第3章 习题与思考题答案

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1、第3章习题与思考题答案1、采用变形补码进行下列定点加法运算，求X+Y=？并判定是否产生了运算溢出及溢出性质。（1）已知X=+0.11011，Y=+0.01011（2）已知X=－0.11001，Y=+0.10101（3）已知X=－0.10110，Y=－0.00111（4）已知X=－0.11011，Y=－0.10001参考答案(1)X=+0.11011Y=+0.01011[X]原=0.11011[Y]原=0.01011[X]补=0.11011[Y]补=0.01011[X]补’=00.1101[Y]补’=00.01011[X+Y]补’=01.00110产生了溢出(2)X=-0.110

2、01Y=+0.10101[X]原=1.11001[Y]原=0.10101[X]补=1.00111[Y]补=0.10101[X+Y]补’=11.11100[X+Y]原=1.00100X+Y=-0.00100无溢出(3)X=-0.10110Y=-0.00111[X]原=1.10110[Y]原=1.00111[X]补=1.01010[Y]补=1.11001[X+Y]原=1.11101[X+Y]补’=11.00011X+Y=-0.11101无溢出(4)X=-0.11011Y=0.10001[X]原=1.11011[Y]原=1.10001[X]补=1.00101[Y]补=1.01111[

3、X+Y]补=10.10100产生了负溢出2、采用变形补码进行下列定点减法运算，求X－Y=？并判定是否产生运算溢出及溢出性质。（1）已知X=+0.11001，Y=+0.00011（2）已知X=+0.10001，Y=－0.11101（3）已知X=－0.01110，Y=－0.10111（4）已知X=－0.11001，Y=+0.00111参考答案(1)X=+0.11001Y=+0.00011[X]补=0.11001[-Y]补=1.11101[X-Y]补’=00.10110->[X-Y]原=00.10110X-Y=+0.10110(2)X=+0.10001Y=-0.11101[X]补=0

4、.10001[-Y]补=0.11101[X-Y]补’=01.01110产生了溢出(3)X=-0.01110Y=-0.10111[X]补=1.10010[-Y]补=0.10111[X-Y]补’=00.01001[X-Y]原=00.01001X-Y=+0.01001(4)X=--0.11001Y=+0.00111[X]补=1.00111[Y]补=1.11001[X-Y]补’=11.00000X-Y=-13、分别用原码一位乘法、补码一位乘法，求X·Y=？（1）已知X=+0.10001，Y=+0.11111（2）已知X=－0.10101，Y=+0.00101（3）已知X=－0.0110

5、1，Y=－0.10010（4）已知X=+0.11101，Y=－0.10011参考答案X=+0.10001Y=+0.11111[X]原×[Y]原=0.1000001111[X]补×[Y]补=001000001111X×Y=0.10000011114、分别用原码加减交替法和补码加减交替法，求X/Y=？（1）已知X=+0.11001，Y=+0.11101（2）已知X=－0.01001，Y=+0.10001（3）已知X=－0.10101，Y=－0.11011（4）已知X=+0.01101，Y=－0.10110参考答案5、为什么要推出移码表示法？求出下列各浮点数的阶码的移码，并比较它们的

6、大小。（1）Xe=+0010，Ye=+0111（2）Xe=+0101，Ye=－1010（3）Xe=－01011，Ye=+01001（4）Xe=－10100，Ye=－01010参考答案移码方法对两个指数大小的比较和对阶操作都比较方便，因为阶码域值大者其指数值也大(1)[Xe]移=1.0010[Y]移=1.01111(2)[Xe]移=1.0101[Ye]移=0.0110(3)[Xe]移=0.10101[Ye]移=1.01001(4)[Xe]移=0.01100[Ye]移=0.101106、完成下列浮点数的加法运算，求X+Y=？判定是否产生了溢出？并说明溢出性能。（1）已知：X=2－0

7、11×（+0.100101）Y=2－010×（－0.011110）（2）已知：X=2－101×（－0.100010）Y=2－100×（+0.010110）（3）已知：X=2+001×（+0.111011）Y=2+010×（+0.111101）（4）已知：X=2+110×（－0.111111）Y=2+111×（－0.110001）参考答案(1)X=2-011×(+0.100101)=2-010×(+0.0100101)Y=2-010×(+0.011110)X+Y=2-010×(-0.00101