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《洛阳市2012-2013学年第二学期期末考试高二数学(理)答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、洛阳市20122013学年第二学期期末考试高二数学(理)试卷参考答案一■选择题CDACABBCBDCD二.填空题13.—8)14.240115.20116.~三■解答題17•解：(1)Vcos(C+于)+cos(C—2cosCcos=^"・cosC=*・c=f-sinA=2sinB>：•a=2K①0VC5(2)由余弦定理c2=a2+b2—2abcosC及c=2“得a2+b2—ab=12.②•8分•9分10分联立①，②口J得：a=4,b=2,S^abc=-
2、-absinC=2V3.35X75X60X
3、50•・•2.829>2.706.所以能够在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为数学成绩与学校有关系.……12分优秀不优秀合卄甲校154560乙校203050合计3575110(2)2X2列联表如下,・8分10分1&解，⑴抽取的两人在[70,80),[80.90〉各一人的概率戸=晋=芽=头即从甲校不及格学生中抽取的两人在[70,80).[80,90)各一人的概率是#.••…4分i110X(15X30-45X20)—4ft9Q(ED±AD,19.⑴证明诂平面ADEF丄平面ABCD,=>ED丄平面AB
4、CD,〔平面ADEF门平面ABCD=AD,••・BC丄ED.由巳知建立如图所示空间直角坐标系D-xyz,则A(2,0,0)9B(2>2,0)tC(094,0)9E(0,092).•・•BC•d6=(-2,2,0)•(2,2,0)=0••・BC丄DB.又BDf
5、DE=D,・・・BC丄平面BDE.・••平面BDE丄平面BEC・••…(2)平面ADEF的法向■忌=(0,1,0),设平面BEC的法向量n=(x,y,z)»则
6、n•B5=0，n((x,y,z)•(-2,-2,2)=0,(n•C^=O.1(x,
7、ytz)・(0,—4,2)=0.(—2x—2y+2z=0,(x=lt4y+2z=0.=>sy=l»〔令y=l・[z=2・：•n=(l»l»2).10分—fm•n^6c°s>=面而p11分・・・平面BEC与平面ADEF所成二面角的余弦值是普.c2—2c=0.b2-V2b=0.解得c=2,b=V2,a=>/6.所求椭圆方程是y+^=l.12分20•解：(l)F(c,0)>B(0,b)•由题设知(2>由巳知直线2的方程％y=x—m)・设C(xityi)fD(x2ty2).联立消去y得：2x2—2mx+m
8、2—6=0fx—m).由△=4m2-8(m2-6)>0,得一2箱<01<2苗・又M(m,0)在椭圆之外，故一2V?VmV-W或WVmV2>/§•
9、m2—6・・XiH-x2=m»xix:=——・由已知，得FC•Ft5=0.BP(x1-2)(xl-2)+y1y2=0,(xi—2)(x?—2)+*(xi—m)(xj—m)=0»整理得s4x1x2—(6+mXxi+x2)-1-m2+12=0»m'—3m=0,解得m=3,或m=0(舍去):.m=3.21.解，⑴由题意可得:P(e=0)=4x(l-m)X(l
10、-n)=^,□155化简得:mn—(m+n)=—9…①10分•••P($=1)=-
11、-X(1—m)X(1—n)+-
12、-XmX(l—n)+£x(1—m)Xn=^»,・4分•6分，・8分10分12分，・1分吃分化简得(m+n)+mn=y»…②联立①，②可得m=£n=*・3211(2)b=P(e=3)=«yXjXy=y.1八丄3丄1、13a=1~(15+l0+T)=30*Ee=0X^+lX^+2x
13、
14、+3x
15、=
16、
17、.22•解,(l)r(x)=2ax-yt由巳知■得r(2)=j,即4a—y=-
18、-.解之，
19、得a=y,/•f(x)=x2—lnx♦fz(x)=x——=—(x>0).4分LJXX令r(x)i,故函数f(x)在(0J)上单调递减■在(l,+oo)上单调递增.・・・・・・6分(2)由巳知对任—WE]，均存在X：6[O,2]，使得f(xl)>g(xt),则有f(x)BiB>g(x)min.・・・・・・7分由(1〉知f(x)在(0,1)上单调递减•在(l,e)上单调递增，：•⑴■*・又g(x)=x2—2mx-
20、--
21、-,xW[0,2],22°当m£0时tg
22、(x)mia=g(0)=ytm无解.1°当m>2时,g(Q*=g(2)=4-4m+«
23、,・9分10分211分12分3°当0VmV2时»g(x)mitl=R(m)=—m2+y,...严+沁,十m<2.〔0VmV2・综上所述，实数m的取值范围是(!,+<»).
