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《离散及离散耦合代数riccati方程解的上下界及其在多智能体系中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、学校代码10530学号201510111163分类号O151密级硕士学位论文离散及离散耦合代数Riccati方程解的上下界及其在多智能体系中的应用学位申请人张争争指导老师张娟副教授学院名称数学与计算科学学院学科专业数学研究方向矩阵论及其应用二零一八年四月十八日离散及离散耦合代数Riccati方程解的上下界及其在多智能体系中的应用学位申请人张争争导师姓名及职称张娟副教授学院名称数学与计算科学学院学科专业应用数学研究方向矩阵论及其应用学位申请级别理学硕士学位授予单位湘潭大学论文提交日期2018{4{18Theu
2、pperandlowermatrixboundsforthesolutionofthediscreteanddiscretecoupledalgebraicRiccatimatrixequationandtheirapplicationinthemulti-agentsystemCandidateZhengzhengZhangSupervisorAss.Pro.JuanZhangCollegeSchoolofMathematicsandComputationalScienceProgramAppliedMa
3、thematicsSpecializationMatrixTheoryandItsApplicationsDegreeMasterofScienceUniversityXiangtanUniversityDateApril18th,2018摘要工程计算,生物工程,自动控制等领域中的许多问题常常可转化为对相关矩阵方程的研究.由于代数Riccati方程在控制系统中具有广泛的应用,近几年大量学者对这类方程做了深入的研究.例如,离散代数Riccati方程在许多控制系统的分析与设计中特别是最优控制中有着重要作用,离散
4、耦合代数Riccati方程在跳跃线性二次最优控制问题中有着基础作用.从而,讨论这两类方程不仅具有重要的实践意义而且也有很高的应用价值.我们给出了离散代数Riccati方程解的边界及其在多智能体系统中的应用,离散耦合代数Riccati方程解的边界和存在唯一性条件以及不动点迭代算法.本文的具体内容如下:第一章介绍了代数Riccati方程的研究背景,研究现状,本文的主要工作,以及后面需要用到的一些预备知识.第二章在假定解存在的情况下利用(?,?)的可控性构造半正定矩阵并运用控制不等式和特征值不等式,求得离散代数R
5、iccati方程的上下界.利用单调收敛性定理,证明对下界进行迭代可以得到离散代数Riccati方程的迭代解.进而又运用所得的上下界给出了多智能体系统一致性的分布式状态反馈设计.最后我们给出了两个数值例子来说明所得结果的有效性.第三章应用?−矩阵和矩阵逆的一些性质,结合矩阵不等式和特征值不等式的放缩技巧,改进了离散耦合代数Riccati方程解的已有的一些上界.利用矩阵Schur补给出离散耦合代数Riccati方程的等价形式,基于改进的上界,得到了离散耦合代数Riccati方程解的新上下界.然后,运用压缩映射和
6、不动点定理提出了离散耦合代数Riccati方程解的存在唯一性条件和不动点迭代算法.最后,我们用相应的数值例子表明我们的结果的有效性.关键词:离散代数Riccati方程,离散耦合代数Riccati方程,矩阵边界,正定解,矩阵Schur补.IAbstractInengineeringcalculation,biologicalengineeringandautomaticcontrol elds,manyproblemscanoftenbeconvertedintostudyingrelatedmatrixeq
7、uations.AlargenumberofscholarshavemadeathoroughstudyofthealgebraicRiccatiequa-tioninrecentyearsbecauseofitswideapplicationinthecontrolsystem.Amongthem,thediscretealgebraicRiccatiequationplaysamajorroleintheanalysisanddesignofmanycontrolsystems,especiallyin
8、theoptimalcontrol.Andthedis-cretecoupledalgebraicRiccatiequationplaysafundamentalroleinthejumplinearquadraticoptimalcontrolproblem.Therefore,thediscussionoftheseequationsnotonlyhasimportantpracticalsigni canc
