电路分析基础第十一章2005new

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1、第十一章频率响应多频正弦稳态电路§11-1基本概念B§11-2再论阻抗和导纳C§11-3正弦稳态网络函数B§11-4正弦稳态的叠加B§11-5平均功率的叠加B§11-6RLC电路的谐振A第十一章频率响应多频正弦稳态电路什么是电路的频率响应：当正弦激励的频率变化时，电路的响应一般也将作相应的变化，正弦稳态下电路的响应与频率的关系，我们称之为电路的频率响应。这是动态电路本身特性的反映多频正弦稳态电路:多个不同频率正弦激励下的稳态电路§11-1基本概念多个不同频率正弦激励大致分为两种情况1、电路的激励原本为非正弦周期波，如方

2、波、三角波等，这类波形可利用付里叶级数分解为直流分量和一系列谐波分量。这类电路问题相当于多个谐波作用于电路的问题。P5052、电路的激励原本就是多个不同频率的正弦波，频率不一定成整数倍。如双音频拨号电话机。P506§11-2再论阻抗和导纳这部分内容我们在第九章已讲过，注意阻抗的幅频特性和相频特性的概念。§11-3正弦稳态网络函数当电路只有一个激励源时，定义网络函数为：响应相量与激励相量之比。记为R&H==H(jω)ϕ(ω)(jω)&EH(jω)为幅频特性φ(ω)为相频特性..其中：R为响应相量。E为激励相量.频率响应也

3、可用实验的方法确定。例11-4RC低通电路求图11-9所示RC电路的电压转移函数..H=U2U1,并绘出幅频特性曲线和相频特性曲线。若输入电uo压u1=2.52(500πt+30)V，试求输出电压u2，已知τ=RC=10-3s。解作出相量模型后，利用__串联电路分压关系可得：图11-9例11-41.U2jωCH==u.1U1R+jωC11==∠−arctg(ωRC)+21jωCR1+(ωRC)U12H==u2U11+(ωRC)ϕ=ϕ−ϕ=−arctg(ωRC)21据此可作出电路的幅频特性曲线和相频特性曲线如图11-10

4、（a）、（b）所示.H=1/2u半功率点频率:ω=ω=RCc图11-10（a）1ω/ωCo−45o−90ϕ图11-10（b）超前滞后网络、有源RC低通电路两个例题自学P515-518LPF、HPF、BPF、BSF的幅频特性§11-4正弦稳态的叠加1、多个正弦电源频率相同的情况设网络N如下图所示。网络N:激励为正弦u(t)和i(t)，响应为某一支路电压u(t)。ssk除电源外N的其余部分为N，且电路处于稳态。0+us(t)+-uk(t)N0-is(t)若两个电源的频率均为ω，则根据相量模型N求出两个响应0ω../U//U

5、和k(如下图）。k+U&S-'"U&kU&kN0ωN0ωI&S...///对相量应用叠加定理U=U+Ukkk../式中：Uk=Au(jω)UsAu(jω)为电压转移函数..//ZU=Z(jω)IsT(jω)为转移阻抗函数kT总响应的频率仍为ω，则，u(t)=2Ucos(ωt+θ).kkk2、多个正弦电源频率不同的情况若U(t)的频率为ω，i(t)的频率为ω，用相量法分别求出两个s1s2..响应相量/和//，注意其相量模型不同UUkk+U&S()ω1-'()"U&kω1N0ω2U&k(ω2)N0ω1I&(ω)S2.//u

6、=Re[U2∠ωt]k(t)k1.=Re[A(jω)Us2∠ωt]u11=2A(jω)⋅Ucos(ωt+ϕ+θ)u1s1Au.////u=Re[U2∠ωt]k(t)k2.=Re[Z(jω)Is2∠ωt]T22=2Z(jω)⋅Icos(ωt+ϕ+θ)T2s2Zi应用叠加定理：///u=u+uk(t)k(t)k(t)P521图11-18画出了ω2=2ω1的uk(t)波形。该波形为非正弦波，周期为2π/ω13、周期性非正弦激励的情况思路：把周期性的非正弦信号分解为傅立叶级数，即分解为直流分量和一系列频率成整数倍的正弦成分，然

7、后利用叠加定理求出总的响应。§11-5平均功率的叠加1、瞬时功率不满足叠加定理2、当ω=mω,ω=nω12若m等于n，平均功率不满足叠加定理若m不等于n，平均功率满足叠加定理当ωωω各不相同，且比值为有理数，则在1，2，….N一个周期内的平均功率可表示为：P=P+P+…+P（P—直流功率）01N0§11-6RLC电路的谐振一、串联谐振电路1、谐振现象含L、C的无源单口网络，在正弦稳态下，端电压与端电流同相位的现象称为谐振现象。单口网络谐振时，Z=R为纯阻，φ=0,λ=1，此时Z网络与外电路之间无能量互换，即无功功率为零

8、，能量只在电容和电感之间互换。谐振现象在电子技术（特别是在通信技术）中非常有用。2、串联电路的谐振条件1Zab=R+j(ωL−)L++CωCuu谐振时Z为纯阻，电抗分量为零。SRRab-1-即：ωL−=0ωC1ω==ω0ω0为谐振角频率。LC使电路谐振有两种方法：.11）调节US的频率，使其等于LC.1.2）已知U的频率，调节L或