06年秋季学期高等数学试题a(卷子)

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1、x沈阳建筑大学学生期末考试试卷223.设fx()有连续的导数，f(0)0，f(0)0，Fx()(xt)()ftdt，且当x0时，02006年秋季学期2007年1月2日kFx()与x是同阶无穷小，则k等于科目：高等数学1A卷适用年级、专业：土木工程学院、市政与环境工程学院、材料科学与工程学院、交通与机械工程学院、信息与控制工程学院06级学生()1;A()2;B()3;C（）()4.D24.曲线y3x,y4x所围成的平面图形的面积A题号一二三四五六七八九十十一总分13y2(A)(4x3x)dx;(B)(4y)dy;得分4123准考证号41y(C)(4x2

2、3x)dx;(D)(4y)dy.()143得分f(x)f(a)专业班级5.设lim1,则点xa2一.填空题（将正确答案填在横线上）（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）xa(xa)1(A)是f(x)的极大值点;(B)是f(x)的极小值点;xsin，当x0装1．f(x)x在x0处连续，则a___________.(C)是f(x)的驻点,但不是极值点;(D)不是f(x)的驻点.()姓名exa,当x02．设f(x)的一个原函数为sinx,则xf(x)dx.得分x三.解答下列各题（本大题共2小题，每小题4分，总计8分）注意事项:3.2cos3x

3、dx_____________________.(12)(13)xx102001.求极限lim．1.请命题教师于考试前x(16)x2154.向量a(4,3,4)在向量b(2,2,1)上的投影为______.15天将试题交本学院,由各学院统一保管。订5.设函数yy(x)由方程xyexy,所确定，则dy.2.每道大题如有若干个小dx题,应注明每道小题的分数,例如：填空(每空1分得分共15分)。二.单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）3.在主观性试题的标准答案（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）中,必须注明得分点的分值,分步给

4、分。2.求极限limxsinxx21x04.书写时请在上、下、左、右1.函数yx2的间断点为12、，则此函数间断点的类型为的边缘处至少留出10毫xx32线米的空白，以免造成制卷``Ax．12，都是第一类；的困难，并请注明页数。Bx．12，都是第二类；5.用计算机打印试题,并注意试题字体大小、Cx．12是第二类，x是第一类；色带的颜色深度(过Dx．12是第一类，x是第二类．（）浅制版不清)。arctanx如有不符要求的试题,2.设Idx,则I予以返回。x(1x)2(A)(arctanx)c;(B)arctanxc;教学主任2(C)(arctanx)c；(

5、D)arctanxc.()审批:年月日共8页第1页共8页第2页○………得分得分……四.解答下列各题（本大题共3小题，每小题4分，总计12分）五.解答下列各题（本大题共2小题，每小题4分，总计8分）2(1x)2密1.设ysin1fx(),其中fu()可导求,yx()及dy．1.求dx.2…x(1x)…………○…………ex1…，x0封2.设f(x)x，求f(0).…1,x0………2.求1sin2xdx(0x2).…○…………xarctantd2y线3.设参数方程确定了y是关于x的函数yy(x),求.2dx2…yln(1t)……………………

6、………共8页第3页共8页第4页○………得分……得分七.解答下列各题（本大题4分）密容积为V的圆柱形闭合容器,高h及底半径r为多少时,可使表面积最小?六.解答下列各题（本大题共2小题，每小题4分，总计8分）…1x…1.求12dx．2(32x)………○……………封……………得分○1八.解答下列各题（本大题6分）…x，x01e1设a4,b3,a与b的夹角为,求以a2b和a3b为边的平行四边形的面积.…2.设f(x),求1f(x)dx．61，x0…1x…线………………………………共8页第5页共8页第6页○………得分……九.解答下列各题（本大题6

7、分）22密若x0,证明xln(1x)2x.……………○………得分…十一.解答下列各题（本大题4分）…用极限存在的＂夹逼准则＂证明数列的极限limn0．封n2n………得分…十.解答下列各题（本大题4分）…1222求抛物线yx被圆xy8所截下部分的长度.○2…………线………………………………共8页第7页共8页第8页