大型超市顾客交费排队系统优化分析new

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1、第2卷第2期管理学报Vol.2No.22005年3月ChineseJournalofManagementMar.2005大型超市顾客交费排队系统优化分析郑欢古福文(四川大学工商管理学院,四川成都610064)摘要:利用排队论方法对成都市某大型超市的收费系统进行了研究,提出了优化收费台数目的数学模型。通过分析对比,证明这个模型是切实可行的。优化的结果表明,此模型可有效地提高工作效率,为企业节约经营成本。这种方法可用于大型商场、医院等收费系统的动态管理。关键词:运筹学;排队系统优化;排队论;收费窗口数目;动态管理中图分类号:F224.1文献标识码:A文章编号:1

2、672-884Ⅹ(2005)02-0171-03OptimizationoftheQueuingSysteminLargeSupermarketZhengHuanGuFuwen(SichuanUniversity,Chengdu,China)Abstract:Bymakinguseofqueuingtheory,thechargingsystemsforasupermarketinChengduwerestudiedandamodelofoptimizingthenumbersofcashersgiven.Itwasprovedthatthisoptimiz

3、ingmodelofthequeuingisfeasibleandimprovetheefficiencyandsavethemanagementcost.ThismanagementsolutioncouldbewidelyappliedtothedynamicmanagementofthechargingsysteminLargesupermarkets,hospitalsandsoon.Keywords:operationresearch;optimizationofqueuingsystem;queuingtheory;cashernumber;dy

4、namicmanagement随着零售业的迅猛发展,各超市、商场的竞的顾客由于等待所产生的损失费用加企业开放争日益激烈,作为超市与其每位消费者最终完收费窗口的费用作为总费用,使得这个总费用成交易的必经之道——排队系统占到了一个突最小的收费窗口数即为所求[1～4]。在文献[5]提出位置。排队系统是超市和顾客接触的前线,排出的模型中,决策者需根据服务水平来决定最队系统的服务质量将影响到公司在消费者心中优化的K值(K表示一个拥挤指标,当每个队伍的形象,制约着公司整个运营的水平和绩效。优中的人数超过K时就增加一个服务台)和需开化排队系统,为顾客提供最佳服务是公司面对

5、放的服务台数。而服务水平的确定又必须考虑竞争的必然选择,而要从根本上解决排队问题,每位顾客的机会成本,即他们到达带来的收入公司必须在可接受的经营成本下,使顾客尽量是否大于服务台的运营成本,但这往往很难确减少等待时间。由于顾客的到达是随机的,各顾定。文献[6]探讨了二层限制条件的M/G/1排客需要交费的时间也是随机的,若开放的窗口队模型的优化问题,即服务员在二层限制条件过少,顾客等待时间会很长,使顾客不满意,而下,根据不同的队长确定开放服务台的数量以导致顾客流失或转向竞争者;若开放的窗口过降低成本,其假设顾客平均等待费用已知且是多,虽然减少了顾客的等待时间,但

6、将导致收银线性的。文献[7]划分不同的顾客等级,利用先员空闲,使企业的经营成本增加。因此,如何根到先服务的M/G/1排队模型,提出了在多等级据顾客流量及所需的交费时间动态地、合理地顾客中的价值构成模型:净收入=期望收入-开设收费窗口数目,使得顾客满意且企业经营顾客等待费用-提高收入所需费用,他们假设成本也不会过高,这是该类企业亟待解决的问顾客的等待费用为已知。以上文献均把顾客由题。于等待所产生的费用假设为一个已知量,将等现有解决这一问题的一般方法是将系统中待费用和服务成本的总费用作为目标函数得到收稿日期:2004-10-12基金项目:国家自然科学基金资助项目

7、(70440007)·171·管理学报第2卷第2期2005年3月最优的控制策略,但在实际应用中顾客的等待W的均值为费用往往很难确定。例如,一个70岁的退休老pc(c)
(t)n1nE(W)=2=p0()2,(3)c(1-c)n!(n-
)人与一个30岁的年轻人同样等待1个小时所产
(i)生的损失费用显然是不同的,同一个人在不同式中,c=c。时间的等待损失费用也是不同的;另一方面,由本文的模型是,当系统达到统计平衡状态于这类企业竞争激烈,应提高服务质量,把顾客时,一个顾客在收费系统中的平均等待时间满意放在首位。因此,上述方法在实际中往往是E(W)不超

8、过顾客能够接受的平均等待时间不可行的。基于此,通过调