《二次函数的图象与性质》教案

《《二次函数的图象与性质》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《二次函数的图象与性质》教案教学目标知识与技能1.能正确画出二次函数严/和尸的图象，探究出二次函数的图象的形状；2.理解二次函数尸，和尸_兀2屮随兀的变化规律及二次函数图象的对称性；3.掌握二次函数尸，和尸J图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；4.通过操作、探究的过程，提高学生对知识的理解和应用能力.过程与方法1.通过动手操作画二次函数尸/和尸_兀2的图象，发展几何直观，培养学生的动手能力，掌握其操作方法和技巧；2.通过対二次函数尸，和）,,二_兀2图象的探究，理解这种形式的二次函数的特征，掌握解题的方法和技巧.情感、态

2、度与价值观经过操作、探究、总结和应用等数学活动，让学生感受数学屮数形变化美，让学生感受到数学的严谨性和科学性，让学生感受到数学的应用在生活屮无处不在.教学重点与难点重点：使学生会画二次函数尸/和尸的图象，能概括它们的性质.难点：理解并把握二次函数尸，和严的图象的形状和性质特征.教学过程一、知识回顾，导入新课问题1:什么叫做二次函数？生：一般地，形如y=ax2+bx-^c（afh,c是常数，dHO）的函数叫做x的二次函数.问题2：画函数图象的主要步骤是什么？生：⑴列表，（2）描点，（3）连线问题3：你能说说我们己经学习过

3、的一次函数有哪些性质吗？生：一次函数y=kx^b（k,b都是常数，且&0）中,当Q0时,），随兀的增大而增大，当k<0吋，y随兀的增大而减小.思考：在二次函数y?中，歹随x的变化而变化的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗？二、探究交流，获取新知操作：请你画出二次函数尸<的图象.（1）观察y二F的表达式，选择适当的兀值，并计算相应的y值，完成下表：X•••-3-2-10123•••y••9410149•••(2)在直角坐标系屮描点：(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y二疋的图彖.议一议：对于二次函数尸，的图彖.(1

4、)你能描述图象的形状吗？与同伴进行交流.生：抛物线(2)图象与兀轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？生：图彖与兀轴有交点•交点坐标是(0,0).⑶当兀V0时，随着x值的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？生：当x<0时，y随兀的增大而减小；当兀>0时，y随兀的增大而增大.⑷当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？生：当尸0时，歹的值最小，最小值是0.因为抛物线上的最低点坐标是(0,0).(5)图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出儿对对称点，并与同伴进行交流.生：图彖是轴对称图形.它的

5、对称轴是y轴.对称点：(-3,9)与(3,9)关于y轴对称；(-2,4)与(2,4)关于y轴对称师生共同总结：1•函数)匸/的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于)•，轴对称.2.刈•称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最低点.做一做：二次函数y二的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流.⑴列表：X••♦-3-2-10123•••y•••-9-4-10-1-4-9•••(2)在直角坐标系中描点:(1)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y二-疋的图象.议一

6、议：说说二次函数尸-才的图象有哪些性质，与同伴交流.(1)图彖与兀轴交于原点(0,0).⑵応0.(3)当兀＜0时，)；随前勺增大而增大；当兀＞0时，y随兀的增大而减小.(4)当兀二0时，y最大值二0.(5)图象关于y轴对称.例1画二次函数y=

7、x2的图象.三、知识拓展1.画出二次函数y二2?的图彖，根据图彖回答下列问题：(1)抛物线〉=2/的开口方向是怎样的？(2)抛物线尸2,顶点坐标、对称轴各是多少？(3)当兀为何值时，y随着兀的增大而增大；当x为何值时，y随着兀的增大而减小.(4)函数y有最大值还是最小值？为什么？

8、2.给出下列四个函数：①尸g(2)y=-xt③严汽④尸丄，当x＜0时，)，随兀的增大而x减小的函数有()A.1个B.2个C.3个D.4个四、自我小结,获取感悟1.二次函数尸土空的图象是什么形状？2.二次函数.尸±2有哪些性质？(1)位置与开口方向；(2)顶点坐标与对称轴；(1)增减性与最值.五、布置作业课本习题1.2的第1、2题.《二次函数的图象与性质》教案（2）教学目标知识与技能1.能正确画出二次函数尸乙农和y-ar+c的图象，并会比较这两种二次函数的图象的不同占•八、、,2.把握系数a、c对二次函数图象的影响，理解

9、二次函数尸和y=fz?+c中y随兀的变化规律及抛物线的平移规律；3.能说岀二次函数戸农和）=aF+c图彖的开口方向、对称轴、顶点坐标；4.通过操作、探究的过程，提高学生对基础知识的理解和运用能力.过程与方法1.通过动手操作画二次函数）啦左和尸尸股％的图象，培养学生的比较、鉴别能力；2.通过对二次函数尸6农和）图象的探究，理解这两种