基音检测的小波快速算法

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1、电子科技1998年1月第1期(总第43期)基音检测的小波快速算法赵瑞珍宋国乡摘要文中给出小波变换用于基音周期检测的基本原理及快速算法,实验表明,该方法与其它基音检测方法相比具有明显的优越性。关键词小波变换,基音检测,快速算法。AFastAlgorithmforPitchDetectionwithWaveletTransformZhaoRuizhenSongGuoxiang(XidianUniversity)AbstractThispaperdescribestheprincipleofpitchdetectionwithwavelettransf

2、ormandthecorrespondingfastalgorithm.Theexperimentalresultsshowthatthemethodpresentedinthispaperhasapparentsuperiorityoverothers.Keywordswavelettransform,pitchdetection,fastalgorithm1前言变。相邻两次声门闭合的时间间隔即为基音[5]长期以来,人们主要采用自关法和倒谱周期。由此可见,利用小波变换的突变检测法来提取基音周期,然而,这些传统的方法在原理,通过定位语音信号的模极

3、大值点就可基音检测中存在着两个缺点:①有时存在误检测出基音周期。判现象,如将谐频误判成基频等;②在噪声环在实际中,我们所处理的信号总是以一境下,几乎不能正确地提取语音的基音。组离散值序列给出,因此,小波变换式中的变小波的出现和兴起为语音的基音检测提量必须经过离散化才容易处理。定义一光滑供了新的途径j,它不仅可以精确地检测到语算子S2:音的基音周期,而且也具有很强的抗噪能力。jjS2f(x)=f(x)3U2(x)(1)对于能量有限的离散信号D=[dn](其中2基音检测的原理2n∈Z),若在L(R)空间一定存在一个函数,如果选择小波为光滑函数的一阶导

4、数,使得Pn∈Z,S1f(n)=dn,则此输入离散信则由其小波变换的幅值极大点可以检测到信号可以记作为D=[S1f(n)](其中n∈Z),号的突变点,这是小波变换用于突变信号检并且把信号D的小波变换W2jf(x)和[2]测的基本原理。由语音产生的原理可知,人S2Jf(x)的统一采样值记为:类发声过程中声门闭合瞬间,气流迅速加剧,dWjf=[W2jf(n+v)]2表现在语音波形上为信号在此瞬间产生突(n∈Z)(1≤j≤J)(2)dSJf=[S2Jf(n+v)](n∈Z)(3)õ赵瑞珍西安电子科大研究生。2õ宋国乡西安电子科大教授,博士导师。其中,d

5、表示离散采样,v为采样平移参数。õ本文于1997年10月15日收到。以上这些为实现快速算法提供了思路。—16—3H(X)=exp(iXö2)[cos(Xö2)](12)3基音检测的快速算法G(X)=4iexp(iXö2)sin(Xö2)(13)311实现快速算法的一类小波对式(12)、(13)作Z变换,然后可以得紧支集为了实现基音检测,小波W(x)必须是某二次样条小波所对应的滤波器H、G的有限一光滑函数H(x)的一阶导数。Daubechies以脉冲响应如表1。[1]样条函数作为尺度函数U(x),然后用多分表1滤波器H、G的系数辨分析的方法构造出一

6、类小波,它易于实现n-1012快速算法。H0.1250.3750.3750.125如果可导函数G0-2.02.001H(X)=∑hkexp(-ikX)312快速算法2kj满足[4]快速算法的基本思想是在每一尺度2dd22上,把信号S2jf分解为下一尺度的S2j+1f和ûH(X)û+ûH(X+P)û≤1dWj+1f,具体算法如下:和H(0)=1(4)2并且有j=01WHILE(j

7、(-ivX)∏H(2-pX)(6)j=j+1p=1ENDOFWHILE通过设置v的值可使U(x)在x=0处对称。ddj=0时,Sjf=S21f代表原始信号f(x)的上式中用2X代替X,便可得:∧∧采样值,J为最佳尺度,Hj和Gj分别表示表U(2X)=exp(-ivX)H(X)U(X)(7)j1中H和G每相邻两系数间插入2-1个零类似地,选择G(X)可使小波W(x)的付里叶点而构成的新的滤波器(其中,H0=H,G0变换满足=G)。如果原始信号[S1f(n)](其中n∈∧∧W(2X)=exp(-ivX)G(X)U(X)(8)Z),有N个非零采样值,则

8、每一信号Sdjf和2d为使小波函数W(x)以0反对称,尺度函W2jf均有N个非零值。又由于尺度最大为数U(x)以0对称,我们选取抽样位移