山东省招远一中2019届高三上学期第二次月考数学（文）---精校解析Word版

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1、山东省招远一中2019届高三上学期第二次月考数学（文）试卷一、单选题1.已知集合，若，则为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,选A.2.若均为锐角且，，则=（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】为锐角，，，，，，故选B.3.已知定义在上的偶函数，满足，且时，，则方程在区间上根的个数是（)A.17B.18C.19D.20【答案】C【解析】【分析】由已知写出分段函数，然后画出图像，由数形结合即可得出答案.【详解】因为，由得，是以4为周期的周期函数；方程在区间上的根，即为两函数与的图像在区间的交点横坐标，作出函数图像如下图：由图可知，两函数在区间

2、上的交点个数为19，因此方程在区间上根的个数为19.【点睛】本题主要考查数形结合的思想研究函数的零点问题，将函数零点问题转化为两函数交点问题，结合函数图像即可作答.4.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.20B.24C.16D.【答案】A【解析】试题分析：该几何体为一个正方体截去三棱台，如图所示，截面图形为等腰梯形，，梯形的高，，所以该几何体的表面积为，故选A．考点：1、几何体的三视图；2、几何体的表面积．5.已知数列的首项前项和为，若对一切均成立，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，因为且，解得，即（），又由时，

3、，两式相减得，得到数列是公比为，首项为1的等比数列，即可求解数列点通项公式．【详解】由题意且，，即，（），时，，两式相减得（且），即（且），所以数列是公比为，首项为1的等比数列，所以，故选B．【点睛】本题主要考查了等比数列的定义和等比数列的通项公式的求解问题，其中根据数列的递推关系式，得到是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6.已知是△内的一点，且，∠，若△，△和△的面积分别为，则的最小值是（　　）A.16B.18C.20D.22【答案】B【解析】分析：先根据向量数量积定义解得,再根据三角形面积公式得△面积，即得值，最后根据基本

4、不等式求最值.详解：因为因此，因为△，△和△的面积和为从而因此当且仅当时取等号，即的最小值是18，选B.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.7.如果两个函数的图象经过平移后能够重合，则称这两个函数为“互相生成”函数，下列函数：①；②；③；④.其中“互相生成”的函数是（）A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】B【解析】试题分析：根据题意，两个型函数互为生成的函数的条件是，这两个

5、函数的解析式中的和相同，∵①，②，③，④．故①③两个函数解析式中的和相同，故这两个函数的图象通过平移能够完全重合．故①③互为生成的函数．考点：函数的图象变换．8.数列满足，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题利用等差中项关系来确定该数列是等差数列，然后再求出该等差数列的通项公式的基本量，即可求解.【详解】由题知是等差数列，又公差故选D.【点睛】本题属于基础题,考察等差中项关系，难点在于利用等差中项关系确定等差数列.9.已知变量满足,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由约束条件作出可行域，再由的几何意义，即可行

6、域内的动点与定点连线的斜率求解．详解：由约束条件作出可行域如图所示：联立，解得，即；联立，解得，即.的几何意义为可行域内的动点与定点连线的斜率.∵，∴的取值范围是故选B.点睛：本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．常见的目标函数有：（1）截距型：形如，求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出的最值；（2）距离型：形如；（3）斜率型：形如，而本题属于斜率型.10.

7、如图，直三棱柱中，，，，则与平面所成的角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：取的中点,连接,,那么为所求线面角，,,所以,那么．考点：线面角11.函数，在上的最大值为2，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得在上恒成立，即，选D．考点：不等式恒成立【方法点睛】1解决恒成立问题一定要搞清谁是主元，谁是参数，一般地，知道谁的范围，谁就是主元，求谁的范围，谁就是参数．2不等式恒成立问题常转化为求对应函数的最值或用分离参数法求相关函数最值．12.定义在上的函数满足（其中为的导函数），若，则下列各式成立的是（

8、）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：构造函数,对求导，利用函数单调性可得。详解：构造函数，则由题可知所以在上单调递增