培养量子空间想象力

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1、培养“量子空间想象力”当你认真求解和深入讨论四、五个典型的量子体系之后，你的量子空间想象力就在潜移默化中产生了。你就会努力想象一个微观体系在那个看不见的量子空间所展示的种种特性。——顾樵量子力学是描述微观粒子(分子、原子、原子核、基本粒子等)运动规律的理论，它是在量子假设和实验事实的基础上建立起来的。与牛顿力学、麦克斯韦电动力学、爱因斯坦相对论力学的建立方式迥然不同，由于量子理论的复杂性，它不是由一个人而是由多个国家的一群人建立、发展和完善起来的。量子力学的创立，作为多方智慧的融合与结晶，是人类科学发展史上最有魅力、最激动人心的篇章之一。它是一部最有标新立异、最具奇思妙想、

2、最富诗情画意的科学思想史；也是一门严格、自洽、完整、实用的物理学理论。那么，人类的创造力如何超越自身的想象力，从而铸就这一空前辉煌的科学丰碑？量子论的哲学思想有悖传统的思维方式，它的基本观点至今没有渗透到大众的意识中去，这给它蒙上了一道神秘的面纱，使许多人望而却步。我作为一介学习、研究、应用量子理论长达30年之久的“老兵”，面对量子力学的“神奇莫测”曾无数次陷于“迷惑”之中(玻尔语：“Ifyouarenotconfusedbyquantumphysicsthenyouhaven’treallyunderstandit”)；当然也常常因为领悟到它的奥妙与精彩而兴奋不已。我愿意

3、携带着自己的感受，与广大读者一起，一步步地踏入量子力学这座神秘而充满流光溢彩的科学殿堂，去领略和欣赏由众多大师精心雕琢而成的那一件件具有艺术美感的科学瑰宝。青年时代的马克思·普朗克量子力学的起源可以追溯到1900年。这一年德国物理学家马克思·普朗克提出了“量子”概念并建立了著名的黑体辐射公式，这标志着一个新的物理学时代的开始。一个多世纪以来，量子理论已经开辟了极为广阔的科学天地，固体物理学、量子统计力学、量子场论、量子电动力学、量子色动力学、量子电子学、量子光学、量子信息学、量子化学、量子生物学等等应运而生。再看看周围的世界，伴随我们这一代人的成长，高科技产业层出不穷：电子

4、显微镜、半导体、激光器、电视、电子计算机、电子通讯、光纤通讯、超导材料和各种新型材料、核磁共振成像等。它们的出现和应用已经极大地推进了人类的物质文明和精神文明。而所有这一切，无一不同量子力学相联系！学习量子力学有一个潜在性问题，即所谓培养“量子空间想象力”。中学学习立体几何的时候，老师经常说培养“空间想象力”。它指的是由一个几何体的数学描述想象它的三维构象。什么是“量子空间想象力”？量子世界是看不见的，在没有量子力学知识的情况下去想象量子世界，一定会下意识地沿袭经典物理学的思路。这样你无法想象下列现象：量子体系的能量不是连续而是分立变化的，基态的能量是非零的，在基态之下没

5、有状态存在；微观粒子在运动中可以贯穿高于自身能量的势垒，出现透射现象；谐振子可以出现在振幅以外的区域；氢原子中的电子可能出现在空间的任何位置(不限于玻尔轨道)；电子不但有轨道角动量，还有自旋角动量，而自旋角动量在空间任何方向上的投影只能取两个值，即；……这些经典物理学中不可思议的“奇怪”现象正是量子理论的自然结果。这些知识和理念需要在求解各种量子体系中不断积累，与此同时一种“量子空间想象力”就在逐渐培养之中。当你认真求解和深入讨论四、五个典型的量子体系之后，你的量子空间想象力就在潜移默化中产生了。你就会努力想象一个微观体系在那个看不见的量子空间所展示的

6、种种特性。20多年前我来到德国，一直从事生物光子学(属于量子生物学)的研究、应用、与开发。由于自身理论物理的学术背景以及研究所的工作需要，也经常开设一些学术讲座，主讲数学物理方法和量子力学。对于所使用的外文教材，作为一个注重严密逻辑推理的中国教授而言，我感到系统性与缜密性不足。因此，我总是按照自己认定的内容与方式授课，与学生手中的教材大相径庭。近年，我常回中国讲学。除了介绍国外科学前沿与高新技术，也讲授数学物理方法和量子力学等基础课程。所用的通常是中文教材，面对母语颇感亲切。但对于一个熟谙西方治学方法的学者，又觉得欠缺灵活性与实用性。所以我的授课依然与学生的课本不相配合。而

7、且不提供课件。学生给我发邮件诉求：“说句真心话，听顾老师的课是一种享受，您讲课太棒了！不知您能否把课件上传，这样我们复习就可以节约一些时间”。问题还是没有称心如意的教材。许多学生以及听课教师问我为什么不出版自己的教材。我的想法是，有写教材的时间，不如去钻研重要的生物光子学课题。但是，这样的想法随着听课人数的不断增加发生了改变，授课与课本不相配合产生的负面作用越来越明显，学生普遍感到压力很大。于是，渐渐萌生了写书的念头。就在这时，我发现不少学生已经设法将我的课件复制下来并传到网上。这说明学生们对课件的喜爱，但孰不知其