航空发动机维修灰色模糊决策方法研究

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1、第26卷第3期黑龙江大学自然科学学报Vol126No132009年6月JOURNALOFNATURALSCIENCEOFHEILONGJIANGUNIVERSITYJune,2009航空发动机维修灰色模糊决策方法研究井立国,王端民,廖博(空军工程大学工程学院,西安710038)摘要:以灰色系统理论和模糊数学为基础,提出一套完整的航空发动机维修灰色模糊决策方法,试验结果表明,决策结果更加接近故障维修实际,该方法可用于航空发动机维修决策支持系统的开发,对其他复杂武器装备维修决策具有一定的参考价值。关键词:航空发动机;灰色系统理论;灰色模糊决策中图分类号:V37文献标志码

2、:A文章编号:1001-7011(2009)03-0342-050引言航空发动机维修决策问题是个不确定型决策问题,它在部队中普遍存在,并且是一项复杂的系统工程,由于人的参与使相关数据与信息系统中的不确定性更加显著,不确定性通常分为两类,一个是所谓“主观”不确定性,即人的思维模糊性,另一个是信息不完全、不充分所造成的客观不确定性,即灰性。因此用灰色模[1]糊概念来探讨不确定型决策问题,能够更好地构建具有柔性的决策模型,且使决策结果更加接近实际。为了实现对复杂武器装备的快速维修,进行了以便携式计算机为平台的复杂武器装备维修决策支持系统开发。该计算机智能系统将在很大程度上

3、减轻维修人员繁重的脑力和体力劳动,提高复杂武器装备维修效率。但是,内部决策模块的合理开发设计,包括故障模式与故障征兆之间的映射关系、故障模式和故障征兆的识别与表达等是该系统的技术难点。以灰色系统理论和模糊数学为基础,对航空发动机故障维修决策进行了研究。1基于灰色模糊理论的航空发动机维修决策方法以灰色系统理论和模糊数学为基础,给出航空发动机可能出现的各种故障模式集合X=(x1,x2,⋯,xm),所有航空发动机故障征兆(即那些能够较好地反映发动机运行状况,并且便于测量的参数可能的变化情况)构成的集合U=(u1,u2,⋯,un)。专业人员dk∈D=(d1,d2,⋯,dl)

4、按照故障模式与故障征兆之间的内在关系,综合考虑经验统计数据、机理分析结果和征兆出现的显著程度,给出故障模式xi∈X,i=1,2,⋯,m(k)(k)在故障征兆uj∈U,j=1,2,⋯,n下的属性值是灰色模糊数(uij,vij)。对于给定的决策者dk,对应一个故障～(k)模式集合X与故障征兆U之间的灰色模糊关系B,使得对于任意故障模式xi与故障征兆uj对灰色模糊关～(k)(k)(k)(k)(k)(k)(k)系B的隶属度uR(xi,uj)>uij,有点灰度vR(xi,uj)>vij,记为(uij,vij)。则由专业人员dk决定的灰～(k)色模糊关系B,用灰色模糊关系矩阵表

5、示为～(k)(k)(k)B=((uij,vij))m×n,(k=1,2,⋯,l)(111)设专业人员dk的灰色模糊权重向量为～λ=((λ1,π1),(λ2,π2),⋯,(λl,πl))(112)l其中λk≥0,∑λk=1,0≤πk≤1,k=1,2,⋯,l,则全体专业人员D对应的灰色模糊关系矩阵为k=1收稿日期:2008-10-18基金项目:军队科研基金“某型航空发动机维修创新理论研究”资助项目作者简介:井立国(1975-),男,硕士研究生,主要研究方向:装备建模与仿真,E-mail:jliguo2006@sohu.com第3期井立国等:航空发动机维修灰色模糊决策方法

6、研究·343·～B=((uij,vij))m×n(113)ll(k)1(k)[1]其中uij=∑λkuij,vij=∑(πk+vij)∧1,(i=1,2,⋯m,j=1,2,⋯,n).灰色模糊数(uij,vij)的k=1lk=1值对最终决策的质量起着至关重要的作用。111故障征兆权重向量已知的灰色模糊决策方法设已知各种故障征兆的权重及相应的点灰度构成灰色模糊权重向量为～A=((α1,v1),(α2,v2),⋯,(αn,vn))(114)n其中αj>0,∑αj=1,0≤vj≤1,j=1,2,⋯,n。j=1集结各种故障模式的综合属性值,即计算～～～TB=BA=((bi,v

7、bi))m×1(115)mn1其中bi=∑αjuij,vbi=∑(vi+vij)∧1,i=1,2,⋯,m。j=1nj=1～B的排序向量β=(β1,β2,⋯,βm)定义为βi=P((bi,vbi))=αbi+(1-α)(1-vbi),i=1,2,⋯,m。(116)其中α为平衡系数(0<α<1),式(116)的意义是βi的取值体现了第i种故障模式的综合隶属度越大越好,[1]而其综合点灰度越小越好。平衡系数可根据实际问题先求出,或由下述方法确定:求解优化问题mmaxG(x1,x2)=∑[x1bi+(1-vbi)]-x1lnx1-x2lnx2i=1s.t.x1+x2=1