百校名题---2019届福建省莆田市第一中学高三上学期第一次月考数学（理）---精校解析Word版

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1、2019届福建省莆田市第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选

2、题1．若集合0，，，集合，则集合A．0，，B．C．D．2．设复数满足，则的共轭复数为A．B．C．D．3．在下列四个命题中：①命题“，总有”的否定是“，使得”；②把函数的图象向右平移得到的图象；③甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为1800件；④“”是“直线与圆相切”的必要不充分条件错误的个数是A．0B．1C．2D．34．函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的

3、图象A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称5．设函数，则使得成立的的取值范围是A．B．C．D．6．已知函数的部分图象如图所示，则A．，B．，C．，D．，7．在中，内角所对边的长分别为，且满足，若，则的最大值为A．B．3C．D．98．已知等比数列中，，，为方程的两根，则A．32B．64C．256D．9．袋子中装有形状和大小完全相同的五个小球，每个小球上分别标有“1”“2”“3”“4”“6”这五个数，现从中随机选取三个小球，则所选的三个小球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是A．B．C．D．10

4、．已知函数的图象关于点对称，且当时，成立其中是的导函数，若，，，则的大小关系是A．B．C．D．11．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，点是两曲线的一个公共点，且，，分别是两曲线，的离心率，则的最小值是A．4B．6C．8D．16二、填空题13．在的展开式中含项的系数是__________．（用数字作答）14．若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是____________.15．已知在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，，点在抛物线上，则的最小值为___________.16．已知函数在区间内是增函数，函数其

5、中为自然对数的底数，当时，函数的最大值与最小值的差为，则实数_________.三、解答题17．设数列的前项和为，且，数列满足，点在上，（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18．如图，在以，，，，，为顶点的五面体中，面为正方形，，，且二面角与二面角都是.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.19．某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图如图所示，规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．晋级成功晋级失败合计男16女50合计（1）求图中的值；（

6、2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望．（参考公式：，其中20．已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是、以为圆心、以3为半径的圆与以为圆心、以1为半径的圆相交，交点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于两点，点是椭圆的右顶点直线与直线分别与轴交于点，试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．21．已知函数.（1）当时

7、，求的单调区间；（2）若有两个零点，求实数的取值范围.22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为.（1）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；（2）设直线与曲线的两个交点为，求的值.23．[2018·佛山质检]已知函数，．（1）若，求的取值范围；（2）若，对，都有不等式恒成立，求的取值范围．2019届福建省莆田市第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题数学答案参考答案1．C【解析】【分析】先根据集合中的元素求出集合，再求交

8、集.【详解】,,选.【点睛】本题主要考查集合的运算，属简单题.2．D【解析】【分析】先根据公式化简复数，再利用共轭复数的概念求解.【详解】，则共轭复数为.选.【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数的概念.3．C【解析】【分析】①中全称命题的否定将全称量词改为存在量词并否定结论；②利用函数图象平移规律判断.③根据分成抽样方法计算即可.④判断由条件可以得出结论，则错误.【详