电磁场与电磁波——chap02 基本规律a

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1、Chap.2电磁场的物理量及电磁现象的基本规律Chap.2电磁场的物理量及电磁现象的基本规律¾电磁场的基本场矢量∑电磁场的源量：电荷和电流∑电磁场的基本场量：电场强度、磁感应强度、电位移、磁场强度¾物质的电磁特性∑传导、极化、磁化¾基本电磁定律∑电荷守恒定律及电流连续性方程∑法拉第电磁感应定理∑高斯定理∑全电流安培环路定理∑磁通连续性原理¾Maxwell方程组¾电磁场的边界条件§2－1电磁场的基本场量一、电荷与电荷分布∑电荷分为正电荷与负电荷；电荷数量的多少称为电量，电量是不连续的，基本电荷e≈1.6×10－19库仑（C）。∑电荷可以分为自由电荷与束缚电荷两种类型；导体中能作定向

2、运动的自由电子和正、负离子，半导体中的电子和空穴，真空和气体中作迁移运动的电子、离子等都属于自由电荷。自由电荷能作宏观运动电介质中，只有少量的自由电荷，其余电荷被紧密束缚在原子范围内，它们不能作宏观运动，这种电荷叫做束缚电荷。§2－1电磁场的基本场量——一、电荷与电荷分布(1)从宏观电磁场的观点上看，大量带电粒子密集地出现在某空间体积内，可以假定电荷以连续分布形式充满于该体积内，基于这种假设，我们可用电荷体密度（即体积电荷密度）来描绘电荷在空间的分布：•单位：库仑/米3¾电荷体密度•Δq为Δv内的电荷量vΔqρ()r=limv•是一个空间位置的连续函数，Δv→0Δv•是一个标量场

3、(2)如果电荷分布在一个表面（如导体表面），称为面电荷，相应用某点处单位面积上的电荷量来表示其分布密度vΔq¾电荷面密度ρs()r=lim•单位：库仑/米2Δs→0Δs§2－1电磁场的基本场量——一、电荷与电荷分布(3)如果电荷分布在某一几何曲线上，称为线电荷，相应可用单位长度上的电荷量来表示电荷在线上的分布vΔq¾电荷线密度ρl()r=lim•单位：库仑/米Δl→0Δl(4)若某一电荷可被想象集中在一几何点上，称为点电荷Δqρ()r=r=lim→∞v0Δv→0Δvvvvρ(r)=qδ(r−r)v0(r=r处，体密度函数值无限大时表示该点有一个点电荷）0§2－1电磁场的基本场量—

4、—一、电荷与电荷分布¾当知道电荷的分布后，通过体/面/线积分就可以计算出任意形状上的电荷总量⎧ρdv体电荷∫v⎪v⎪q=⎨∫ρsds面电荷s⎪⎪ρdl线电荷∫l⎩l§2－1电磁场的基本场量二、电流与电流密度∑电荷的运动形成电流，可分为自由电流和束缚电流。∑由自由电荷的宏观运动形成的电流称为自由电流，它又包括传导电流和运流电流；¾传导电流——由导体中的自由电子、导电溶液中的正负离子，半导体中的电子及空穴的宏观定向运动形成的电流；¾运流电流——由真空和气体中，电子和离子的宏观迁移运动形成的电流；∑束缚电流是指物质在外加电磁场的作用下产生的极化电流和磁化电流。它们不是电荷的宏观运动所形

5、成的。§2－1电磁场的基本场量——二、电流与电流密度¾电流的大小（强弱）用电流强度I表示。任取一个面积S，如果Δt时间内穿过S的电荷量为Δq则定义电流的大小为：Δqdqi()t=lim=(安培)Δt→0Δtdt∑若电荷流动的速度Δqdqlim==I(恒定值)不随时间改变，则Δt→0Δtdt称为恒定电流；反之为时变电流§2－1电磁场的基本场量——二、电流与电流密度为了描述体积分布电荷在空间各处流动的状态，即电流在空间分布的状态，可用电流密度矢量J来描述¾体电流的面密度在垂直于电荷流动的方向取一面积元ΔS，流过ΔS的电流为ΔI，则定义电流密度为描述电流各点在单位面积上的大小和方向⎧Δ

6、Ivv2⎪大小：J＝limVJ()A/m:⎨ΔS→0ΔS⎪方向：正电荷运动方向⎩ΔlΔqρΔτρΔSΔlvvQΔI====ρΔSVvΔtΔtΔtΔSwv∴面积元ΔS处的J=ρVv电流密度的定义与电荷分布及电荷运动速度的关系§2－1电磁场的基本场量——二、电流与电流密度若空间内含有几种不同类型的运动电荷ρ，其电荷密度为iJ，运动速度为v，则空间某处的电流密度为各类电流密度的ii矢量和：wvJ=∑ρiVii若电荷流动的空间是一个电流密度矢量场J(r),场中任意面积通过的电流量为：wvi(t)=∫J(r,t)⋅dSS故电流的另一个定义是：电荷运动场中矢量J在某一面积上的通量§2－1电磁

7、场的基本场量——二、电流与电流密度¾面电流的电流线密度∑如果电荷在一薄层内流动，可抽象看作是表面电荷在面积上流动形成的电流，称为表面电流或面电流;∑在该表面垂直于电流方向取一线元Δl，如果通过此线元的电流为ΔI，则定义面电流的电流线密度为vΔIJ()A/m:大小J＝lim,方向：正电荷运动方向SSΔS→0ΔlΔqρΔSρ(Δl⋅VΔt)vvQΔI====ρ⋅Δl⋅VsΔtΔtΔtwv∴线元Δl处的J=ρVSs表面电流场中，任意有向曲线所穿过的电流QΔI=JΔl∫v()vv∫v(v