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1、高中数学公式总汇(理科适用)一.集合1.元素与集合：集合与集合：注意：2、区分集合中元素的形式：如：—函数的定义域；—函数的值域；—函数图象上的点集3.交集：并集：补集：4.;5.集合的子集有个，真子集有个。二.命题1.四种命题：原命题：若A则B逆命题：若B则A逆否命题：若B则A否命题：若A则B原命题与逆否命题真假性一致，逆命题与否命题真假性一致命题“p或q”的否定是“┐P且┐Q”，“p且q”的否定是“┐P或┐Q”2、注意命题的否定与它的否命题的区别:命题的否定是；否命题是注意：如“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是“若和不都是偶数，则是奇数”否定
2、是“若和都是偶数，则是奇数”3、若且;则p是q的充分非必要条件q的充分非必要条件是pq是p的必要非充分条件p的必要非充分条件是q三.函数1.函数的三要素：定义域、对应法则、值域。（用于判断两个函数是否为同一函数）2.奇偶性：前提：定义域关于原点对称偶函数偶函数图象关于y轴对称奇函数奇函数图象关于原点对称3.单调性：、区间D，<时<(一致)是D上的增函数在D上<时>(相反)是D上的减函数在D上复合函数由同增异减判定其单调性4.周期性：若，则若，则若，则；若，则.类比“三角函数图像”得：①若图像有两条对称轴，则必是周期函数，且周期为；②若图像有两个对称
3、中心，则是周期函数，且周期为；③如果函数的图像有一个对称中心和一条对称轴，则函数必是周期函数，且周期为；5.对称性①奇函数关于原点对称,偶函数关于Y轴对称②满足条件的函数的关于直线对称。③满足条件的函数的关于点对称6.幂的运算法则：7.对数运算性质：8、常见函数①一次函数:y=ax+b(a≠0)b=0时奇函数;②二次函数:一般式f(x)=ax2+bx+c(a≠0)((对称轴)b=0偶函数;顶点式f(x)=a(x-h)2+k;顶点双根式(零点式)f(x)=a(x-x1)(x-x2)(对称轴);区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置
4、关系;如：若实根分布:先画图再研究△>0、轴与区间关系、区间端点函数值符号;③反比例函数:平移(中心为④对勾函数(是奇函数,⑤指数函数(a>0，且a≠1）当时当时xy01xy01⑥.对数函数(a>0，且a≠1，）当时当时xy01xy01⑦.幂函数：(常用的幂函数:,,,,,,,9.图象变换：10.借鉴模型函数研究抽象函数：①正比例函数型：---------------；②幂函数型：--------------，；③指数函数型：----------，；④对数函数型：---，；⑤三角函数型：-----。四.导数(1)导数定义：f(x)在点x0处的导数记
5、作；(2)常见函数的导数公式:①(c是常数)②；特别地：③；④；⑤；⑥；⑦；⑧⑨导数的四则运算法则：⑩复合函数的导数：(3)导数的几何物理意义：表示过曲线上的点的切线的斜率。V＝s/(t) 表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。五．导数的应用：①求切线的斜率,求切线方程。②用导数研究函数的单调性单调区间的求解过程：已知（1）分析的定义域;（2）求导数（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。③求极值、求最值。注意：当x=x0时，函数有极值f/(x0)＝0；反之不一定极值≠最值。函数在区间上的最大值函
6、数在区间上的最小值 六定积分⑴定积分的定义：⑵定积分的性质：①（常数）；②；③（其中。⑶微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）：⑷定积分的应用：①求曲边梯形的面积：；②求变速直线运动的路程：；③求变力做功：。七．数列等差数列等比数列1、定义：2、通项公式：3、求和公式：4、中项：即即5、若，则若，则重要公式和方法：①由求或由判断数列类型：②用逐差法、累乘法求通项公式③用裂项相消法求数列的前项和:④用错位相减法求“差比数列”的前项和八P（x,y）xyoα.三角函数1、任意角的三角函数角α终边上任意一点P（x,y），设则2、同角关系：3、诱导公式：4、两
7、角和差：5、二倍角：６、降幂公式 ７、辅助角公式：８、的图象性质：（1）最小正周期：（2）值域：（3）增区间：减区间：（4）对称轴：令对称中心：令９、图象变换：（左加右减）10、解三角形 (1)三角形内角和定理：(2)面积公式：(3)正弦定理：(4)余弦定理：涉及三边一角用余弦定理根据已知角在以下公式中选用九．平面向量：1、向量的坐标：若，则2.向量的模:3.加法与减法的代数运算：(1)．(2)若=（）,=（）则=（）．向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。以向量=、=为邻边作平行四边形ABCD，AC,BD相交于O则两条对角
8、线的向量=2=+,=－,=－且有︱︱－︱︱≤︱︱≤︱︱+︱︱．4、运算律：＋=＋(加法交换律);+(+)=(+)+（加法结
