证券投资学 第四章 证券投资组合理论new

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1、第五章证券投资组合理论理论第一节证券投资组合理论概述论概述1952年，哈里·马可维茨（Harry Markowitz）发表了一篇题为《证券组合选择》的论文，这篇论文在后来被认为是投资组合理论的开端；关键结论：投资者应该通过同时购买多种证券而不是一种证券来进行分散化投资，这样可以在不降低预期收益的情况下，减小投资组合的风险。第一节证券投资组合理论概述论概述前提假设：马可维茨型投资者（MarkowitzOptimizer）投资者用预期收益率来估计投资组合收益的大小，并用其波动性来衡量组合的风险，而且每一项可供选择的投资在一定持有期内都存在确定的预期收益率的

2、概率分布。投资者期望获得最大收益，但他们不喜欢风险，是风险厌恶者，即面对收益相同的两个资产时，投资者偏好风险较小的资产。投资者完全根据预期收益率和风险做出决策，这样他们的效用曲线只是预期收益率和预期收益率方差（或标准差）的函数。投资者选择投资组合的标准是预期效用的最大化，即在既定的收益水平下，使风险最小，或者在既定的风险水平下，使收益最大。第一节证券投资组合理论概述论概述马可维茨型投资者的资产选择特征E(R p)区域1区域2··C优于D·····B A优于C··C·AA与B之间的优劣难以判断··D···区域1优于区域4·区域3区域4O sp55第二节证

3、券资产组合的效率前沿第二节证券资产组合的效率前沿效率前沿有NN 投资组合的分散化个风两风险资产A、B构成投资组合险固定比例，W =W=50%，组合收益率不变；证A B 券相关系数对组合风险的影响：组成2成sp=(wAsA+wBsB)=wAsA+wBsBrAB =1的效2222s=ws+wsr=0pAABBAB 率前2沿sp=(wAsA-wBsB)=wAsA-wBsBrAB =-1沿第二节证券资产组合的效率前沿效率前沿两资产构成的投资组合的风险——收益状况线线段段CG表表示示相相关关系系数数rAB从1减减小小到到--1E(R)B 时时，，投投资资组组合合

4、的的风风险险————收收益益点点的的轨轨迹迹。r=0保保持持资资产产的的相相关关系系数数不不变变而而改改变变两两项项资r=0r=1GF EDC15% ·····产产的的权权数数，，我我们们将将得得到到一一系系列列的的组组合合：：其r=-0.5r=0.5轨轨迹迹类类似似于于椭椭圆圆弧弧线线，，以以资资产产B为为起起点点，经经过过上上面面提提到到的的两两资资产产权权数数相相等等时时的的点点，A 最最后后以以资资产产A为为终终点点。。Osp第二节证券资产组合的效率前沿效率前沿n （n>2）种资产构成的投资组合的情况为了简化说明，下面假定：1.投投资资组组合合

5、中中每每种种证证券券所所占占的的比比例例都都是是1n；2.这这n种种证证券券风风险险各各自自的的风风险险s、、s…………s，，都都小小于于一一个个常常数数s；12n*3.这这n种种证证券券的的收收益益率率彼彼此此之之间间完完全全无无关关，，即即相相关关系系数数为为00 。。组合的风险则由以下公式决定：22nnn1N112æö2æö22sp=ååxixjCovi,j=åç÷si £åç÷s*=s*i=1j=1i=1ènøi =1ènøn当当n 趋趋向向无无穷穷大大，，即即随随着着证证券券组组合合中中证证券券种种类类无无限限增增加加时时，，证证券2s组组合

6、合的的风风险险P趋趋向向于于零零。。第二节证券资产组合的效率前沿效率前沿最优组合的确定可行集（Feasible Set）：投资者利用金融E(R p )市场上的资产所构成的所有可能投资组合的风险收益状况都可以在可行集中找有效集C 到对应的点。·D 有效组合（Efficient Portfolio）: 可行集对每一风险水平，提供最大的预期收益B 率（图a中的BCD部分）对每一预期收益率水平提供最小的风险A O（图a中的ABC部分）sp（a）第二节证券资产组合的效率前沿效率前沿两设两项风险资产的组合，资产A的期望收益率为E(RA )=4.60%，标准项资差s

7、A=5.62%；资产B的期望收益率为E(RB )=8.50%，标准差为产组sB=6.33%，将上述两项资产按照50％A与50％B的比例组合后得到资产组合合AB的期望收益率和方差分别为：的效E(aR+bR)=aE(R)+bE(R)率ABAB 前=0.5´4.60%+0.5´8.50% 沿=6.55%ss2222AB Var(aRA+bRB)=asA+bsB+2abCOVAB因为：rAB =COVAB 2222=as+bs+2abrssABABAB 第二节证券资产组合的效率前沿效率前沿如果：COVAB =4.70或者rAB=0.1321则资产组合AB的方差

8、为：2222Var(aR+bR)=as+bs+2abCOVABABAB2222=as+bs+2