轴对称与全等三角形专题

轴对称与全等三角形专题

ID:34305610

大小:156.78 KB

页数:10页

时间:2019-03-05

轴对称与全等三角形专题_第1页
轴对称与全等三角形专题_第2页
轴对称与全等三角形专题_第3页
轴对称与全等三角形专题_第4页
轴对称与全等三角形专题_第5页
资源描述:

《轴对称与全等三角形专题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、.全等三角形培优辅导知识要点:全等三角形的定义:能够的两个三角形。全等三角形的性质:全等三角形对应边,对应角,对应边上的高,对应边上的中线,周长,面积。全等变换的定义:只改变图形的,而不改变其的图形变换。判定三角形全等公理:边角边公理:。角边角公理:。推论:(AAS)边边边公理:。斜边直角边公理:的两个直角三角形全等。用全等三角形证明线段相等或角相等的思路:①观察要证的线段或角(或者用等量代换后的线段或角)在哪两个可能全等的三角形之中;②分析要证全等的这两个三角形,已知什么还缺什么条件;(已知条件分为两种:一个是题目给出的;一个是图形中所隐含的,如公共角、公共边、对顶角等);③设法证明

2、出所缺条件;④当待证得线段或角不分布在两个三角形中(也找不到等量代换)时,常需要添加辅助线构造出三角形,使它们分别包括一个所要证的线段或角。证题时常用的方法:(1)证角相等的方法:①对顶角相等;②同角(或等角)的余角(或补角)相等;③平行线同位角相等,内错角相等;④角平分线定义;⑤等式性质;⑥全等三角形对应角相等。(2)证线段相等常用方法:①中点定义;②全等三角形对应边相等;③等式性质;④中垂线定义;⑤角平分线上的点到角的两边距离相等;⑥等腰(等边)三角形的性质(4)证题常用分析方法:①综合法:从已知出发用学过的定义、公理、定理得出结论;②分析法:从结论出发反过来寻找能使结论成立所需要

3、的条件,这样一步一步地逆求,一直到是结论成立的条件与已知条件吻合;③两头“凑”的方法:综合上两种方法来证明结论。角平分线的定义:把一个角分成两个相等的角的射线。角平分线的性质定理:。逆定理也同时成立。逆定理也常作为角平分线的判定定理。全等三角形一些常见题型:一、探索条件型此类型题给出了结论,要求探索使该结论成立所具备的条件。一般地,依据三角......形全等地判定方法,补充所缺少的条件。例:如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪些条件不能判定△ABM≌△CDNA.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.∠AMB=∠NCD二、探索结论型此类型题给出了限定条件,但结论并不唯一,

4、要求根据所给条件探索可能得到的结论。例.(2004年宁夏自治区)如图2,AB=AD,BC=CD,AC和BDABCDE相交于E。由这些条件可以得出若干结论,请你写出其中3个正确结论。(不要添加字母和辅助线,不要求证明)结论1:结论2:结论3:三、探索方案型此类型题首先提供一个实际问题背景,按照问题的要求研究解决问题的合理方案。例:(2004年芜湖市)如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿()去配.②③①四、探索编拟问题型例.如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下列四个论断:①AD=CB,②AE=CF

5、,③∠B=∠D,④∠A=∠C.请用其中三个作为条件余下一个作为结论,编一道数学题,并写出解答过程。......三角形全等的经典类型类型一平移法构造全等三角形例已知:如图,在ΔABC中,BE是角平分线,AD⊥BE,垂足为D。求证:∠BAD=∠DAE+∠C类型二翻折法构造全等三角形例已知:如图,OP是∠AOC和∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD求证:AB=CD类型三补短法构造全等三角形例已知:如图,在ΔABC中,∠C=2∠B,∠BAD=∠CAD,证明:AB=AC+CD类型四 截长法构造全等三角形例 如图,已知在ΔABC中,AD为BC边上的高2∠C=∠B......  求证:CD=AB

6、+BD类型五证明三点共线例如图,BD、CE是ΔABC的中线,延长BD到F点,使DF=BD,延长CE到G点,使EG=CE求证:点G、A、F在一条直线上类型六角平分线与全等的综合应用例如图,OD平分∠AOB,在OA、OB边上取OA=OB,PM⊥AD。求证:PM=PN小专题 证明三角形全等的基本思路类型1 已知两边对应相等方法1 寻找第三边对应相等,用“SSS”......1.把四根木条做成如图所示的四边形ABCD,其中AB=AD,CB=CD,有人说它可以当成一个平分角的仪器,请你说明其中的道理.方法2 寻找夹角对应相等,用“SAS”2.如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证

7、:BC=DE.类型2 已知两角对应相等方法1 寻找夹边对应相等,用“ASA”3.如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.求证:AE=DF.方法2 寻找任一对应角的对边对应相等,用“AAS”4.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?21教育网类型3 已知一边一角对应相等方法1 有一边和该边

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。