高二上学期理科数学期末复习（模拟试题2）

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1、一、选择题：1.若a,b为实数，贝!Ja2>b2^a>b>0的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不也不必要条件【答案】B【解析】当a>bAO时,成立，当a=-3,b=-l时,满足a2>b2,但a>b>0不成立,即%2>b2"是“a>b>0”的必要不充分条件,故选B.2.已知原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线2x-4y+ll=0上,此抛物线的方程是（）A.y2=-22xB.y2=22xC.y2=-llxD.y2=llx【答案】A【解析】在方程2x・4y+ll=0中，令y=0,得x=v抛物线的焦点为直线2x・4y+11=0与厶X轴的交点

2、，・・・£=+，2p=-22,•••抛物线的方程为y2=-22x，故选A.3.条件甲：f胯皐：4;条件乙：性；：：；，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不也不必要条件【答案】B【解析】由，根据不等式的性质可得f餐皐;4；,而%冷y=£时,{V<^<14成立，（2

3、导数的几何意义，属于中档题.应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下儿个方面：⑴已知切点A(x°,f(xo))求斜率k,即求该点处的导数k=f(x0)；(2)己知斜率k求切点A(X],f(xJ),即解方程f(X1)=k；(3)巳知切线过某点ffxj-ffxzj)M(X],f(xJ)(不是切点)求切点，设出切点A(x0,f(x0)),利用k==f(x°)求解•本题可利用X]-X°方法(2)求得点P的坐标.1.若l,x,y,z,16五个数成等比数列，贝収的值为()A.4B.一4C.±4D.2【答案】A【解析】由等比数列的性质可知『=1x16=16’x2=1x

4、y=y,显然x0,y>0,y=4,故选A.2.设f(x)满足f(n+1)=3血)+%期+)且f(l)=l,贝ijf(18)=()A.20B.38C.52D.35【答案】C【解析】・・・f(x)满足f(n4-l)=3f(n)+n(neN<),且f(l)=l,Af(n+l)-f(n)=-,12317—•••f(18)=f(l)+f(2)—f(l)+f(3)-f(2)+f(4)—f(3)+…+f(18)—f(17)=1+-+-+-+…+—=52,故选C.2,223.己知三角形ABC的面积S=3+b~C，则角C的大小为()4A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】B

5、2,22【解析】试题分析：因为S=a「+b—L,所以，41a2+b2-c2a2+b2-c2-absinC=、sinC=.sinC=cosC,tanC=1/242ab角C的大小为45°，故选B。考点：本题主要考查三角形面积公式，余弦定理，特殊角三角函数值。点评：简单题，三角形中的求角问题，一般转化成求交点余弦、正切等，能避免出现增解现象。&在ABC中，a=4,b=5且三角形的面积为5点，若c不是最大边，则c=()A.2石B.厉C.yf22D.厢【答案】B【解析】因为三角形的面积为5、厅，^absinC=5ij3,ax4x5xSmC=5^,AsinC=y,不是最大边，・

6、・・C=60°，由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC得到，.-•c2=16+25-2x4x5x-=21,・・・c=Q,故选B.2v9.设圆锥曲线C的两个焦点分别为FPF2,若曲线C上存在点P满足IPFJ:

7、F]F』:PF2

8、=4:3:2,则曲线C的离心率等于(B.?或2C.3【答案】【解析】PF2=2k.若曲线C为椭圆，则2a=5k,2c=3k,1/.e=—；210.f(x)=-x3-(4m-l)x2+(15m2-2m-7)x+2在(-8,+8)上是增函数，m的范围是()若曲线C为双曲线,3则2a=2k,2c=3k、/.e=-・2A.m<一4或m>-2B

9、.-40恒成立，即求使x2-2(4m-l)x+(15m2-2m-7)>0恒成立的m的取值范围，可以看出函数开口向上，使△<0即可，对[-2(4m-l)]2-4(15m2-2m-7)<0,求解得20)与半椭圆—+—=l(