小波分析及其在信号降噪中的应用研究

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1、武汉理工大学硕士学位论文小波分析及其在信号降噪中的应用研究姓名：朱华申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：吴传生20071101摘要信号与信息处理是信息科学中近二十年来发展最为迅速的学科之一，信号处理主要包括：信号去噪、特征提取、边缘提取．信号去噪是信号处理中最为常见的，经典的信号去噪方法如纯时域法、纯频域法、Fousi盯变换、加窗Fourier变换等各自有其应用的局限性。小波变换是20世纪∞年代发展起来的一种新的时频联合分析方法，它在时域和频域都具有良好的局部化特性，在信号去噪中小波交换得到了广泛的

2、应用．主要工作包括：详细讨论了小波分析的基本理论；介绍了连续小波变换、离散小波变换和二进小波变换；给出离散二进小波变换的快速分解与重构算法·9最后研究了小波基的数学特性，分析了它们对实际应用的影响和作用．详细介绍了小波变换模极大值去噪的原理，分析了去噪过程中几个参数的选取问题，并给出一些选取依据；对小波阈值萎缩去噪方法的几个关键问题进行了详细讨论，并在半软阈值函数的基础上提出了一种改进方案，最后通过仿真实验，证明了这种改进方案的有效性；在相关去噪算法的基础上，与阈值去噪相结合，提出了一种组合去噪算法，数值

3、试验结果表明，由该算法滤波之后得到的小波系数不仅连续性好，准确率高，而且易于重构信号。关键词：信号去噪，小波变换，阈值，阈值函数AbstractSignalandinformationprocessingisoneofthemostrapidlydevelopedsubjectinthefieldofinformationscienceinrecenttwentyyears．Thesignalprocessingmainlyincludedsignalde-noising,characterabstrac

4、tingandborderabstracting．Signalde-noisingistobethemostcommoninthesignalprocessing,theclassicalsignalde-noisingmethodsuchasthepuretimedomainmethod,thepurefifequencyregi∞method,Fouriertransformmethod,thewindowFoufi盯transformmethod．Butthesemethodsallhavelimi

5、tationintherealappfication．ThewavelettransformisaHewdevelopmentunitetimedomainwithfrequencyregJ∞analysismethodin1980’S．AnditallhaswelllocalizationcharacteristicpropertyintimedomainandfrequencyIeglOll．Thewavelettransformhasgotbroadapplicationinsignalde-noi

6、sing．Thefundamentaltheoriesofwaveletanalysisarediscussedindetail．Continuousowavelettransform,discretewavelettransformanddyadicwavelettransformareintroduced．Thefastalgorithmofdiscretedyadicwavelettransformisgiven．Finally,allanalysisismadeOntheinfluenceofth

7、cwaveletbases011practicalappllcatiousbystudyingtheirmathematicalproperties．Theprinciplesofwavelettransformmodulusmaximade—noisingmethodareintroducedindetml，ananalysisofthechoiceofsomeparametersintheprocessofde-noisingismadeindetail,andsomechoicegroundsarc

8、given．Somekeyproblemsonde—noisingmethodbasedonwaveletthresholdarediscussedindetail，andSomeimprovementschemesareproposed，andthesimulationtestinghasprovedtheeffectivenessoftheschemes．Acombinationde-noisingalgorithmbas