猪肉价格的数学模型 - 统计教育学会

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1、猪肉价格的统计模型摘要本文就猪肉价格预测的问题，根据题目中的条件和要求，在合理的假设下，建立三个模型。模型一为简单的直线方程模型；模型二是在采用灰色关联度建立猪肉价格与其影响因素的关系模型后，利用关联度返算，建立猪肉价格预测模型；模型三是建立养猪场盈亏平衡点等式模型。通过求解这三个模型，很好的解决了问题。在问题一中，利用半数平均法，建立猪肉价格预测模型。首先通过对2000年1月至2009年6月我国猪肉价格数据的分析，得出猪肉价格在短期内呈线性增长趋势，然后用直线方程拟合该时间序列（猪肉价格随时间变化的序列），在完全确定直线方程模型后，通过该方程求出时间

2、序列的各趋势值，接着运用EXCEL软件作出二者的曲线并进行比较，证明该直线方程模型的可行性，最后在此基础上，预测出2009年下半年猪肉价格的趋势值。在问题二中，确定影响猪肉价格的因素，采用灰色关联法，建立猪肉价格与其影响因素的关系模型。首先使用季节平均法得出猪肉价格的季节指数（），其次对猪肉价格与玉米价格时间序列图进行观察比较，易知两者变化呈正相关，然后利用灰色关联法，以往年的猪肉价格作为参考序列，以往年的玉米价格和季节指数作为比较序列，求出玉米价格和猪肉价格和季节指数与猪肉价格的关联度分别为0.755和0.972。最后，利用关联度返算，推导得出猪肉价

3、格的预测公式：.在问题三中，首先根据猪的不同重量，将猪分为三个成长阶段：1Kg～15Kg为幼年期；15Kg～90Kg为成长期；90Kg～100Kg为成年期。由于猪的体重从5到100公斤呈正态分布，可以算出三个阶段的猪的数量分别为5，990，5。然后根据猪场收入与成本建立猪场盈亏平衡点等式模型，可以得到猪粮比为6.5：1，即该养猪场的盈亏平衡点。最后，文章根据模型分析的结果，在更全面了解影响猪肉价格因素的基础上，就目前我国已存在的猪肉市场相应的政策与机制，提出了合理可行的意见与建议。关键词：半数平均法季节平均法灰色关联法猪粮比盈亏平衡点一、问题重述我国猪

4、肉价格从2007年5月开始突然以历史最大的涨幅攀升，部分地区猪肉批发价在短时间内翻番。在联动效应作用下，肉、蛋、油价格迅速蹿高。于是，居民消费价格指数（CPI）连续四个月大幅上涨，2007年8月涨幅创下6.5%这一10年新高。猪肉现在已经是大多数人必须的消费品之一，猪肉价格已经成为国民经济中的一个非常重要的影响因素。猪肉价格的大幅上调直接影响到了相当一部分中低收入群体的生活。究竟是什么原因导致猪肉价格波动如此之大的呢？有关部门与专家认为：一是饲料价格上涨，从而导致养猪成本增加，农民养猪积极性受挫；二是生猪收购价格偏低，导致养猪户积极性不高。因此，猪肉市

5、场出现尴尬现象。猪肉市场供不应求，最终导致了猪肉价格冰火两重天的现象。由此我们可以看到，这次肉价上涨并不是没有先兆的，老话说，未雨应绸缪，防患于未然。假设有关部门之前早早地就积极组织调配各地货源，保证货源充足，就能改善这种状况。根据题意，本文要解决的问题有：问题一：根据题目所给的2000年1月至2009年6月我国猪肉价格月数据[2]（见附表一），简单分析猪肉价格变化的趋势。在此基础上，建立猪肉价格模型，并对2009年下半年猪肉价格进行简单预测；问题二：分析影响猪肉价格的因素，建立猪肉价格与其影响因素的关系模型，从而预测猪肉价格的变化趋势，并与第一问所建

6、的模型进行比较，证明该模型的可行性。问题三：设现阶段有某中型养猪场（1000头猪从5到100公斤呈正态分布，其中猪体重的期望值为50kg）。根据猪肉价格和饲料价格波动特点，根据当前的实际情况，计算该养猪场的盈亏平衡点（猪粮比）。问题四：通过对以上三个问题的分析研究，谈谈你对保持猪肉价格稳定的问题有何切实可行的意见和建议，字数限制在一千字以内。二、问题的分析猪肉价格事关民生，是居民消费价格指数的重要组成部分，猪肉价格的大起大落[4]，既伤农，又伤民。由于生猪养殖既有周期性，又有疫病发生等不可预测因素，因此仅靠市场来调节猪肉价格极易造成06年大量屠宰能繁母

7、猪以及07年猪肉价格大幅上涨带动CPI上涨的被动局面。在此情况下，保持生猪生产的供需平衡及猪肉价格的稳定尤为重要，而其中把握及预测猪肉价格变动及其走势的信息更是重中之重。对于问题一，首先通过对2000年1月至2009年6月我国猪肉价格月数据的对比分析，得出我国猪肉价格在短期内呈线性增长趋势（2007年8月是一个例外），而且由于该时间序列观察值的逐期增长量大致相同，所以运用半数平均法[1]将数据拟合成一条直线：然后根据时间编码规则，得出各月份猪肉价格的趋势值。再对趋势值与实际值进行分析，运用EXCEL软件画出二者的曲线并进行比较，证明该模型的可行性。最后

8、在此基础上，对2009年下半年的猪肉价格进行了预测，得出各月份对应的猪肉价格趋势值；对于问题二