《函数奇偶性》说课稿杨秀忠

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1、数学与信息科学学院说课稿课题奇偶性专业数学与应用数学指导教师吕晓亚班级2008级3班姓名杨秀忠学号200802411622011年5月20日内江师范学院数学与信息科学学院试讲说课稿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　课题介绍：本节课选自人教版《普通高中课程标准实验教科书》数学A版必修（1）第三章第一节的第二个知识点奇偶性．我将从教材分析、教学方法、教学过程、板书设计、教学评价五个方面对本节课进行说明.一教材分析1、教材中的地位与作用函数是中学教学的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学

2、之中．函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的性质作好了坚实的准备和基础．因此，本节课的内容是至关重要的，它是搭建前后知识的桥梁．2、目标分析(1)知识目标：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判别函数奇偶性的方法；(2)能力目标：提高同学观察、分析、抽象、概括等方面的能力，感悟数形结合和从特殊到一般的思想方法．(3)情感目标：通过生活数学化，数学生活化，让学生体会数学在生活中的应用价值．3、教学重难点重点：奇偶函数概

3、念的形成与初步运用.难点：对奇偶函数概念的理解.二教学方法１、教法分析师者，所以传道授业解惑也，根据建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建.”为了使学生“知其然”，并且“知其所以然”．因而，本节主要以探究式学习法和讲练结合法展开教学.2、学法分析教之道在于度，学之道在于悟．根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．在学习过程中让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造和类比思想来完成函数奇偶性的学习.三教学过程：1、设疑导入、观图激趣．5内

4、江师范学院数学与信息科学学院试讲说课稿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　用多媒体展示一组图片，让学生感受生活中的美：对称美，再让学生举例．认识和理解函数奇偶性这一抽象的定义，必须从几何直观入手．问题一的设置就是想通过实际生活中的一个例子，让学生对图像的对称有一个初步的感性认识，为下一步对概念的理性认识做好铺垫．同时通过这个实例，让学生感受到函数奇偶性和我们的生活密切相关，进而激发学生的兴趣，引发学生进一步学习的好奇心．2、指导观察，形成概念数学中对称的形式也很多，这节课我们就函数的对称

5、展开研究．多媒体演示f(x)=

6、x

7、和f(x)=的图像f(x)=

8、x

9、00　　图1　　　　　　　　　　　　图2设计意图：从数学科学这个整体来看，数学的高度抽象性造就了数学的难懂、难教、难学，解决这一问题的基本途径是顺应学习者的认知规律，在需要和可能的情况下，尽量做到从主观入手，从具体开始，逐步抽象．这里以学生们熟悉的函数f(x)=

10、x

11、和为切入点，既做到了“直观、具体”，又很好把握了课堂教学需要把握教学内容的整体性和联系性的观点．x-3-2-10123f(x)9410149x-3-2-10123f(x)

12、3210123并提出问题：（1）观察两图，请大家从对称的角度观察它们有什么共同的特征？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？（3）你能用数学的语言来说明这个特征吗？5内江师范学院数学与信息科学学院试讲说课稿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　设计意图：学生对图像的认识由感性上升到理性，这是一个难点．如何突破难点？这里恰当地运用信息技术，使得这个抽象的问题变得非常形象直观，让学生从“数”上体会函数的奇偶情况．在这里直接给出对应的函数值表，还要用“几何画板”给学生一个清新的展示．

13、帮助学生在他的认知结构中初步建立起奇偶函数的形式化的定义，需要一个过程，尤其是如何讲清楚并使学生认识“对称”一词必不可少的，这是一个难点．如何突破这个难点，笔者循序渐进、螺旋式的安排了问题，使得学生对函数奇偶性的研究经历从直观到抽象，以图识数的过程．在这个过程中，留给学生思维的时间和空间，在课堂上随学生思路的变化而变化，从而培养学生的创新意识，提高学生的探究能力，体验数学概念形成过程的真谛．概括：由问题及函数图像进行观察，比较当函数自变量取一对相反数时函数值的关系，从而抽象出f(-x)与f(x)的关系，

14、完成函数奇偶性概念的第一层次，自然得出，偶函数的定义：对于f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数挖掘定义中的关键点：①如何理解偶函数定义中定义域内“任意”二字？②-x与x在几何上有什么关系？偶函数的定义域有何特性？3、学生探索，深化概念同样的展示两个学生非常熟悉的函数f(x)=x与，用判断偶函数的方法提出同样的问题，比较这两个函数在图像和当自变量取一对相反数时它们所对应的函数值又有什么关系，从而抽