陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）---精校解析Word版

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1、2017—2018学年度第二学期期末考试高二数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个符合题目要求的选项．）1.（　　）A.0B.2C.D.1【答案】B【解析】【分析】由题意运用复数的乘法法则展开求出结果【详解】故选B【点睛】本题主要考查了复数的代数形式的乘法运算，属于基础题，注意不要在数字运算上出错2.设集合，，则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合，然后利用并集的定义即可求得答案【详解】，，，则故选A【点睛】本题主要考查了集合的并集的运算，属于

2、基础题3.设命题为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】全称命题的否定为特称命题，即可得到答案【详解】命题是全称命题根据全称命题否定的定义可得为故选【点睛】本题主要考查了含有全称量词命题的否定，属于基础题4.设非零向量满足，则（　　）A.B.∥C.D.【答案】D【解析】【分析】由向量垂直结合向量的模进行判定【详解】已知，对于A，题目中没有给出向量的模，故不一定成立，故错误，排除A对于B，故∥错误，排除B对于C，题目中没有给出向量的模故无法判断模的大小，所以不成立故排除C对于D，由向量加法、减法法则

3、可知，故D正确故选D【点睛】本题考查了向量之间的关系，较为简单5.抛物线方程为，则此抛物线的准线为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先将抛物线方程转化为标准方程，然后利用抛物线的准线为即可求得答案【详解】抛物线方程为，则可得抛物线的准线为故选C【点睛】本题主要考查了求抛物线的准线方程，由抛物线的标准方程即可得到结果，较为简单6.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（）【答案】C【解析】试题分析：由已知条件该几何体是一个棱长为的正方体沿对角面截

4、去一半后的三棱柱，底面为直角边长为的直角三角形．故选C．考点：空间几何体的三视图、直观图．【此处有视频，请去附件查看】7.等差数列的前n项和为，若，则等于（）A.52B.54C.56D.58【答案】A【解析】分析：由题意，根据等差数列的性质先求出，再根据数列中项的性质求出S13的值．详解：因为等差数列，且，，即．又，所以．故选A.．点睛：本题考查等差数列的性质，熟练掌握性质，且能做到灵活运用是解答的关键．8.有五瓶墨水，其中红色一瓶、蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，求另

5、一瓶是黑色的概率（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由古典概率求出结果【详解】记事件A为“两瓶中有一瓶是蓝色，另一瓶是黑色”，则，故选D【点睛】本题主要考查了古典概率及其计算公式，属于基础题。9.如图是计算值的一个程序框内，其中判断框内应填入的条件是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据算法的功能确定循环的次数为，确定跳出循环体的值为，的值为，由此可得判断框内应该填的条件。【详解】算法的功能是计算值，循环的次数为跳出循环体的值为，的值为，故判断框内应该填的条件为或故选B【点睛】本

6、题主要考查了补全程序框图，由已知的算式结合程序的循环次数来求出结果，较为基础10.在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形【答案】B【解析】考点：两角和与差的正弦函数．分析：根据三角形三个内角和为180°，把角C变化为A+B，用两角和的正弦公式展开移项合并，公式逆用，得sin（B-A）=0，因为角是三角形的内角，所以两角相等，得到三角形是等腰三角形．解：由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B），∴

7、2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB．∴cosAsinB-sinAcosB=0．∴sin（B-A）=0，∵A和B是三角形的内角，∴B=A．故选B11.如图是两组各7名同学体重（单位：）数据的茎叶图，设1、2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为，那么（　　）（注:标准差A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由茎叶图分别计算出两组数的平均数和标准差，然后比较大小【详解】读取茎叶图得到两组数据分别为：(1)(2)，，，，则故选【点睛】本题给出茎叶图，需要求出数据的平均数和方差，着重考查了茎叶

8、图的认识，样本特征数的计算等知识，属于基础题。12.已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将已知条件进行转化，然后分类讨论的取值范围，然后分离参量，运用导数求出最值得到实数的取值范围【详解】可以考虑研究已知条件的否定“对任意的”恒成立，即在R上恒成立①当时，该不等式显然成立②当时，，设，显然在上单调递减，且当时，，则③当时，恒成立，由②可知，当