圆锥曲线专项训练

《圆锥曲线专项训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第二章圆锥曲线专项训练曲线和方程，曲线的交点以及圆的方程【例题精选】：例1：求直线的角平分线方程解：设P为角平分线上任意一点根据角平分线的性质P到直线的距离相等∴∴∴∴∴∴所求角平分线方程为：二、曲线的交点：两条曲线交点的坐标是两个曲线方程组成的方程组的实数解。例2：求直线与抛物线的交点解：（1）代入（2）∴∴∴把代入（1）得∴所求交点为三、圆的方程：1、圆的标准方程：2、圆的一般方程：例3：已知：两点求以为直径的圆的方程。解：设圆方程为∴所求圆的方程为：例4：求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程。解：设圆方程为∵圆和直线相切∴圆心C到直线的距离等于∴∴∴

2、所求圆的方程为例5：一圆与轴相切于点且过点，求圆方程。解：设圆方程为由图可知：∴把代入（1）∴解得∴所求圆方程为：例6：半径为5的圆与轴交于解：设圆方程为：如图∵∴∵∴∴∴所求圆的方程为：或例7：求与两平行直线相切且圆心在直线上的圆方程。解：设圆方程为：设与两平行直线等距的直线方程为：∴解得∴所求圆方程为：例8：求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆方程。解：设圆方程为：∴∴∴所求圆方程为：例9：求证：圆与圆相外切证明：第一个圆方程可化为：∴圆心第二个圆方程可化为：∴圆心∴又∵∴∴两圆相外切。【专项训练】：（1）已知：A（－1，－1），B（3

3、，7）求线段AB的垂直平分线的方程（要求用动点轨迹法）。（2）求直线和双曲线的交点。（3）已知：圆通过A（0，0），B（2，2），C（3，1）求圆的方程。（4）求以直线在两坐标轴间的线段为直径的圆方程。（5）已知：圆过两点（0，0），（1，2）且圆心在直线上，求圆方程。（6）求圆心在（3，－1），且截直线所得弦长为6的圆方程。（7）求半径为1，且与直线相切于点（1，1）的圆方程。【答案】：（1）（2）(1，2)，(－2，－1)（3）（4）（5）（6）（7）