第九章 matlab符号计算

《第九章 matlab符号计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、MatlabandEngineeringCalculation第九章第九章MATLABMATLAB符号计算符号计算9.1符号对象9.2符号微积分9.3级数9.4符号方程求解XiamenUniversityMatlabandEngineeringCalculation9.1符号对象9.1.1建立符号对象(1)sym函数sym函数用来建立单个符号量，一般调用格式为：直接建立一个符号对象：符号对象名=sym(‘expression')以符号运算法则计算表达式，将计算结果作为一个符号对象：符号对象名=sym(exp

2、ression，flag)'f'standsfor'floatingpoint'.'r'standsfor'rational'.'e'standsfor'estimateerror'.'d'standsfor'decimal'.如果expresssion是一个变量，则还可假定它的性质符号对象名=sym(‘variable‘,’real/unreal/positive’)符号对象名=sym(variable,’real/unreal/positive’)XiamenUniversityMatlabandEng

3、ineeringCalculatione.g.©a=sym(‘1+1/3’);a=sym(1+1/3)©b=sym(‘sin(pi/3)’);b=sym(sin(pi/3))©s1=sym(‘x+1/3’);s1=sym(x+1/3)©s2=sym(‘magic(3)+1/3’);s2=sym(magic(3)+1/3);©1+1/3©1+a;1+sym(1/3)©x=sym(‘x’,’real’);©y=sym(‘y’);©z=sym(‘x+y+alpha’);z=sym(x+y+alpha);z=sym

4、(x+y);©Symbolicconstants©Symbolicvariables©SymbolicexpressionsXiamenUniversityMatlabandEngineeringCalculation(2)syms函数函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量。syms函数的一般调用格式为：syms符号变量名1符号变量名2…符号变量名nreal/unreal/positive用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符串分

5、界符(‘)，变量间用空格而不要用逗号分隔。XiamenUniversityMatlabandEngineeringCalculation22．建立符号表达式．建立符号表达式含有符号对象的表达式称为符号表达式。(1)用sym函数建立符号表达式。(2)使用已经定义的符号变量组成符号表达式。x=sym(‘x’);y=sym(‘y’);symsabcs=a*x^2+b*x+cXiamenUniversityMatlabandEngineeringCalculation9.1.29.1.2符号表达式运算符号表达式运算

6、1．提取分子和分母运算如果符号表达式是一个有理分式或可以展开为有理分式，可利用numden函数来提取符号表达式中的分子或分母。其一般调用格式为：[n,d]=numden(s)该函数提取符号表达式s的分子和分母，分别将它们存放在n与d中。[n,d]=numden(sym(4/5))symsxy[n,d]=numden(x/y+y/x)XiamenUniversityMatlabandEngineeringCalculation2．因式分解、展开与合并factor(s)：对符号表达式s分解因式；expand(s

7、)：对符号表达式s进行展开；collect(s)：对符号表达式s合并同类项；collect(s,v)：对符号表达式s按变量v合并同类项；horner(s)symsxyabcexpand(x*(x+a))collect(x+a+b*x+x^3+c)collect(x+y+y*x+x^y+c,y)factor(x^2+2*x+1)factor(x^2+2*x*y+y^2)horner(x^3-6*x^2+11*x-6)horner([x^2+x;y^3-2*y])XiamenUniversityMatlaban

8、dEngineeringCalculation3．化简simplify(s)：应用函数规则对s进行化简。symsxcalphabetasimplify(sin(x)^2+cos(x)^2)simplify(exp(c*log(sqrt(alpha+beta))))simplify(gamma(sym(201)))XiamenUniversityMatlabandEngineeringCalculation©综合化