原子物理 褚圣麟课后习题答案new

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1、原子物理学习题编辑者：马英君2004年秋第一章作业教材20页3题：若用动能为1MeV的质子射向金箔，问质子和金箔原子核（Z=79）可以达到的最小距离多大？又问如用同样能量的氕核代替质子，最小距离为多大？2-13解：rm=Z1*Z2*e/4*π*ε0*E=……=1.14×10m氕核情况结论相同-----------------------------------------------------------------------------------------------7-74321页4题：

2、α粒子的速度为1.597×10m/s，正面垂直入射于厚度为10米、密度为1.932×10kg/m的金箔。试求所有散射在θ≥90°的α粒子占全部入射粒子的百分比。金的原子量为197。-27-25解：金原子质量MAu=197×1.66×10kg=3.27×10kg283箔中金原子密度N=ρ/MAu=……=5.91×10个/m2-2772-13入射粒子能量E=1/2MV=1/2×4×1.66×10kg×(1.597×10m/s)=8.47×10J221/2-13若做相对论修正E=E0/(1-V/C)=8.

3、50×10J2-14对心碰撞最短距离a=Z1×Z2×e/4×π×ε0×E=….=4.28×10m2πNta⎛11⎞-4百分比dn/n(90°→180°)=×⎜−⎟=…=8.50×10%224⎝sin45°sin90°⎠-----------------------------------------------------------------------------------------------------------21页7题：3.5MeVα粒子细束射到质量厚度为0.01kg/m2的银箔

4、上（图1-1）。α粒子与银箔表面成60°-52角。在离α入射线成20°的方向上，离银箔散射区距离L=0.12m处放一窗口面积为6.0×10m的计数器。测得散射进此计数器窗口的α粒子是全部入射α粒子的百万分之29。已知银的原子量为107.9。求银的原子序数Z。-27-25解：银原子质量：MAg=107.9×1.66×10kg=1.79×10kg22银箔有效质量厚度：μ=0.01kg/m÷cos30°=0.0115kg/m222有效单位面积上的银原子数：Nt=μ/MAg=…=6.45×10个/m2-52

5、2-3计数器立体角：dΩ=S/r=6.0×10m/(0.12m)=4.17×1022dΩ与dθ之间的关系：dΩ=S/r=(2πrsinθ)×(r×dθ)/r=2πsinθdθθ2cos2πa2adΩ2微分散射截面dσ=×dθ=×=……=0.2866×a43θ164θsinsin226百分比dn/n=NtA×dσ/A=Ntdσ=29/10-28-14所以dσ=4.496×10a=3.96×10m2-14即Zα×ZAg×e/(4πε0×E)=a=3.96×10m计算得ZAg=…..=48约等于实际值47

6、第一章习题课：能量为3MeV的α粒子束射向厚度为1.5μm的Pb箔。试求α粒子被散射到60°~90°的几率。Pb的密度3为11350kg/m，原子序数为82，原子量为207。-27-25解：单个铅原子质量：MPb=207×1.66×10kg=3.436×10kg283单位体积内铅原子数：N=ρ/MPb=…=3.303×10个/mθ290cos90πNta2散射到60°~90°度方向的几率P(60°~90°)=∫Nt×dσ=×∫dθ=6043θ60sin222πNta11πNta×(−)=224sin

7、30°sin45°22-14其中a=Zα×ZPb×e/4×π×ε0×Eα=….=7.87×10m-4P(60°~90°)=……=4.82×10=0.0048%第二章作业76页1题：试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。2221eme×v21e-19解：×2=所以mev=×=−2E1=27.2eV=43.57×10J4πεr4πεr0r06v=2.187×10m/s6-1016f=v/2πr=2.187×10m/s/6.28×0.529×10m=6.583×10HZ2222a

8、=v/r=9.05×10m/s3题：用能量为12.5eV的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能级跃迁时会出现哪些波长的谱线。2解：设最高被激发到m态。则12.5eV≥E(m)-E(1)=hcR(1-1/m)2所以m≤12.36m=322hν(m→n)=E(3)-E(1)=13.6eV(1/n-1/m)a4hc=.1241×10eV⋅Aaλ(3→1)=hc/[E(3)-E(1)]==102.6Aaλ(3→2)=hc/[E(3)-E(2)]=657.0Aaλ(2→