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1、第26卷第9期大学物理Vol.26No.92007年9月COLLEGEPHYSICSSep.2007物理实验声速测量实验的探讨郑庆华(淮南师范学院物理系,安徽淮南232001)摘要:对声速测量的共振干涉法中的相关问题进行了理论探讨,使学生对此实验的物理图像有更清楚的认识.关键词:声速测量;声波;共振干涉;驻波;声压中图分类号:O4-33文献标识码:A文章编号:100020712(2007)0920031203随着声学的迅速发展,检测声学在实际应用中也越来越广泛,在无损检测、探伤、流体测速、定位、测距等
2、声学检测领域中声速的测量尤为重要.而空气中声速的测量以其实际应用和易于实现的特点,被许多高校选作基础物理实验.实验中一般利用压电陶瓷超声换能器组、示波器、函数信号发生器等,采用共振干涉法(又叫振幅极值法)和相位比较法进行.在采用共振干涉法进行实验的过程中,文献[1,2]采用如下叙述:共振干涉法测量是基于如下原理,由发射器(声源)发出的平面波,经空气传播,到相距一定距离的接收器,如果接收器与发射器平行,往返声波多次叠加(见图1).当发射面和接收面之间的距离l为λ/2的整数倍时,其声压的极大值随距离呈周期
3、性变化.相邻两声压极大值之间的距离为λ/2.由此可知,若保持声源的频率f不变,改变接图1声压振幅极大值位置收器与发射源间的距离l,则在一系列的距离上可测得接收器处声压振幅极大值位置,如图1中的1接收器与发射器平行,声波往返多次的叠l1、l2、l3、l4所示,而相邻两声压极大值之间的距离加方程λ满足关系式li+1-li=,由此可求出声波波长λ,2首先来分析一下两换能器之间形成的合成波的再通过声波频率f计算出声速v.在上面的叙述特征.图2为共振干涉法测量声速原理图.图3为中,学生对于“如果接收器与发射器平
4、行,往返声波+-入射波、反射波叠加原理图.y1,y1分别代表入射多次叠加,其声压的极大值随距离呈周期性变化,相波和反射波,S1、S2为两超声换能器,信号发生器产邻两声压极大值之间的距离为λ/2”这一关键问题生的高频信号加在发射器上由S1发出平面波,到达认识不清.而对于大多数理工科专业的学生来说,S2后发生反射,成为逆向行波.这个逆向波到达S1声学理论课程涉及不多,也没有机会接触更深层次又发生反射,成为正向行波.如此往返地传播,S1、的物理实验.因此,有必要对共振干涉法测声速实S2之间可有无穷多个正向行
5、波和逆向行波传播,如验的相关问题进行探讨,给出清晰的物理图像.取原点O位于S1面右侧λ/4处,Ox轴正向沿着收稿日期:2006-08-02作者简介:郑庆华(1968—),女,河北唐山人,淮南师范学院物理系讲师.©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net32大学物理第26卷λ-ax+-λA0e4ax+e4=-2al(7)1-γ1γ2e是最大值.同理可知,此时所有
6、负向波亦是同相位的,它们的合成波振幅--2alA=A01+γ1γ2A2e+⋯·图2共振干涉法测量声速原理图λ-a2l-x--2al2l-x-λA0γ2e4γ2e4=-2al1-γ1γ2e(8)亦是最大值.把所有正向波等效为一列波++++(9)y=y1+y2+y3+⋯把所有负向波等效为一列波图3入射波、反射波叠加原理图y-=y---(10)1+y2+y3+⋯+-则总的合成波即为y与y的叠加:S1S2指向右,设空气对声波吸收系数为a,则自S1+-y=y+y=面λ/4处发出的正向行波可表示为+2π-2π+-
7、ax+λ2πx(1)Acosωt-λx+Acosωt+λx=y1=A0e4cosωt-λ-2π+-2π2Acosxcosωt+A-Acosωt-x这个正向波传到S2面被反射,设S2端面反射系数λλ为γ2,考虑半波损失,反射后的逆向行波可表示为(11)--al-al-x-λ2π2l-x上式表明,l=nλ/2时,S1与S2之间的合成振动实y1=γ2A0ee4cosωt-λ+质是一个驻波和一个正向行波的叠加.仅在A=(2)-A时,即实验中平面波在超声换能器S1和S2两个此逆向波向左传到S1端面,又发生反射,
8、设S1端面界面处被完全反射(γ1=γ2=1),合成声场才是一反射系数为γ1,考虑半波损失,反射后正向行波可个纯粹的驻波.这时有表示为-2π(12)λy=2Acosλxcosωt+-a2l-ax+2π2l+xy2=γ1γ2A0ee4cosωt-λ(3)2声压方程依次类推,可写出其余各次逆向行波和各次正向行本实验中示波器显示的波形实际上不是位移波波分别为:形,而是声压波形,在接收器处之所以能够接收到叠-2-a3l-al-x-λ2π4l-x加波的信号,本质上是
