工程力学 第1章 基本概念与受力分析new

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1、第一篇工程静力学力系（forcessystem）是指作用于物体上的若干个力所形成的集合。本篇主要研究三方面问题：物体的受力分析；力系的等效简化；力系的平衡条件及其应用。工程静力学（statics）的理论和方法不仅是工程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。第1章基本概念与物体受力分析方法本章主要介绍静力学模型—物体的模型、连接与接触方式的模型、载荷与力的模型，同时介绍物体受力分析的基本方法。§1-1静力学模型1-1-1物体的抽象与简化—刚体1-1-2集中力和分布力1-1-3约束§1-2力的基本概念1-2-1力与力系1-2-2静力学基本原理§1-3力对点之矩与力对

2、轴之矩1-3-1力对点之矩1-3-2力对轴之矩1-3-3合力矩定理1§1-4工程常见约束与约束力1-4-1单侧约束1-4-2刚性约束(双侧约束)§1-5受力分析与受力图§1-6结论与讨论1－6－1本章最基本的概念1－6－2本章最重要的方法1－6－3关于平衡原理1－6－4关于静力学原理的适用性习题本章正文返回总目录2第一篇工程静力学第1章基本概念与物体受力分析方法§1－1静力学模型所谓模型是指实际物体与实际问题的合理抽象与简化。静力学模型包括三个方面：l物体的合理抽象与简化。l受力的合理抽象与简化。l接触与连接方式的合理抽象与简化。1－1－1物体的抽象与简化—刚体实际物体受力时，其内部各

3、点间的相对距离都要发生改变，这种改变称为位移（displacement）。各点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形（deformation）。物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体(rigidbody)。忽略变形，将实际变形体抽象为刚体，称为刚化原理(rigidityprinciple)1－1－2集中力和分布力物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力（distri

4、butedforce）。在很多情形下，这种分布力比较复杂。例如，人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各点处受到的地面支撑力都是不均匀的。当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力（concentratedforce）。例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的力，当图1－1集中力与分布力轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力（图1－1a）；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力（图1－1b）。1－1－3约束工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通过相互接触和相互连接而成。约束3（constraint）则是接触和连接方式的简化模型。物体的运动，如果没

5、有受到其他物体的直接制约，诸如飞行中飞机、火箭、人造卫星等，这类物体称为自由体（freebody）。物体的运动，如果受到其他物体直接制约，诸如在地面上行驶的车辆受到地面的制约、桥梁受到桥墩的制约、各种机械中的轴受到轴承的制约等等，这类物体称为非自由体或受约束体（constrainedbody）。约束的作用是对与之连接物体的运动施加一定的限制条件。地面限制车辆在地面上运动；桥墩限制桥梁的运动，使之保持固定的位置；轴承限制轴只能在轴承中转动等等。§1－2力的基本概念1－2－1力与力系力（force）是物体间的相互作用，这种作用将使物体的运动状态发生变化－运动效应（effectofmotio

6、n），或使物体发生变形－变形效应（effectofdeformation）。力是矢量(vector)；当力作用在刚体上时，力可以沿着其作用线滑移，而不改变力对刚体的作用效应，这时的力是滑动矢量(slipvector)；当力作用在变形体上时，力既不能沿其作用线滑移，也不能绕作用点转动，这表明，作用在变形体的力的作用线和作用点都是固定的，所以这时的力是定位矢量（fixedvector），其量纲为牛顿（N）。图1－2力的直角坐标表示力在直角坐标系中的表示为：F=Fxi+Fyj+Fzk（1－1）如图1－2所示。式（1－1）中，Fx，Fy，Fz分别为力矢F在x，y，z轴上的投影，为代数量。作用在

7、物体上的力的集合称为力系（forcessystem）。1－2－2静力学基本原理等效力系的概念使同一刚体产生相同作用效应的力系称为等效力系。如果某力系与一个力等效，则这一力称为力系的合力，而力系中的各个力则称为这一合力的分力。作用于刚体、并使刚体保持平衡的力系称为平衡力系，或称零力系。图1－3二力构件4二力平衡原理不计自重的刚体在二力作用下平衡的必要和充分条件是：二力沿着同一作用线，大小相等，方向相反，称为二力平衡原理。其数学表达式为F1=－F2