【5A版】学生建模报告-保姆招聘计划.doc

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1、7A版优质实用文档数学建模报告论文———保姆服务公司的招聘计划据调查显示，目前上海核心家庭比率为74%(1980年代为61%，1990年代为64%)。家庭的小型化、核心化反映了现代人寻求自主、独立的生活意向。但同时，与父母分开居住的年轻双职工夫妇，尤其是父母、亲属不在同一城市居住的外来“白领”核心家庭，其育儿及家务劳动的负担甚重。越来越多的年轻家长把幼儿送入寄宿制幼托机构，从而忽视了幼儿期孩子与父母亲密互动的生理、心理需求，而且没有时间照顾年迈的老人，尽而现在的保姆行业需求越来越多，保姆服务业的发展与

2、规范化运作，不但有利于缓解城市家庭压力，提高市民生活质量，而且对完善上海现代服务功能，提升城市品质以及创造更多就业机会都具有不可忽视的意义问题的提出：一家保姆服务公司专门向雇主提供保姆服务，根据统计，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。公司新招聘的保姆必须统一经过五天的培训才能上岗。每个保姆每季度最多工作（新保姆包括培训）65天，保姆从该公司拿工资，每人每月是800元，春季开始时公司拥有120个人，在每个季度结束后，将有15%保姆自动离职。现问如果公

3、司不允许解雇保姆，怎样制定公司下一年的招聘计划，那些季度的需求的增加不影响招聘计划，且可以增加多少？问题的假设：1．假设每个雇用的保姆都一样2．假设每个雇主给的钱都一样且是按每人每天给公司的，是固定的。3．假设公司的培训费和人数成正比4．假设每个季度均为90天67A版优质实用文档7A版优质实用文档5．假设公司只在年初招聘6．假设该市场处于稳定状态符号说明：1．p是雇主按每人每天给公司的佣金，2．k是培训费和雇佣人数的比率3．y是公司所得全年利润4．y1是公司春季所得利润5．y2是公司夏季所得利润6．y

4、3是公司秋季所得利润7．y4是公司冬季所得利润8．G是公司全年招聘的人数建模：春季：公司总的雇佣保姆人数为(120+G)人,则其中G个人最多只能工作60天，120个人最多可以工作65天。则若120+G≥120GG，即除了前5天有120个人工作外每天供过于求，故后面的每天最多6000个人工作且每天均可有6000个人工作，也就是一个季度工作的天数为5×120+85×6000天所以利润为y1=p(5×120+85×6000)-(120+G)×800×3-kG若120GG≥120+G≥6000即有些天供过于求

5、，有些天供不应求。因每天最多6000个人工作，即只能在前5天只有120个人工作，后面的前60天可保证每天6000个人，后25天供不应求，所以总的工作天数为120×5+6000×60+(120+G-6000)×25天,则利润为y1=p[120×5+6000×60+(120+G-6000)×25]-800×3×(120+G)-kG67A版优质实用文档7A版优质实用文档若120+G≤6000，即每天供不应求，故为了实现利润最大化，每个保姆均会工作65天,因此一个季度的工作总天数为65×12+60G天,所以利

6、润为y1=p(65×120+60G)-800×3×(120+G)-kG综上所述春季的利润为y1=夏季：由于有15%的保姆自动离职，所以公司总的雇佣保姆人数为(120+G)×85%,则其中每个人最多只能工作65天则若(120+G)×85%≥15000，即每天供过于求，故每天最多7500个人工作且每天均可有7500个人工作，也就是一个季度工作的天数为90×7500天所以利润为y2=p(90×7500)-(120+G)×85%×800×3若15000≥(120+G)×85%≥7500即有些天供过于求，有些天

7、供不应求。因每天最多7500个人工作，即只能在前65天可保证每天7500个人，后25天供不应求，所以总的工作天数为7500×65+((120+G)×85%-7500)×25天,则利润为y2=p[7500×65+((120+G)×85%-7500)×25]-800×3×(120+G)×85%若(120+G)×85%≤7500，即每天供不应求，故为了实现利润最大化，每个保姆均会工作65天,因此一个季度的工作总天数为(120+G)×85%×65天所以利润为y2=p((120+G)×85%×65)-800×3

8、×(120+G)×85%综上所述夏季的利润为67A版优质实用文档7A版优质实用文档y2=由于有15%保姆自动离职，所以公司总的雇佣保姆人数为(120+G)×85%×85%，则其中每个人最多只能工作65天则若，即每天供过于求，故每天最多5500个人工作且每天均可有5500个人工作，也就是一个季度工作的天数为所以利润为y3=若即有些天供过于求，有些天供不应求。因每天最多5500个人工作，即只能在前65天可保证每天5500个人，后25天供不应求，所以总的工作天