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《结构优化设计中的灵敏度分析_王荣昌》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、振动与冲击第15卷第1期JOURol.15No.11996NALOFVIBRATIONANDSHOCKV结构优化设计中的灵敏度分析王荣昌应稼年王文亮(同济大学)(复旦大学),摘要阐述了灵敏度分析在带有频率约束的结构优化设计中的重要性并且指出主模态局部化与非经典系统的灵敏性是结构设计师需要研究的课题。:,,,关健词灵敏度优化设计主模态局部化非经典系统中图分类号:TP202·3O引言,、、按照振动工程学的观点大到诸如超高层建筑海洋石油开采平台高速转动的多柔体转子体系、导弹战舰、同步辐射光源装置、倾摆式列车、核电站和航天飞机,小到
2、钟表和微动力仪,从钢琴和,。小提琴到诸如冰箱和电视机等家用电器无一不可看成一个结构系统(简称结构或系统)在它们各,、、、、、、、,ss)自的运输和服役期间将经受风浪冰块地震地面粗糙度(roughne摩擦鸟撞弹射冲击波以及电磁和热等载荷的激励。这些外界的输入引起结构的输出—各种动力响应,这实质上是外力和内力的交互作用过程。,,6,以供应用.〕工程设计的任务是依据项目所具备的条件拟定一个可能实现的最佳系统这就是所需解决的工程上的优化设计问题。在预设计阶段中,先用数学模型和数值分析来检验系统。例,,,。如在结构设计中先选择结构的形
3、状和尺寸然后用数学方法分析该结构对给定载荷的响应如果,。。结构的性能不符合要求那就要修改设计重分析新结构这个过程一直要反复进行到满意为止1带频率约束的结构优化:带频率约束的结构优化问题有如下两种提法川l)在状态约束,,,,g(p)=‘}一叫=oj=l2⋯k(l),,,gj(P)一可一碑)oj一k+1k+2⋯m,。之下使结构的重量W(P)减至最小2)在指定的重t约束、、g(P)一W(P)一W=02.、了气JO9了、少.以及设计变量的边界约束‘,,,n川(P(P犷i一12一,。,、,之下使基频或两个相邻频率之间的差值增至最大这里
4、P是第i个设计变量川和对分别是设。,。,计变量的低界和上界吟是第j阶固有频率砚是第j阶频率的指定值w(P)是结构的重量而,n。是指定的重量m和分别是设计约束和设计变量的总数振动与冲击1996年第15卷,,。,带有上述频率约速的结构优化设计在以各种方法操纵动态特性时极其有用比如在大多数,。,低频振动问题中结构对于激励的动力响应主要是其基频和相应模态形状的函数在这些场合操纵选频的能力可以重大地改善结构的性能。类似地,机翼的空气弹性特征主要受它的扭转和弯曲性,。,质的支配这些性质最好用低阶的扭转和弯曲模态加以研究在飞机设计中通常将
5、频率条件施加在操纵面和颤振预测器那样的主要构件上。在设计极大多数空间飞行器时,高度地需要将若干低阶,。,模态的结构频率限制在预定范围之内以避免与操纵系统发生藕振事实上在大多数窄带激励问,,。题中把频率控制在临界范围内相当于控制动力响应2灵敏度与设计导数,任何系统的灵敏度分析的根本目的在于确定设计参数变更时系统响应变化的度量设计。,,。,—导数可见要进行结构的最优设计关键在于计算设计导数通过灵敏度分析可得到为实际应用。,‘6。因此设计灵敏度分析是任何最优化的重要一步巨〕各种迭代法实现最优化而需要的设计导数,。,、在设计大型复杂
6、结构时有效地进行设计灵敏度分析尤其重要对于这类结构在结构的分析,〔‘“了。设计灵敏度计算和优化设计过程中可引用动态子结构技术来提高计算效率,一。灵敏度分析的另一应用场合是在人机对话形式的计算机辅助设计方面3近频(特征值)与重频(特征值)问题,。在众多结构的带特征值约束的优化问题中经常遇到近特征值或重特征值问题olhoff等早就,,。,,指出在固定立柱对于最大屈曲载荷优化时会出现重特征值另外结构的重量最小化常会导致十分近邻的固有频率。但由于重根特征向量(模态)组关于设计参数一般是不可导的,致使设计导数的计算发生了困难川。有鉴于
7、此,特征值的密集性及重复性问题向设计工程师提出了严重的挑战。,有关重根特征对可微性的最新研究结果表明对应某一个重特征值的正交规范的特征向量组,。,,有无穷多个其中有一组是可导微的如何卓有成效地找出这一可导组以求得所需的设计导数作巨’一’〕,:者和他的同事们作出了努力主要结果是(i;)给出了重根特征向量组的设计导数的支配方程;(ii)指出了支配方程有解的充要条件,(i;i)引用广义逆技术演绎了一套计算重根特征对的导数的新算法。v)把方法成功地延伸到阻尼系统与陀螺系统(i4[‘2一‘3〕主模态局部化,。周期结构当它的空间周期性有
8、轻微丧失时会呈现一种主模态局部化现象这种现象的表现方,,式是由外界激励源输入到结构中的振动能量不能传输到结构上远离激励源的部分而是基本上被限界在邻近源的区域之内。由于制造公差和材料常数的分散性,实际上并不存在真正的周期结构。,当主模态局部化这种突变现象发生时比如航空发动机转子由于能量限定在
