工程力学之材料的力学性能

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1、—————————————————工程力学————————————————第五章材料的力学性能§5.1概述前一章讨论变形体静力学时，研究、分析与解决问题主要是利用了力的平衡条件、变形的几何协调条件和力与变形间的物理关系。物体系统处于平衡状态，则系统中任一物体均应处于平衡状态，物体中的任一部分亦应处于平衡状态。力的平衡问题，与作用在所选取研究对象上的力系有关；在弹性小变形条件下，变形对于力系中各力作用位置的影响可以不计，故力的平衡与材料无关；用第二章所讨论的平衡方程描述。变形的几何协调条件，是在材料均匀连续的假设及结构不发生破坏的前题下，结构或构件变形后所应当满足的几何关系，主要是几何

2、分析，也不涉及材料的性能。因此，研究变形体静力学问题，主要是要研究力与变形间的物理关系。力与变形间的物理关系显然是与材料有关的。不同的材料，在不同的载荷、环境作用下，表现出不同的力学性能（或称材料的力学行为）。前一章中，我们以最简单的线性弹性应力-应变关系—虎克定律，来描述力与变形间的物理关系，讨论了变形体力学问题的基本分析方法。这一章将对材料的力学性能进行进一步的研究。材料的力学性能，对于工程结构和构件的设计十分重要。例如，所设计的构件必须足够“强”，而不至于在可能出现的载荷下发生破坏；还必须保持构件足够“刚硬”，不至于因变形过大而影响其正常工作。因此需要了解材料在力的作用下变形的

3、情况，了解什么条件下会发生破坏。由力与变形直至破坏的行为研究中确定若干指标来控制设计，以保证结构和构件的安全和正常工作。材料的力学性能是由试验确定的。试验条件（温度、湿度、环境）、试件几何（形状和尺寸）、试验装置（试验机、夹具、测量装置等）、加载方式（拉、压、扭转、弯曲；加载速率、加载持续时间、重复加载等）、试验结果的分析和描述等，都应按照规定的标准规范进行，以保证试验结果的正确性、通用性和可比性。113—————————————————工程力学————————————————本章主要讨论材料的一般力学性能及其描述。§5.2低碳钢拉伸应力—应变曲线常用拉伸试样如图5.1所示。截面多为

4、圆形(也有时用矩形)，试验段截面积为A。标距长度l与横向尺寸的关系规定为：圆形截面杆：l=10d或l=5d矩形截面板：l=11.3A或l=5.65A将试件二端夹持在试验机上，施加拉伸载荷F，记录载荷F和标距长度l的变化Δl。由试验结果可得到F-Δl曲线或σ(=F/A)−ε(=Δl/l)曲线。FFσ=F/A弹性屈服强化颈缩σbbyσysspeltkdb颈缩Fo均匀变形k′Fε=Δl/l图5.1拉伸试样图5.2低碳钢拉伸时的σ-ε曲线低碳钢拉伸时得到的典型应力—应变曲线如图5.2所示。由图可见，应力—应变曲线可分为四个阶段。由原点o到点e为弹性阶段；在e点以下，如果卸载，试件变形可完全恢

5、复，变形是弹性的。由y到s点，应变在应力几乎不变的情况下急剧增大，这种现象称为材料的屈服或流动现象，是屈服阶段。从s到b点，必须继续加载才能使应变进一步增大，好像材料在屈服后又重新恢复了抵抗变形的能力，称为强化阶段。b点对应着最大应力，此后即开始发生局部横截面面积收缩，从b到k为颈缩阶段。到k点发生断裂。在发生颈缩之前，从o到b，试验段的变形是均匀的，称为均匀变形阶段。114—————————————————工程力学————————————————利用这一典型的σ-ε曲线，可以定义若干重要的材料性能如下。σ加载e1)比例极限p将图5.2中弹性变形范围内的oe段，重新画在图5.3中。从

6、o点到p处，应力σ与应变ε呈线性正比关系，应力与应变保持线性正比E1关系的最大应力（p点对应的应力），称为比例极限，记作σp。卸载oε2)弹性模量图5.3弹性阶段op段直线的斜率E，即材料的弹性模量。如图5.3所示，弹性模量为E=σ/ε。3)弹性极限卸载后，材料的变形若可完全恢复，则称变形是弹性的。如图5.3所示。材料保持弹性性能所对应的最大应力（e对应的应力），称为弹性极限，记作σe。在比例极限以下，σ与ε呈线性关系，或称为线弹性关系；应力大于比例极限而小于弹性极限时，σ与ε间的线性关系不再保持，严格说来应当是非线性弹性的。4)屈服极限应力达到图5.2中y点之值后，即使载荷不再增大

7、，应变也会继续增大，材料进入屈服流动阶段。y点对应的应力值，称为屈服极限或屈服强度(yieldstrength)，记作σys。对于大部分金属材料，屈服极限、弹性极限与比例极限在数值上的差别并不大，可将虎克定律的使用范围延伸至σys。即虎克定律为：Aσ=Eε（σ≤σys）---(5-1)σbyBs进入屈服阶段之后，若从任一点B卸载到零，卸′加载载线BB的斜率基本与E相同，所留下的不可恢复的EE残余应变，称为塑性应变，记作εp；另一部分在卸载11过程中恢复了的