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1、90南昌高专学报2006年第5期(总第66期)2006年10月出版JournalofNanchangJuniorCollegeNo.5(Sum66)Oct.2006MATLAB软件在信号与系统教学中的应用于丽娜(江西科技师范学院计算机系(专科),江西南昌330038)摘要:本文论述了在信号与系统分析中如何利用MATLAB软件编程使一些运算量较大、抽象的问题变得简单而直观。关键词:MATLAB应用;信号与系统;LTI系统;取样定理;拉普拉斯变换;Z变换中图分类号:G642.0文献标识码:A
2、文章编号:1008-7354(2006)04-0090-03MATLAB软件是由美国Mathworks公司推出的用于数而LTI离散系统可用如下所示的线性常系数差分方值计算和图形处理的科学计算系统环境。它集高效的数程来描述值分析、完备的信号和图形处理、功能丰富的应用工具箱Nm为一体,构成了一个方便且界面友好的用户环境,是一种i=0an-iy(k-i)=j=0bm-jf(k-j)(式中an=1)适应多种硬件平台的数学计算工具。特别是MATLAB还如果系统的输入信号及初始状态已知,我们便可用具有信号处理软件
3、包,可以方便地进行信号与系统分析时域经典法去求方程的解即系统的响应,但对于高阶系的数值计算,可视化建模及系统设计,仿真调试等。在国统,由于其特征方程是高次方程,会使得手工计算这一问外,MATLAB早已成为许多大学重要的教学工具,对数值题的过程变得非常困难和繁琐。线性代数以及其他一些高等应用数学课程进行辅助教学MATLAB提供的两个函数lsim()和filter()能对上述的有益工具。在工科教学中,MATLAB也被用来解决一微分方程和差分方程描述的LTI连续系统和离散系统的些实际课题和数学模型问题,如自动控制理论、
4、统计、数响应进行仿真。这两个函数不仅能绘制出系统在指定的字信号处理(时间序列分拆)等。我国MATLAB应用也正任意时间范围内系统响应的时域波形图,还能求出系统在逐渐推广,而作为当代高校中的教育者,我们更应该有在指定的任意时间范围内系统响应的数值解。责任把前沿科学和我们课本中的理论相结合,让学生能例如已知描述某连续系统的微分方程为:把抽象的知识实体化,能更真实的体会到所学知识的重y(t)+4y(t)+4y(t)=f(t)+3f(t)要性以及实用性。-t已知f(t)=e(t),求系统的零状态响应yf(t)。通
5、过几年的教学实践,对比学生在信号与系统这门课程中的学习效果,发现学生普遍认为课程中反应的问题主要归结于电子信号抽象复杂多变,没有实物的分析,难于理解,加上用数学方法和理论概括得到信号传输、处理的基本理论和基本分析方法有一定难度。而MATLAB对上述信号与系统分析中一些理论的掌握提供了很大的方便,利用其对数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真的高性能作为这门课程的基本教学工具,让学生在课程实践环节中亲自操作,可起到很好的成效。以下举例说明。图1连续系统的零状态响应首先我们可用时域经典法求得1利用MATLAB求
6、LTI系统的响应-2t-tyf(t)=[-(t+2)e+2e](t),然后我们再用我们知道,LTI连续系统可用如下所示线性常系数微MATLAB编程绘出系统零状态响应的时域仿真波形,如分方程来描述图1。通过验证可得结果一致。NM又如已知描述离散系统的差分方程为(i)(j)aiy(t)=bjf(t)i=0j=0y(k)-0.25y(k-1)+0.5y(k-2)=f(k)+f(k-1)收稿日期:2006-06-20作者简介:于丽娜(1982-),女,汉族,山东威海人,助教,研究方向:计算机教学。第5期于丽娜:M
7、ATLAB软件在信号与系统教学中的应用91k已知f(k)=(1/2)(k),求系统的零状态响应yf(k)。r=同样我们首先可用时域法求得yf(k)=(k)。再用-0.5000MATLAB编程画出系统的零状态响应波形如图2,并给出-0.5000系统零状态响应在0~20区间的数值。1.0000p=-1.0000+2.0000i-1.0000-2.0000i0k=[]由上述结果我们可以看出系统函数有三个极点,一个实极点p1=0,两个复极点p2,3=-12i。H(s)部分分式展开系数分别为-0
8、.5,-0.5,1。我们可以根据程序图2离散系统的零状态响应运行结果直接写出系统的冲激响应-(1-j2)t-(1+j2)ty=h(t)=[1-0.5e-0.5e](t)-tColumns1through7=[1-ecos(2t)](t),和手工运算结果一致。1.00001.75000.6875-0.3281-0.2383另外我们还可直接调用impuls
