2010年上海市黄浦、嘉定区高三下学期高考模拟数学理含答案

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1、七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值上海市嘉定区2010年高考模拟考数学试卷(理科)(2010年4月22日)考生注意:1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料,解答必须在答题卷上进行,写在试卷上的解答一律无效;2.答卷前,考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚;3.本试卷共23道试题,满分150分;考试时间120分钟.一.填空题(本大题满分56分) 本大题共有14题,考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果,每题填对得4分,否则一律得零分.1.已知直线:,:,则直线与的夹角是.2.已知全集,若集合,,则.3.已知随机事件A、

2、B是互斥事件,若,则=.4.幂函数的图像过点,则函数的反函数=     (要求写明定义域).5.已知(是虚数单位),计算_____(其中是的共轭复数).6.函数的最小正周期.第9题图7.的二项展开式中第4项是.8.若,则实数=.9.如右图所示,角的终边与单位圆(圆心在原点,半径为1的圆)交于第二象限的点,七彩教育网(www.7caiedu.cn)全国最新教学资源交流平台,自主开店、自主经营!七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值则.10.已知,且,则实数的值是.11.某圆锥体的侧面展开图是半圆,当侧面积是时,则该圆锥体的体积是.12.已知无穷等比

3、数列的前项和,且是常数,则此无穷等比数列各项的和等于(用数值作答).13.一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球,现从袋中同时摸出只小球,用随机变量表示摸出的只球中的最大号码数,则随机变量的数学期望.14.已知函数的定义域和值域都是(其图像如下图所示),函数.定义:当且时,称是方程的一个实数根.则方程的所有不同实数根的个数是.二.选择题(本大题满分16分) 本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题卷的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得4分,否则一律得零分.15.已知是直线,是平面,、,则“平面

4、”是“且”的………………………………………………………………………………………………()A.充要条件.B.充分非必要条件.C.必要非充分条件.D.非充分非必要条件.16.在极坐标系中,圆心坐标是(),半径为的圆的极坐标方程是…()A.(). B.().七彩教育网(www.7caiedu.cn)全国最新教学资源交流平台,自主开店、自主经营!七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值C.().D.().17.某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号,求得间隔数k=16

5、,即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从33~48这16个数中应取的数是()A.40. B.39.C.38.D.37.18.在直角坐标平面内,点对于某个正实数k,总存在函数,使,这里、,则k的取值范围是………………()A.. B..C..D..三.解答题(本大题满分78分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤.19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.已知长方体,,点M是棱的中点.(1)试用反证法证明直线是异面直线;(2)求直线所成的角(结果用反

6、三角函数值表示).20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.七彩教育网(www.7caiedu.cn)全国最新教学资源交流平台,自主开店、自主经营!七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值已知△的周长为,且.  (1)求边长的值;  (2)若(结果用反三角函数值表示).21.(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.已知函数(,、是常数,且),对定义域内任意(、且),恒有成立.(1)求函数的解析式,并写出函数的定义域;(2)求的取值范围,使得.22.(本题满分16分)本题共有3个小题

7、,第1小题满分3分,第2小题满分7分,第3小题满分6分.已知数列满足,,是数列的前项和,且().(1)求实数的值;(2)求数列的通项公式;(3)对于数列,若存在常数M,使(),且,则M叫做数列的“上渐近值”.设(),为数列的前项和,求数列的上渐近值.七彩教育网(www.7caiedu.cn)全国最新教学资源交流平台,自主开店、自主经营!七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.已知椭圆,常数、,且.(1)当时,过椭圆左焦点的直线交椭圆于点,与轴交于点,若,

8、求直线的斜率;(2)过原点且斜率分别为和()的两条直线与椭圆的交点为(按逆时针顺序排列,且点位于第一象限内)

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