土力学第六章 天然地基承载力

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1、第六章天然地基承载力第六章天然地基承载力引言结合第四章的铁道校区的主教学楼案例，启发学生引出地基承载力的计算问题，进一步引出一下概念：天然地基、人工地基、地基承载力、极限承载力、容许承载力。§6.1地基的破坏形态一、地基破坏的三种形态1．整体剪切破坏(generalshearfailure)基底剪切破坏面与地面贯通，形成一弧形滑动面。密实砂土，基础埋深很浅；或饱和粘土，荷载急速增加的情况下，极易造成整体剪切破坏。2．局部剪切破坏(localshearfailure)地基中剪切面延伸到一定位置，未扩展到地面。一般性粘土或中密砂土，基

2、础埋深较浅；或基础埋深较大时，无论是砂性土或粘性土地基，最常见的破坏形态是局部剪切破坏。图6.1整体剪切破坏图6.2局部剪切破坏3．冲切破坏(punchingshearfailure)松砂或其它松散结构的土，易造成冲切破坏。基础边形成的剪切破坏面垂直向下的发展。备注采用设问法，引出本章要研究的内容。注意三种地基破坏形态的破坏面对比，P~S曲线对比。9第六章天然地基承载力图6.3冲切破坏第一种在理论上研究较多；第三种在理论上研究得很少，因为作为建筑物地基，很少选择在松砂或其它松散结构的土层上，故无研究必要；第二种破坏形态在天然地基中

3、经常遇到，其理论工作在前一阶段进展较慢，近年来研究已有了突破性进展。二、地基变形的三个阶段地基的变形可分为三个阶段：1.当P≤Pa时，为弹性变形阶段；2.当PaPk时，为塑性变形阶段。三、确定地基容许承载力的方法1.按控制地基中塑性区开展深度的方法。只要地基中塑性区的开展深度小于某一界限值，地基就具有足够的安全储备。2.按理论公式推求地基的极限荷载Pk再除以安全系数的方法。3.按规范提供的经验公式确定地基的容许承载力。4.按原位测试的方法确定地基的容许承载力。备注介绍冲切破坏研究的进展

4、情况。结合整体剪切破坏的P~S曲线对比，介绍后面几节的内容是围绕这四种方法讲解。9第六章天然地基承载力§6.2地基临塑压力一、地基临塑压力当地基土中仅个别1~2个点的应力达到极限平衡时，基底压力称为临塑压力(criticaledgepressure)。二、理论公式推导过程1.计算图式图6.4临塑压力计算图式2.推导过程①条形基础下任一点N的是由引起的大小主应力和（6-1）②土体自重在N点产生的应力s1¢¢、s3¢¢s1¢¢=g×(H+Z)s3¢¢=K0×s1¢¢=K0(H+Z)③为简化计算，假设K0=1，相当于静水压力的受力状态。

5、备注采用设问法，师生互动，推导时围绕土中一点的极限平衡方程。9第六章天然地基承载力④假定N点达到了极限平衡，将s1、s3代入极限平衡方程得：由上式求得N点的深度：Z=⑤塑性区的最大深度Zmax由，得到==0y=p/2-jZmax=⑥临塑压力pa。当Zmax=0时，求得pa=0得：⑦当j=0时，pa=c×p+g×H所以pa当j=0，H=0时（即地基在表面荷载作用下）：Pa=c×p备注讨论：临塑压力与那些因素有关？为什么与基础宽度无关？9第六章天然地基承载力§6.3浅基础地基极限承载力的近似解一、普朗德尔的极限承载力理论1.计算图式图

6、6.5破坏图式2．基本假设（1）基底光滑，剪应力为零；（2）地基土自重为零，即g=0，c≠0、q0≠0，算出地基极限压力；3.计算（1）极限平衡区Ⅰsa=ob=on-bn=on-nn1=s1-(pi+s1)sinf=pk’-(pi+pk’)sinf=pk’(1-sinf)-pisinf式中pi=c.ctgf，sa与深度无关，它在BC上的分布为常数。（2）极限平衡区Ⅲsp=ob=om+mb=om+mm1=s3+(pi+s3)sinf==q0(1+sinf)+pisinfsp与深度无关，它在BE’上的分布为常数。（3）过渡区Ⅱ对数螺旋

7、线的表达式为：备注首先介绍本节的公式推导思路，分三步走，循循善诱，娓娓道来。详细讲解计算图式。围绕摩尔应力园讲解。9第六章天然地基承载力法向应力sa对B的力矩为；法向应力sb对B的力矩为；对数螺旋线上的粘聚力对B点的力矩为由于扇形土楔体无自重，由∑MB=0得式中，式中：二、魏西克的极限承载力理论魏西克在Prandtl的基础上作了修正和发展。假定地基无粘聚力，又无过载，即c=0、q0=0、g≠0，算出另一极限压力。三、浅基础地基极限承载力对于一般地基，g≠0、≠0、q0≠0，极限压力为：当基础形状改变、荷载出现偏心或倾斜时，按下式计

8、算备注围绕扇形土楔体的静力平衡讲解。讨论：当地基土的c=0，H=0时，地基的极限承载力为零，这是否合理？分析产生的原因？9第六章天然地基承载力§6.4按规范确定地基承载力一、《桥规》规定的地基容许承载力容许承载力：系指在保证地基稳定（不破坏）的条件