基于地震预测的灰色理论模型

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1、本文研究的是关键词：配基于地震预测的灰色理论模型摘要1问题重述1.1问题背景地震是地壳快速释放能量过程中造成的振动。虽然预测地震是世界性难题，但迄今科学界普遍认为，有可能反映地震前兆特征的指标可能不少于10个。已经有专业仪器在多个定点实吋按秒记录这些指标的数据，期望通过对记录数据的分析研究找到地震的前兆特征。1.2数据集(1)2005-2010上半年按小吋各指标数据(2)地震发生的吋域信息1.3提岀问题根据上述问题背景即数据，题目要求我们建立数学模型讨论下列问题。任务一：分析数据特征，建立数学模型以度量各指标对地震发生的敏感程度。任务二：构造由某些或全部指标构成的综合指标，

2、使其尽可能地集屮反映地震发生前的数据特征的统计规律。任务三：结合题给数据，广泛查阅与地震相关的其它指标的数据和分析方法,建立数学模型來研究地震发生前的数量特征。任务四：将前述各项任务的计算程序集结成地震数据分析平台，使其能够完成形如题给数据的其它地震数据的分析，并能自动输出前述任务的重要的分析结果。任务五：对于进一步的研究设想写一篇切实可行的报告。2模型假设1.地震监测设施周围不存在影响其工作的干扰源。2.3符号说明4问题分析4.1问题一问题一要求我们分析数据特征，并建立模型来度量各指标对地震发生的敏感程度。首先，通过观察各表格数据，我们发现有个别数据明显与该指标下其余数据

3、差异巨大，于是我们剔除了个别极端异常数据，将其用线性内插法得到的数值取代。其次，建立灰色理论关联模型，计算各指标下数据与地震发生时各指标数据之间的关联度。以此来观察各指标与地震发生之间的相关关系。最后，将该关联度进行排序，确定各指标对地震发生的敏感程度。4.2问题二问题二要求我们得到具有代表性的能反映地震特征的几个指标，将其作为综合指标来反映地震规律。首先，我们通过查阅文献可知，主成分分析法可用较少新变量代替原来较多的旧变量，并使这些新变量能尽可能多的保留原来变量所反映的信息。所以，我们决定用主成分分析法得到能反映地震规律的几个新指标。其次，我们通过SPSS软件分别做了以下

4、工作：(1)将数据标准化处理(2)计算相关系数矩阵(3)计算特征值和特征向量(4)计算主成分贡献率和累计贡献率(5)计算主成分载荷最后，对得到的结果进行分析，确定综合指标。4.3问题三问题三要求我们广泛查阅5模型建立与求解5.1问题一的模型建立与求解5丄1数据处理1.相关背景不同仪器记录的不同指标下的数据对地震发生的研究是极其重要的，但是可能由于仪器自身原因或外界不可抗因素，数据记录可能会出现一定错误。所以，我们需要在表格中找到极端异常数据，并对其修正。2.异常数据修正通过观察各表格数据，发现有部分数据明显偏离该指标下其余数据数量级，属于极端异常数据。我们通过线性内插法将其

5、替换，得到以下结果：表1表格数据修正结果年份表格行数表格列数修改前修改后20076497I2609228678615.9817120076498I3847269909817.7323620076499I661124138417.7323620076500T45125623.6717.7323620078330I1725302212017.7323620078331I321417204.517.7323620078332I2118186.08417.7323620078333I9617.10361217.7323620083685K335544.3020084530I3706

6、680935817.8134220084531I366048462117.8134220084532I34978928.8517.8134220084533I183494.829917.8134220084534T772.1086317.813422010893E69413616517.552935.1.2灰色理论关联分析模型的建立1・选取参考数列我们选取地震时的各项指标数据作为参考数列，将其记为X0(k)，如下式所示:X。彳Xo(k)R=l,2,…冲(1)其中，k表示指标序数，n表示指标总数。将其与作为对比数列，记为Xj(k),如下式所示：X,={x,(k)£=1,2,…

7、冲i=l,2,…，加其中，k表示指标序数，n表示指标总数，i表示数据对应行数，m表示总行数。2.对比数列初始化为消除对比数列中各数据量纲，将所有数据进行标准化处理，计算如下式所示：x,(k)X0(k)3•关联系数的计算所有数据标准化处理后，依照下式计算对比数列屮各数据与参考数列屮相应数据的关联度：勺(k)=minminXQ(k)一Xz(k)J+pmaxmax

8、X()(k)一Xz(k)JXQ(k)-Xz(k)")+pmaxmaxXQ(k)-X.(k)^4.关联度的计算将各指标下所有关联度相加求均值得到各指标与地震时该