第3讲运动图象追及相遇问题

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1、第3讲运动图象追及相遇问题板块一主干梳理•夯实基础【知识点1]匀变速直线运动的图象II1.直线运动的x-t图象(1)意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律。(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率大小：表示物体速度的大小。②斜率的正负：表示物体速度的方向。(3)两种特殊的x-t①若兀"图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。(如图中甲所示)②若x-t图象是一条倾斜的直线,说明物体在做匀速直线运动。(如图中乙所示)2.直线运动的st图象(1)意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律。(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率的大小：表

2、示物体加速度的大小。②斜率的正负：表示物体加速度的方向。(3)两种特殊的图象①匀速直线运动的sf图象是与横轴回空的直线。(如图中甲所示)②匀变速直线运动的0“图象是一条盘倾斜的直线。(如图中乙所示)(1)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的1回位移。②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向;若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为回_负方向。3・直线运动的Q"图象⑴意义：反映了直线运动的物体,加速度随时间变化的规律。(2)匀变速直线运动的Q"图象，只能是与(轴平行的直线。(1)图线与坐

3、标轴围成“面积”的意义：回速度的变化As【知识点2】追及和相遇问题1.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。①同向运动相隔一定的初始距离曲的问题：速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)。a.若两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与曲之和，则永远追不上，此时两者间有最小距离。b.若两者位移相等时，速度也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。c.若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还

4、有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距有一个最大值。②从同一地点出发开始同向运动的问题：速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)。a.当两者速度相等时两者间有最大距离。b.若两者位移相等时，则追上。1.相遇问题(1)同向运动的两物体追上即相遇。两物体位移大小之差等于开始时两物体间距。(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。板块二考点细研•悟法培优考点1运动图象的应用［深化理解］［考点解读〕1.应用运动图象的三点注意(1)无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动。(2)x-t

5、图象和v-t图象都不表示物体运动的轨迹。（3）x-r图象和v-t图象的形状由兀与/、e与/的函数关系决定。2.应用运动图象解题“六看”x-t图象v-t图象$横轴为时间r,纵轴为位移兀横轴为时间t,纵轴为速度V纟倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动率表示速度表示加速度续表x-t图象v-t图象面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等例1（多选）如图所示为一质点做直线运动的速度一时间图象,下列说法中正确的是（）A.

6、B.CD段和DE段的加速度数值最大整个过程中,整个过程中,BC段的加速度最大C.整个过程中,C点所表示的状态，离出发点最远D.BC段所表示的运动通过的路程是34m(1)0〜22s内，质点的运动方向是否发生变化？什么时刻离出发点最远?提示：当图象过时间轴时质点运动方向发生改变，E=20秒时速度图象过时间轴，即方向发生了改变。(=20秒时离出发点最远。⑵识图象中“面积”的含义是什么？提示：图线与时间轴所围的“面积”表示位移的大小。尝试解答选些。图象的斜率表示加速度，由图知CE段斜率最大，加速度最大,A正确，B错误。f=20s时速度改变方向，所以D点所表示的

7、状态D正确。离出发点最远，C错误。BC段和时间轴围成的面积为34m,总结升华用速度一时间图象巧得五个运动量(1)运动速度：从速度轴上直接读出，负值表示反向运动。(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻。(3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向。例题中〃(7段加速度与CD段加速度方向相反。(1)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，横轴以上为“+”值，横轴以下为“一”值，整个过程的位移是它们的代数和，如CD段的位移为正值，DE段为负值；那CE段的总位移为

8、0。(2)运动的路程：因为路程是标量。路程是图线与时间轴围成的面积的总和。I跟踪训练］汽车在平