banach空间中若干几何性质及其应用

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1、哈尔滨理工大学硕士学位论文Banach空间中的若干几何性质及其应用姓名：王立涛申请学位级别：硕士专业：@指导教师：崔云安201103哈尔滨理工大学理学硕士学位论文Banach空间中的若干几何性质及其应用摘要自从上个世纪初期，Banach提出了Banach压缩映象原理以来，Banach压缩原理得以普遍应用。1965年，W．A．Kirk又证明了带有正规结构的Banach空间拥有弱不动点性质；1965年，Kadec．Klee引入了KK性质；1980年Huff引入NUC及UKK的定义，并且证明了Banach空间X是NUC当且仅当X是自

2、反的且具有UKK，这里UKK蕴含KK性质；l992年D．KUTZAROVA，E．MALUTA和S．PRUS引入WUKK、WUKK。的定义；1983年D．VanDulst和B．Sims证明了WUKKjF胛，并且引入了新的定义UKK+和WUKK+。、在本篇论文中，我们主要在Banach空问x的对偶空间X‘中引入了W‘UKK-、W‘UKK(口’和W’硼X(∥)这三种新的几何性质，并研究了这三种新的几何性质与不动点性质之间的关系。本论文共分三部分，首先介绍了Banach空间X中的一些基本概念和基本性质，并简单的讨论了一些几何性质之间的

3、关系。其次，根据对Banach空间x中KK、UKK、WUKK、WUKK’性质的讨论，我们又引W+UKK’、W’明矾(口’和W‘ⅢⅨ似’’三个新的几何性质。最后，我们验证了Banach空间X的对偶空间X‘中如果有W’UKK’，W‘UKK(∞和W4UKK∽，)这三种新的几何性质，那么就能得出Banach空间Z具有弱不动点性质。关键词W+UKK’性质；W’UKK‘叭l生质；矿‘UKK‘∥’性质；不动点性质哈尔滨理T大学理学硕I：学位论文SomeGeometricPropertiesandApplicationinBanachSpac

4、eAbstractSinceearlylastcentury,BanachcontractionmappingprincipleispresentedbyBanach，ithasbeenwidelyapplicationsinmanyfields．In1965，W．A．KirkhadprovedthepropertythatBanaehspacewiththenormalstructurehagtheweakfixedpointproperty．In1965，KKpropertieswasintroducedbyKadee．K

5、leeandthedefinitionofnearlyuniformlyconvexandUniformKadec．KleepropertywereintreducedbyHuffin1980，theyhadgotthataBanachspaceisNUCifandonlyifitiSreflexiveandithas(UKK),andaBanachspacewith(UKK)has(KK)property．In1992，thedefinitionofWUKKandWUKK’hadbeenintroducedbyD．KUTZA

6、ROVA，E．MALUTA&S．PRUS．andWUKKimpliesFPPhadbeenprovedbyD。VanDulstandB．Sims．andthenewdefinitionof懈’and矽嗽’hadbeenintroducedin1983．Inthispaper，threenewgeometricproperties，namelyW+UKK’propertiesandW‘UKK(口)andW。UKK‘∥)inthedualspaceX+ofBanachspaceX．arcintroduced．Moreover'th

7、erelationshipsofthreenewgeometricpropertiesandfixedpointpropertyarestudied．ThethesisiSdevidedintothreeparts．Firstofa11．somebasicconceptsandbasicpropertiesofBanachspaceareintroduced．Andtherelationshipofsomegeometricpropertiesisshown．Second，accordingtothediscussionofK

8、KpropertiesandUKKpropertiesandWUKKpropertiesandWUKK。properties，threenewgeometricpropertiesthatW’UKK’propertiesandW‘UKK(口)andW‘明珏：(口7)inthe