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《2017-2018学年云南省玉溪市红塔区高一（上）期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年云南省玉溪市红塔区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列表示正确的是（ ）A.⌀∈{0}B.{3}∈{1,3}C.0⊆{0,1}D.⌀⊆{2}2.cos7π6=（ ）A.12B.−12C.32D.−323.下列函数中，与函数y=log22x+1是同一个函数的是（ ）A.y=(x+1)2B.y=3x3+1C.y=x2x+1D.y=x2+14.设a=2-3，b=log35，c=cos100°，则（ ）A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a5.函数f（x）=ex-x-2的零点所在区间是（ ）x-1
2、0123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.(−1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A.y=lnx3B.y=−x2C.y=x
3、x
4、D.y=1x7.下列函数同时具有“最小正周期是π，图象关于点（π6，0）对称”两个性质的函数是（ ）A.y=sin(2x+π6)B.y=cos(2x+π6)C.y=cos(x2+π6)D.y=sin(x2+π6)8.已知f(x)=2x，x＞0x+1，x≤0，若f（-a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ）A.−3或−1B.−3C.3或1D.39.要得到函数y
5、=sin（2x-π4）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）A.向左平移π4B.向右平移π4C.向左平移π8D.向右平移π810.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（13）的x 取值范围是（ ）A.(13,23)B.[13,23)C.(12,23)D.[12,23)11.设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=12，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）A.0B.1C.52D.51.设函数f(x)=
6、2x−6
7、,x≥03x+6,x<0，若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3)，则x
8、1+x2+x3的取值范围是（ ）A.[4,6]B.(4,6)C.[−1,3]D.(−1,3)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.若函数y=（α-1）x-4α-2是幂函数，则实数α的值是______．3.函数y=ln(x+1)−x2−3x+4的定义域为______．4.已知f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-6x+5，则当x＜0时，f（x）=______．5.函数y=4sin2x+6cosx-6（-π3≤x≤23π）的值域______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）6.已知全集U={x∈N
9、1≤x≤6}，集合A={x
10、x2-6x+8=0}
11、，集合B={3，4，5，6}．（1）求A∩B，A∪B；（2）写出集合（∁UA）∩B的所有子集．7.计算下列各题：（1）0.001−13-（78）0+1634+（2•33）6；（2）log327+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0．8.已知角α的终边经过点P(45，−35)（1）求sinα；（2）求sin(π2−α)sin(π+α)⋅tan(α−π)cos(3π−α)的值．9.某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费
12、50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？1.已知f（x）=-22sin（2x+π4）+2，求：（1）f（x）的最小正周期及对称轴方程；（2）f（x）的单调递增区间；（3）若方程f（x）-m+1=0在x∈[0，π2]上有解，求实数m的取值范围．2.已知函数f（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设g（x）=f（x）+log4（4x+1）-x2-1，证明：对任意实数k，函数y=g（x）的图象与直线y=-3x+k最多
13、只有一个交点．答案和解析1.【答案】D【解析】解：空集是任何集合的子集，故A错；B，应为{3}⊆{1，3}；C，应为0∈{0，1}；D，∅⊆{2}正确．故选：D．由空集的性质，元素和集合、集合和集合的关系，即可判断．本题考查元素和集合、集合和集合的关系，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：cos=cos（π+）=-cos=-故选：D．根据诱导公式可知cos=cos（π+），进而求得答案．本题主要考查了运用诱导公式化简求值．属基础题．3.【答案】B【解析】解：函数y=log22x+1=x+1（x∈R），
