2014年上海市松江区中考二模数学试卷及答案

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1、2014年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷（满分150分，完卷时间100分钟〉2014.4考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分》【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】下列各根式中与語是类二次根式的(D)(A)79;V30.下列运算中(A

2、)%3+a：2=r;(B)x3-x2=x;(C)x3-x2=x6;(D)x34-%2=%.3・不等式组的解集在数轴上表示正确的x<1-301(A)」III1IA-301(B)-1—L11I1-301(D)4.已知一组数据西心，冯的平均数和方差分别为6和2,则数据X{+l,x24-l,x3+1的平均数和方(A)6和2；(B)6和3；(07(D)7和3.5.顺次连结等腰梯形的各边中点所得到的四边形(A)平行四边形;(B)菱形;矩形；(D)正方形.6.已知在△力％中，力広力83,B80如果以＞4为圆心厂为半径的OA和以〃为直径的OZ?

3、相交，那么厂的取值范(A)3

4、、正五边形、平行四边形、矩形这4种图形中，任取一种图形，这个图形是中心对称图形的概率是14.为了解某区初三学生的课余生活情况，调查小组在全区范围内随机抽取部分学生进行问卷调查•问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一（第14题图）类/选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类,调查后将数据绘制成扇形统计图（如图所示》.如果该区有6000名初三学生,请你估计该区最喜欢体育运动的初三学生约有名.15.已知在△A3C中，AB=a^AC=b9M是边BC上的一点，BM:CM=:29用向量亍、牙表示丽二.16.一公路大桥引桥长100

5、米，已知引桥的坡度心1:3,那么引桥的铅直咼度为米（结果保留根号》.17.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形S这条中线称为“有趣中线”•已知/^△力％中，ZQ90。,较短的一条直角边边长为1,如果/^△力％是“有趣三角形S那么这个三角形“有趣中线"长等于18・如图，在Rt△人BC中，ZACB=90°,力Q4,Q3,点〃为肋的中点，将绕着点G逆时针旋转，使点力落在％的延长线川处，点0落在点”处，则必长为三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分》计算：V12-(^)-,-

6、-^+

7、V3-220.（本题满分10分》解方程：出-旦=2・x2x+l21・（本题满分10分，第0》小题4分，第（2〉小题6分）如图'已知在中，AS=AC9BC=8,tanZABC=3,AD丄BC于20是"上一点,0X3、以防为半径的分别交力3"于化F.求：（1）的半径;（2）处的长.22.（本题满分10分，第“》小题4分，第（2〉小题6分〉某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口.如图，线段04和OB分别表示某日从上午8点到上午门点，每个普通售票窗口售出的车票数囹（

8、张）和每个无人售票窗口售出的车票数“（张）关于售票时间/（小时》的函数图象.（1）求％（张〉与f（小时》的函数解析式;（2）若当天开放无人售票窗口个数是普通售票窗口个数的2倍,从上午8点到上午11点，两种窗口共售出的车票数为2400张，求当天开放无人售票窗口的个数?23.（本题满分12分，每小题6分》如图，在正方形力磁中，F是边〃上一点，AF丄AE交％的延24.（本题满分12分，第⑴小题3分，第⑵小题4分，第⑶小题5分〉如图，在直角坐标平面内，直线y=—兀+5与x轴和y轴分别交于儿B两点,二次函数y=x2+bx+c的图象经过“（

9、1）求这个二次函数的解析式;(2)求sinZOCA的值;（3）若p是这个二次函数图象上位于t轴a方的一点，且的面积为10,求点P的坐标.BXc（第24题图）B、且顶点为"・25.（本题满分14分，第⑴小题3分，第《2》小题5分，第⑶小题6分》在AABC中，力Q2