高等数学(下)习题集答案

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1、参考答案第七章一．填空题1．2；2．8；3．1,5,5；4．5,2,2；5．－14；6．14，1,2,3，5,0,1；7．0；8．2；9．－1；10．；11．；2312．；4x1y1z213．2x7yz0；14．2xyz10；15．；125x1yz3x1y3z216．xy3z50；17．；18．；32123422222219．(x1)(y2)(z3)16；20．xyz2.二．解答题x1y2z31．x5y3z40；2．4xy3z10；

2、3．；132x1y2z3x3y2z54．；5．；6．(1,5,2).237431第八章一．填空题224911．4；2．2(e2)；3．2e；4．4e；5．；6．e；7．(8)；25ey2x8．2；9．4；10．－2；11．0；12．x(lnx)；13．xesiny；xy114．2x；15．2y(1xy)e；16．2y；17．2；18．16；19．0；20．6e.二．解答题zyzx1．sin2(x3)，；x2(1xy)ln(1xy)y2(1xy)ln(1xy)zyz212．2x

3、yf'f'，xf'f'；u2vuvxxyxzz23．cos(x2y)2xyf'，2cos(x2y)f2yf'；xyzy1zyxzxy4．yxf'，xlnxff'；5．2xf'yef'，12xyyxzxy2yf'xef'；12yyx(xy)y1x16．dze(2)dx(2)dy；xyyxy1f'y12f'7．dzyx2xydxxlnx2ydy；22fffy8．dz(yFF')dx(xF')dy；xzx2zx1

4、9．ylnyf2xf'，xy2xyf'，xyx2x1dz(ylnyf2xf')dx(xy2xyf')dy；2dxdy2zy210．dzx3，；y45x22222(xy)xy21yyyz11．2ycos()sin()；12．4(13ln2)；x2xxxxyx2y3222zzxz1zxz113．ln(xy)1，，,,；222xyyxxyyxyy22zx2zz214．''；15．2xyf'，2xf'4xyf''；22xyy(2x

5、y)xxy2zzzzzz16．，；17．tan(xz)1，tan(xz)；xxzyy(xz)xy2zcos(xz)yzz2xyz18．，；22xcos(xz)yxyxycos(xz)xyz3yz2xz3xz2ye(ydxxdy)19．，；20．dz；zx2z3xyy2z3xy2e222(2xyz)dx(3yxz)dy21．dz；2xyz22．当z1时dzx03dy，当z3时dzx03dy；y3y323．是驻点，是极值点，是极小值点

6、；24．极大值为f(2,2)8.三．应用题1．当长、宽、高均为2m时用料最省；32．当长、宽、高均为24m时用料最省；3．当长、宽、高均为3V时用料最省；0334．当边长均为106m、高为56m时表面积最小；335．当长、宽均为2k，高为2k时表面积最小；2216．当边长为和时所得旋转体的体积最大；3317．当长、宽均为时面积最大；2118．当长为、宽为时面积最大；46l9．当两直角边均为时周长最大；2aaa10．将a分为、、时乘积最大。333第九章一．填空题132111．；2．；3．；4．16；5．；6．0；7．－4；8．；9．；10．0.2223

7、33二．解答题111111e41．(1cos4)；2．1sin1；3．(1)；4．；5．；6．2；7．(e1)；26e221e271339918．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；433140842411615．；16．2(e1)；17．；18．9；19．；20．(2ln21).243164三．应用题81131．8；2．；3．；4．；5．R；6．12.212212