本数列,基本量与方程思想——复杂的数列问题往往归结为关于基本量的方程(组)的求解.(2)在数列与其他知识点综合时,要着重理解不同知识点之间的联系,如将数列看做一种特殊的函数,将通项公式、求和公式视为方程,而不等式则可用来估计函数值和数列的项的大小、范围.(3)理科加试内容的复习宜立足教材,注重教材例题、习题的变式,遵循教学要求和考试说明,不宜盲目拔高.利用数学归纳法证明有关自然数的命题,如等式、不等式等的证明,书写要规范.第39课时 数列的概念内 容要 求ABC数列的概念? 1.数列是一种特殊
7、的函数,定义域为从1开始的全体或部分自然数.2.数列的通项是历年高考在数列中考查的重点,考查的题型:由前几项写通项,由前n项的和求通项,由递推关系式去求通项等.1.按照一定次序排列的一列数称为数列,数列中的每个数都叫做这个数列的项.其中a1称为首项,an称为第n项.2.如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示,则这个公式叫做数列的通项公式,数列还可以用列表或图象表示.并非每一个数列都可以写出通项公式,有些数列的通项公式也并非是唯一的.3.数列的分类:(1)按项数分类,可分为有穷数列、无穷数列;(2)按
8、an的增减性分类,可分为递增数列、递减数列、摆动数列、常数数列.4.数列前n项和公式Sn与an的关系:an=5.数列可看成特殊函数,它的定义域是正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n},因此研究数列可联系函数的相关知识,如数列的表示法(列表法、图象法、公式法等)和数列的分类(有限和无穷、有界无界、单
