状态价格密度的非参数估计

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1、声明尸明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名：重臣雏，硼1净弓月“日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和

2、程序处理。研究生签名：劢1弓年弓月“El硕士论文状态价格密度的非参数估计摘要风险中性密度又称为状态价格密度(SPD)是一种金融风险度量，是衍生证券定价的充分统计量，它集中了所有与定价有关的偏好及商业条件的信息。与期权定价公式不同，期权定价公式理论是由某个品种的期权支付函数决定的，而状态价格密度代表了同样基础资产在风险中性测度下的密度，与期权的支付函数无关。因而从一个品种的期权数据估计得到的状态价格密度可以统一地用来计算同样基础资产对应其它品种的衍生证券。比如可以根据欧式期权的市场价格数据估计对应基础资产的SPD而将之用来计算

3、美式期权，新型期权等期权价格。从这方面来讲，状态价格密度的非参数估计有其特殊的意义。本文基于(纳斯达克期权交易市场的期权价格)作为观测数据，对状态价格密度的非参数估计进行研究，本文主要工作如下：第一部分，主要介绍了状态价格密度的存在性以及在非参数估计方面的研究现状；第二部分，主要对状态价格密度的非参数估计量的构造以及改进进行阐述；第三部分，是模拟分析，分别用局部多项式估计的方法和可加模型的方法来估计状态价格密度，并将其与理论值进行比较来分析我们所采用的方法的优劣；第四部分，是实证分析，通过真实的市场数据，借助以上方法来计算状

4、态价格密度；第五部分，结论，通过模拟计算和实证分析，我们得出结论：可加模型可以被利用到状态价格密度的非参数估计中，估计效果比较好；并且，我们通过可加模型的估计，从状态价格密度的角度验证了Black．scholes公式在期权定价方面的合理性。关键词：期权价格状态价格密度非参数估计可加模型AbstractStatepricedensityisakindoffinancialriskmeasuremem，itisasufficientstatisticofderivativesecuritiespricing．Itfocuseso

5、nallinformationofthepreferenceandbusinessconditionsaboutpricing．What’SdifferentfromoptionpricingformulaisOptionpricingformulatheoryisuptoavarietyofoptionspaymentfunction，however,statepricedensityisonbehalfofdensityofthesameunderlyingassetsundertheriskneutralmeasure

6、s，andithasnothingtodowithoptionspaymentfunction．Sotheestimatorfromonekindofoptionpricecanbeusedtocalculateanotherderivativesecuritiesunderthesameunderlyingassets．Suchas，wecanpriceAmericanoptionaccordingtostatepricedensitycalculatingfromEuropeanoption．Inthisregard，n

7、on-parametrcestimationofstatepricedensityisverysignificant．Inthispaper,wecarryonresearchofnon—parametricestimationofstatepricedensitybasedonEuropeancalloption，whoseunderlyingassetsisCFIndustriesHoldings，Inc．Thispaper’Smainlyworkisasfollows：Part1．wemainlyintroduceth

8、eexistenceofstatepricedensityandtheresearchstatusofnon-parametricestimationofstatepricedensity．Part2，wemainlyintroducetheconstructionandimproveme