专题2.8+指数式与对数式（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）+Word版含解析

《专题2.8+指数式与对数式（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）+Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家一、填空题1.×0＋×－＝________.【答案】2【解析】原式＝＝2.2．已知正数a满足a2－2a－3＝0，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．【答案】m>n【解析】∵a2－2a－3＝0，∴a＝3或a＝－1(舍)．函数f(x)＝3x在R上递增，由f(m)>f(n)，得m>n.3．(2017·衡水中学模拟改编)若a＝x，b＝x2，c＝x，则当x>1时，a，b，c的大小关系是________(从小到大)．【答案】c1时，01，c＝x<0，所以c

2、1，b<0；②a>1，b>0；③00；④0

3、，∴b，∴a>c，∴b0，且a≠1)，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)＝________.【答案】17．(2017·南通调研)若函数f(x)＝a

4、2x－4

5、(a>0，且a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是________．【答案】[2，＋∞)【解析】由f(1)＝，得a2＝，解得a＝或a＝－(舍去)，即f(x)＝

6、2x－4

7、.由于y＝

8、2x－4

9、在(－∞，2

10、]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减．8．(2017·安徽江南十校联考)已知max(a，b)表示a，b两数中的最大值．若f(x)＝max{e

11、x

12、，e

13、x－2

14、}，则f(x)的最小值为________．【答案】e【解析】f(x)＝当x≥1时，f(x)＝ex≥e(x＝1时，取等号)，-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家当x<1时，f(x)＝e

15、x－2

16、＝e2－x>e，因此x＝1时，f(x)有最小值f(1)＝e.二、解答题9．已知f(x)＝x3(a>0，且a≠1)．(1)讨论f(x)的

17、奇偶性；(2)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立．10．已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)解关于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)<0.解　(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以f(0)＝0，即＝0，解得b＝1，所以f(x)＝.又由f(1)＝－f(－1)知＝－，解得a＝2.(2)由(1)知f(x)＝＝－＋.由上式易知f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数(此处可用定义或导数法证明函数f(x)在R上是减函数)．又因为f(x)是奇函数，所以不等

18、式f(t2－2t)＋f(2t2－1)<0等价于f(t2－2t)<－f(2t2－1)＝f(－2t2＋1)．因为f(x)是减函数，由上式推得t2－2t>－2t2＋1，即3t2－2t－1>0，解不等式可得t＞1或t＜－，故原不等式的解集为.能力提升题组11．若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是________．【答案】(－1，＋∞)【解析】因为2x>0，所以由2x(x－a)<1得a>x－x，令f(x)＝x－x，则函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，所以f(x)>f(0)＝0－0＝－1，所以a>－1.12．已知函数f(x)＝

19、2x－1

20、，af(c)>f(b)

21、，则下列结论：①a<0，b<0，c<0；②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c；④2a＋2c<2.其中一定成立的是________(填序号)．【答案】④-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家13．(2017·北京丰台一模)已知奇函数y＝如果f(x)＝ax(a>0，且a≠1)对应的图象如图所示，那么g(x)＝________.【答案】－2x(x<0)【解析】依题意