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2、蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆虿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀螂螃羂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅蝿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒃袆膅蒆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿袃膂薂蒅袂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃薆罿芈蕿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅基于8051的PWM实现D/A转换功能1．原理PWM信号是一种具有固定周期（T）和不定占空比（）的数字信号，如图1和图2所示。图1是一种周期和占空比均可变、幅值为5V的脉宽调制信号。实现PWM信号到D/A转换输出的理想方法是：采用模拟低通滤波器滤掉PWM输出的高频部分,保留低频的直流分量,即可得到对应的D/A输出,如（图1）所示。低通滤波器
3、的带宽决定了D/A输出的带宽范围。为了对PWM信号的频谱进行分析,以下提供了一个设计滤波器的理论基础。傅里叶变换理论告诉我们,任何一个周期为T的连续信号f（t）,都可以表达为频率是基频的整数倍的正、余弦谐波分量之和。它是以时间轴原点为对称点的、单极性的PWM信号,表达式为 其中,f＝1/T为基频,式中An、Bn为各自独立的傅里叶系数：由于f（t）是一个关于原点对称的偶函数,因此Bn项为0,只需计算An项即可。只要扣除直流分量A0,由f(t)=－f(t＋T/2),An的偶系数也将为0,因此,对占空比为k、幅值为5V的PWM信号有： 由式（5）可知,直流分量A0就是所需要的D/A输出
4、,只要改变PWM信号的占空比k,就能得到电压范围为0～5V的D/A转换输出;An代表PWM信号的高频直流分量,频率为PWM信号基频的整数倍。因此,对于基频为10kHz的PWM信号,一个理想的剪切频率≤10kHz的滤波器即可完全滤掉PWM信号的高频谐波分量An,得到低频的直流分量A0,从而实现PWM信号到D/A输出的转换。.2 误差分析 D/A转换输出的电压信号有一个纹波叠加在直流分量上。这是D/A转换误差的来源之一。影响D/A转换误差的另外一个重要因素,取决于PWM信号的基频。对于时钟频率为20MHz的F240芯片,产生一个20kHz的PWM信号,意味着每产生一个周期的PWM信号,
5、要计数1000个时钟。即所得的直流分量的最小输出为1个时钟产生的PWM信号,等于5mV（5V×1/1000）,刚好小于10位的D/A转换器的最小输出4.8mV（5V/1024）。因此,理想情况下,PWM信号的频率越低,所得的直流分量就越小,D/A转换的分辨率也就相应的越高。如果将PWM信号的频率从20kHz降到10kHz,则直流分量输出的最小输出为2.5mV（5V/2000）,接近于11位的分辨率。但是,随着PWM信号基频的减小,谐波分量的频率也随之降低,就会有更多的谐波通过相同带宽的低通滤波器,造成输出的直流分量的纹波更大,导致D/A转换的分辨率降低。所以,单纯降低PWM信号的频率
6、不能获得较高的分辨率。通过以上分析可知,基于DSP芯片PWM输出的D/A转换输出的误差,取决于通过低通滤波器的高频分量所产生的纹波和由PWM信号的频率决定的最小输出电压这两个方面。所以要获得最佳的D/A分辨率,在选取PWM信号的频率时不能太小,要适当地折衷,选取一个最合适的值。如表1所列,通过Matlab仿真,可以得到最佳D/A分辨率下的PWM信号频率。表1 不同设计参数下F240芯片PWM输出实现D/A转换的分辨率 硬件设计 一般来说,F240的PWM输出要通过具有一阶阻容滤波及光电隔离功能的I/O接口板后,方可与实际控制对象连接。为了获得高精度的D/A输出,在滤波之前应先通过缓
7、冲器,整体设计框图如图2所示。图2 DSPF240片内PWM输出实现D/A转换硬件框图 滤波器的运算放大器选用OP07。它温漂小、阻抗低、吸收电流大、精度高。考虑到实际情况,设计模拟低通滤波器的阶数一般不超过三阶,否则会增大系统的复杂性,增加系统的成本。下面主要介绍有源低通滤波器的参数设计。2.1 二阶Butterworth低通滤波器 图3（a）所示,是二阶Butterworth低通滤波器（最平幅值滤波器）的一种实现电路,其传递函数为 在-3dB带宽
