平面与平面垂直与判定教学设计

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1、课堂教学设计评选2.3.2平面与平面垂直的判定的教学设计资料高一数学徐坡资料2.3.2平面与平面垂直的判定的教学设计普通高中课程标准实验教科书数学2必修人民教育出版社A版【授课教师】徐坡【教学目标】知识与技能①体会二面角的概念与度量；②归纳两个平面垂直的判定定理；③应用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题．过程与方法①通过二面角的概念的探索过程，渗透类比迁移的思想；②通过归纳两个平面垂直的判定定理内容，提高学生抽象概括能力；③通过运用定理的过程，提高学生类比化归能力，培养学生降低空间维数的化归与转化的数学思想．情感态度与价值观直观感知，操作确认数学定

2、理，通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力.教学重点：两个平面垂直的判定定理及应用；教学难点：二面角角的概念及度量方法，两个平面垂直的判定定理的归纳概括．【学法与教学用具】学法：实物观察，直观感知，操作确认，类比归纳，语言表达.教学用具：二面角模型长方体模型折叠纸，多媒体软硬件设备等.【教学基本流程(总体设计)】从人类生产实践的需要引入二面角的有关概念↓构建二面角的的平面角概念↓资料二面角的平面角↓探究平面与平面垂直的判定方法↓平面与平面垂直的判定定理的应用↓课堂梳

3、理↓布置作业【教学情景设计】环节教学程序及设计设计意图二面角的引入和构建问题1：直线与直线相交成一定的角，那么平面与平面相交是否也成一定角？利用课本“修筑水坝、发射人造卫星”两个实例，实际是两个平面相交，它们的相对位置可由两个平面所成的“角”确定.(借助多媒体动态演示)问题2:阅读教科书第68页，类比初中所学角的概念（借助多媒体展示角的概念），归纳二面角的概念.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角，1.从实际背景出发，增加学生对二面角的感性认识.让学生感受生活中处处有数学,数学用途广泛,增强学数学的兴趣.2.概念的形成主要依靠对感性材料的抽象

4、概括，资料这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.问题3：举出实际生活中一些二面角的例子.问题4：如何表示二面角？对已有知识的归纳总结,设置学生的最近思维发展区，不将书中的定义生硬地教给学生，而是通过自制模具的演示，采用类比的思想将二面角的概念移植过来。3.让学生在此基础上再举一些平面成角的例子.如教室的门在打开的过程中与墙面成一定的角度；书本翻开的过程中，两张纸面呈一定的角度等.4.以知识填空的形式呈现，使学生了解二面角的数学符号表述。探索思考二面角的度量问题1：我们常说“把门开得大些”，是指哪个角大些，我们应该怎样刻画二面角的大小？让学

5、生回忆定义两条异面直线所成角的做法得到启发，能否用“平面角”来度量“二面角”?引导学生动手操作------翻开教科书成二面角形状,观察书页底部边沿所成的平面角随着翻动幅度的改变(二面角)而改变的情况.引导学生进分析书页底部边沿所成的平面角的特点.一是平面角的顶点在棱上；二是平面角的两边分别在二面角的两个平面内；三是两边分别垂直于棱。1.引导学生用“平面化”的思想来思考问题.2.捕捉创造适宜于学生领悟的问题情境，让学生动手操作，直观感受数学过程形象而生动的特点，生成知识．3.资料问题2:对于确定的二面角而言,满足上述特点的平面角有多少个?请在二面角模型上

6、任意作两个平面角,平面角的大小与顶点在棱上的位置有无关系?平面角与顶点在棱上的位置无关，只与二面角的张角大小有关。问题3:根据平面角的特点与作法,你能归纳出二面角的平面角的概念吗?在二面角α―l―β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角。ablOAB问题4：二面角的平面角所确定的平面和二面角的棱的关系？注:（1）二面角是用它的平面角来度量的，一个二面角的平面角多大，就说这个二面角是多少度的二面角。（2）平面角是直角的二面角叫做直二面角。让学生经历从直观到抽象、

7、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，使得学生对概念的认识不断深化。4.提高学生数学表达、归纳能力.探究两观察：教室里的墙面所在平面与地面所在平面相交,它们所成的二面角及其度数.1.采用类比迁移的思想归纳面面垂直的定义，提高学生的抽象概括能力和知识迁移能力。资料个平面垂直的判定定理问题1：类比线线垂直的定义，如何用二面角的平面角的大小给面面垂直下一个定义？（用多媒体展示线线垂直的定义）引导学生归纳面面垂直的定义。两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面相互垂直.问题2：在工程建设中，建筑工人用一端系有铅锤的线来检查墙面与地面是否垂直

8、，即若紧贴墙面的铅锤的线，如垂直地面，则确定墙面与地面垂直，否则不垂直。紧贴墙面的线？这句话的