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1、通信原理第11章差错控制编码通信原理课件大连理工大学孙怡信息与通信工程学院一、信道编码的基本概念1.可靠性指标-误码率pe的产生信道码间干扰+信道噪声l比特误码率：错误比特占总比特的比例。l码元误码率：错误码元占总码元的比例。l码组误码率：错误码组占总码组的比例。2.降低误码率的方法1r1EbASK:pe=erfc()pe=erfc()①选择合适的调制解调方案：2424n01r1FSK:pe=erfc()PSK:p=erfc(r)22e2②增加信号发射功率，中继放大器。③减小系统噪声，选择合适的传输线路，选择低噪声器件。④改进线路的传输特性，增加幅
2、度均衡和相位均衡措施。在以上方法不可实现或不经济时可采用信道编码。通信原理课件大连理工大学孙怡信息与通信工程学院一、信道编码的基本概念3.信道编码的思想和理论基础l信道编码思想：是对信源编码器输出的数字序列M增加一些多余的码元，使不具有规律性的信息序列M变换为具有某种规律性的数字序列C，在接收端、信道译码器利用这种预知的编码规则来译码。l理论基础—香农第二定理：在任何信道中，只要信息传输速率R小于信道容量C，总可以找到一种编码方法，使得传输错误概率任意小，且R可逼近C，但是若R>C，则传输错误概率任意小的码是不存在的。1948年的一篇论文：C.E.
3、Shannon，Amathematicaltheoryofcommunication4.在通信系统中的位置和作用通信原理课件大连理工大学孙怡信息与通信工程学院一、信道编码的基本概念5.信道编码的分类①系统码，非系统码②多元码，二元码③线性分组码，卷积码④纠突发错误码，纠随机错误码6.信道编码的差错控制方法①前向纠错FEC②反馈重传ARQ③混合差错控制HEQ④信息反馈IRQ通信原理课件大连理工大学孙怡信息与通信工程学院一、信道编码的基本概念7.信道编码应用现状①航空通信：卷积码(2,1,5)，(2,1,6)法国研制的卫星通信系统首先应用维持比译码器②
4、移动通信，二代用线性分组码，三代采用Tubor码方案，后3G或4G选用Tubor和LDPC（低密度校验码）③计算机通信中CRC循环冗余码的校验，链路层差错控制④磁盘纠错，RS码⑤高清晰度电视，编码调制8.限制①相同的信息速率下，码元传输速率加快，带宽要求宽，频带利用率下降②相同的码元传输速率下，信息速率下降，是牺牲信息传输速率来提高信息传输的可靠性。通信原理课件大连理工大学孙怡信息与通信工程学院二、线性分组码的编码方法-监督矩阵H定义：通过预定的线性运算将长为k位的信息码组变换成n重码字(n>k),由k个2k信息码组所编成的2个码字集合称为线性分组
5、码。编码规则：在k个信息元之后附加r=n–k监督码元，使每个监督元是其中某些信息元的模2和。(73),C=(C6,C5,C4,C3,C2,C1,C)0éC6ùêúCC=C+Cê5ú364é1011000ùêCúêú4C=C+C+C2654ê1110100úêú=C0ê3úC=C+Cê1100010ú165êúêCú2ë0110001ûêúC=0C+C54êC1úêCúTë0ûH(n-k)´nC=0若u1，v1为其分组码字，则监督矩阵的标准型u+v11仍是线性码当中的一个，码字封闭。H=Qéë(nkk-´)Irùû通信原理课件大连理工大学孙怡信息与通
6、信工程学院二、线性分组码的编码方法-生成矩阵G信息码：M=[mk-1mk-2Lm1m0]只要是k个线性无关的基底就行é100L00×××ùéùg1êúêú010L00×××g生成矩阵：êúG=êú2êúMMO00MMMêúMêúêúêë000L01×××úûêúëûgkC=MGG,H的关系：G=I[kP]H=QI[r]TTTTTTTHg=0Hg=0Hg=01,2,3.......Hgéë1g2Lg=HG=0kùûéIkùTT[QIr]êTú=0Q+P=0Q=PëPû通信原理课件大连理工大学孙怡信息与通信工程学院二、线性分组码—译码方法l汉明距离：
7、对应位置的码元不同的个数l汉明重量：码字中非零码元的数目l最大似然译码准则：C1P(C/R)11-P00C2RPP111-PP(Ck/R)C2k2dn-d若发生d位错误P(C/R)=p(-p)1plgP(C/R)=dlgp+(n-d)lg(-p)1=nlg(-p)+dlg11-pd越大，lgP(C/R)越小lgP(C/R)max®dmin通信原理课件大连理工大学孙怡信息与通信工程学院二、线性分组码—译码方法l纠错定理：（n，k）线性码能纠t个错误的充要条件是码的最小距离为d=2t+1min若能纠t个错误d(v,R)+d(u,R)³d(u,v)utd
8、(v,R)³d(u,v)-d(u,R)Rvt+1=2t+-t=t+11>tl检错定理：d=e+1min码字间的汉明距离越大
