单级斜齿圆柱齿轮减速器的可靠性优化设计

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1、单级斜齿圆柱齿轮减速器的可靠性优化设计（中南林业科技大学机电学院，湖南长沙41（XX）4）皮云云高崇金徐学林钟俐萍摘要以单级斜齿圆柱齿轮减速器轮齿强度可靠度为约束条件，以减速器体积为优化目标函数，建立可靠性优化设计数学模型，并用MATLAB优化工具箱求出最优解。尖键词单级斜齿圆柱齿轮减速器MATLAB优化工具箱可靠性优化设计数学模型0引言齿轮减速器是各类机械设备中广泛应用的一种典型部件，它具有效率高、可靠性高、工作寿命长和维护方便等优点。因此，对它进行可靠性优化设计，具有卄分重要的实际意义。可靠性设计和优化设计都是基于传统设

2、计的现代设计方法。可靠性设计是以应力和西度为随机变量作为出发点，应用概率和统计方法进行分析、求解，•优化设计是从20世纪60年代发展起来的、将最优化原理与计算机技术应用于设计领域的科学设计方法。可靠性优化设计将可靠性理论应用到侦化设计中，并用MATLAB优化工具箱求最优解，便设计出的产品萸经济、可靠。1实例1.1已知参数设计单级斜齿圆柱齿轮减速器，已知Pi=130kW,«i=11640r/min,传动比为u=3.2,大、小齿轮材料均为40G,小齿轮调质=250,大齿轮正火HBi=220,主、从动轴材料为调制过的45钢。1.2

3、总体简图和齿轮结构简图的确定根据经验，确定两轴伸出箱体的长度分别为4=280mm0=320mm,如图1所示。图1总体简图根据经验，确定小齿轮为实心式，大齿轮为腹板式，如图2所示。2单级圆柱齿轮轮齿强度的可靠性计算2.1齿面接触疲劳强度的可靠性计算齿面的疲劳点蚀和剥落主要是由于表面接触强度不足而产生的。要求偽V何日2.1.1确定齿面接触应力的分布参数根据国标CB/T3480-1997,齿轮节圆处的计算接触应力为8=ZHZ^j]“:"氐Kv心心（1）式中，Z”为节点区域系数,•Ze为弹性系数；£为重合度系数，•彳为螺旋角系数；口

4、为小齿轮的名义转矩；山为小齿轮的分度圆克径；b为齿宽；u为传动比；也为使用系数；kv为动载系数；心为齿间载荷分布系数,•心为齿向载荷分布系数。则均值和标准差分别为iTu+16=ZhZf.t碎&ak现（2）Nbd]wgGh⑶式⑵中，Zh,Z,孝的变差系数均为0,则计算接触应力的变差系数G为G陆.+十（4+cg+c*+企+%”⑷式(2)、式(3丿中各均值和标准差根据参考文献/1/3906/2严)"/3严-135查取并计算得结果为-2837312cos〃Q/=”mnzJbG=0.070»_19X61.280HninzxJ~b2

5、.1.2确足齿面接触疲劳强度的分布参数何fl=Q/limZnZrZyZwZ/.Zx⑸式屮Q/lim为试验齿轮接触疲劳极限；ZA为接触强度计算的寿命系数；Zr为齿面粗糙度系数；Zv为速度弄数；ZL为润滑剂系数；Zw为工作硬化系数；Zx为尺可系数。処均值和标准羞分別卷_何H=^imZn矗ZvZwZlZx⑹沂込(11丿式(10丿中，¥、¥的变差系数均为0,则式仃1丿中的变差系数G为GQC為+C匕+C九+C.+曲+C行C十(12)2.2.2确定齿根弯曲疲劳强度的分布参数何"ALim7冷el辰17匕(13丿式中，仇im为齿轮齿根弯曲疲

6、劳极限；为应力修止系数；仙为寿命系数；冷存为相对齿根圆角敏感茅数；7•为相对齿根表面状况系数；Yx为弯曲强度计算的尺寸系数。则均值和标准差分别为$“=何〃5/“(7)式⑺中的变差系数C/al为5广[%"+%+%+%++笃+⑻式(6八式(8)中各均值和标准差根据参考文献[I尸二394/2严•200/3严小9査取并计算得结果为石“319.4553冋F=审伽YstYnt^itYr^}tYxS冏f=16心6F式(⑸中的变差系数5为c阿F=〔Elim+^ysT+厂V7+熄(14)(⑸reir+Gm+(⑹Cfa}=0.11311111二

7、1319.4553X0.1131=149.2304z/若齿面接触应力及齿面接触疲劳强度均服从正态分布，则将应力、强度代入联接方程求得相应可靠性系数49.23042+(19師1.2畀0尸1319.4553-283731.28。J1)式中各均值和标准差根据参考文献/IT394-396^/195-198门严6・159查取并计算得结果为-2796517co〃bdin_349564.7co0fhdmn小齿轮=1168.6876S何=220.6482大齿轮=1112.0458S/刃=232.528819Fl若齿根弯曲强度和应力都服

8、从正态分布,则将强度和应力代入联接方程得相应的可靠性系数G=0.125GjO.1888吋0・2091mnzJb通过查标准正态分布表求得可靠度Rh=